福 州 理 工 学 院
课 程 名 称 系 （部）教 研 室 授 课 教 师 职 称 教
案
数据结构与算法设计
信息工程系 计算机 黄取治 讲师
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附件2：
教 案（首页）
课程名称 数据结构与算法设计 学 分 总计 ： 学时 讲授： 学时 上机： 学时 实验/训： 学时 其它： 学时 □公共课□公共选修课□专业基础课□专业必修课□专业方向选修类 别 课□实验实训课（仅限本科） （请打√） □公共课□公共选修课□专业基础课□专业必修课□专业选修课□实验实训课（仅限高职） 授课对象□本科 □高职 □其他 （请打√） 使用教材 参考资料 （注明书名、主编、出版社、出版时间） 教学方法教学手段 考核方式 学生创新精神与实践能力的培养方法 2
数据结构与算法设计 课程教案（续页）
授课时间 授课方式 （请打√） 第 1 周 □讲授 □上机 □实验/训 □其它 课时 安排 授课题目（章节或单位课时）： 第一章 绪论 教学目的与要求（分了解、熟悉、掌握三个层次）： 1.了解数据结构课程的重要性和课程的基本要求，以及本课程涵盖的内容； 2. 掌握数据结构的基本概念； 3. 理解算法描述和简单的算法分析。 教学重点与难点： 1. 重点是数据结构的基本概念 2. 难点是时间复杂度分析 教 学 内 容 备 注 1. 从后序课（数据库、操作系统、编译原理、人工智能）的需要和考研两方面介绍数据结构课程的重要性。 2. 通过三个例子讲解数据结构研究的内容。 3. 介绍基本概念：数据的三个层次，数据结构的三个要素，数据结构的分类，四种存储结构，抽象数据类型，算法，算法的五个特性，对算法设计的要求，算法描述和算法分析，时间复杂度和空间复杂度。 4. 从“百钱买百鸡”(“一百元钱买一百支笔”)的算法例子说明选择算法的重要性： 方案1： for( i = 0; i < =100; i++) for( j = 0; j < =100; j++) for( k= 0; k< =100; k++) if(i+j+k==100 &&3*i+2*j+0.5*k==100) printf(“i=%d，j=%d，k=%d”,i,j,k) 方案2： for( i = 0; i < =20; i++) for( j = 0; j < =34-i; j++) if(3*i+2*j+(100-i-j) *0.5==100) printf(“i=%d,j=%d,k=%d”,i,j, 100-i-j); 方案1 内层循环超过100万次，在某机器上运行了50分钟；方案2 的if语句执行525次，运行了2秒钟，相差1500倍。 5. 算法分析举例 （1）常量阶：时间复杂度为O(1) ++x; s=0; 语句频度为1，时间复杂度为O(1)。 3
for(j=1;j<=10000;++j) {++x; s+=x;} 语句频度为10000，时间复杂度为O(1)。 （2）对数阶：时间复杂度为O(logn) s=0; for(j=1; j<=n; j*=2) s++; 语句频度为logn，所以时间复杂度为O(logn)。 （3）线性阶：时间复杂度为O(logn) S=0; for(j=1;j<=n;++j) s++; 语句频度为n，所以时间复杂度为O(n)。 （4）时间复杂度为O(nlogn) s=0; for(j=1;j<=n;j*=2) for(k=1;k<=n;++k) s++; 时间复杂度为O(nlogn) （5）平方阶：时间复杂度为O(logn) s=0; for(j=1;j<=n;++j) for(k=1;k<=n;++k) s++; 语句频度为n2，所以时间复杂度为O(n2)。 s=0; for(j=1; j<=n; j++) for(k=1;k<=j;++k) s++; 语句频度为n(n+1)/2，所以时间复杂度仍为O(n2)。 （6）立方阶：时间复杂度为O( n3) 例：矩阵乘法：n x n for( i = 0; i < n; i++) //(n+1) for( j = 0; j < n; j++) //n(n+1) { c[i][j] = 0； //n2 for( k= 0; k< n; j++) // n2 (n+1) c[i][j] = c[i][j]+a[i][k]* b[k][j]; // n3 }
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说明：各语句行后的数字是该语句重复执行的次数; 本算法时间复杂度为O (n3) 6. 空间复杂度 算法原地（就地）工作： 若所用额外存储空间相对于输入数据量来说是常数，则称此算法为原地（就地）工作。 5
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