中考模拟数学试卷
一、选择题 1．A．﹣
的倒数是（ ） B．
C．﹣
D．
2．下列运算中正确的是（ ） A．（x）=x B．2a?a=2a
3
2
5
﹣5
3
8
C． D．6x÷（﹣3x）=2x
32
3．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到0册，将0用科学记数法表示为（ ） A．0.21×108 B．2.1×106 C．2.1×107 D．21×106
4．我市5月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：19，20，24，22，24，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是（ ）
A．23，24 B．24，22 C．24，24 D．22，24
5．若关于x的一元二次方程ax+x﹣1=0有实数根，则a的取值范围是（ ） A．a
且a≠0
B．a
C．a
D．a
且a≠0
2
6．如图，?ABCD中，EF∥AB，DE：DA=2：5，EF=4，则CD的长为（ ）
A． B．8 C．10 D．16
7．一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地．同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为s（千米），货车行驶的时间为t（小时），S与t之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的有（ ） ①A、B两地相距60千米；
②出发1小时，货车与小汽车相遇； ③小汽车的速度是货车速度的2倍；
④出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．以下命题：①同位角相等；②长度相等弧是等弧；③对角线相等的平行四边形是矩形；④抛物线y=（x+2）
2
+1的对称轴是直线x=﹣2．其中真命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，AB与⊙O相切于点A，BO与⊙O相交于点C，点D是优弧AC上一点，∠CDA=27°，则∠B的大小是（ ）
A．27° B．34° C．36° D．54°
10．如图，是二次函数y=ax+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：
①b＞4ac ②2a+b=0 ③c﹣a＜0 ④若点B（﹣4，y1）、C（1，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2，其中正确结论是（ ）
2
2
A．②④ B．②③ C．①③ D．①④
二、填空题（请把最简答案填写在答题卡上相应位置，每小题3分，共18分） 11．分解因式：x3﹣6x2+9x= ． 12．关于x的方程13．若12x
m﹣12
n+1
的解是负数，则a的取值范围是 ．
上，则a的值为 ．
y与3xy是同类项，点P（m，n）在双曲线
2
14．若一元二次方程ax﹣bx﹣2016=0有一根为x=﹣1，则a+b= ．
15．在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，则PE和PC的长度之和最小可达到 ．
16．如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，…Mn分别为边B1B2，B2B3，B3B4，…，BnBn+1的中点，△B1C1M1的面积为S1，△B2C2M2的面积为S2，…△BnCnMn的面积为Sn，则Sn= ．（用含n的式子表示）
三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分） 17．（5分）计算：2﹣（π﹣
﹣2
）+|﹣3|﹣cos60°．
）÷（a+1），其中a=
2
0
18．（6分）先化简，再求值：（a﹣1+﹣1．
19．（6分）如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接EB、ED． （1）求证：△BCE≌△DCE；
（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°，求∠AFE的度数．
20．（6分）已知直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数交于一象限内的P（，n），Q（4，m）两点，且tan∠BOP=
：
（1）求反比例函数和直线的函数表达式； （2）求△OPQ的面积．
四、实践应用（本大题共4个小题，第21题6分，第22、23、24小题各8分，共30分）
21．（6分）为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组．学生报名情况如图某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：
甲店
A型利润 200
B型利润 170
【20套精选试卷合集】广西南宁市第三中学2019-2020学年中考数学模拟试卷含答案
