湖南省武广实验高中高中物理质谱仪和磁流体发电机压轴题易错题
一、高中物理解题方法：质谱仪和磁流体发电机
1．质谱仪是一种测定带电粒子的质量及分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源S产生的各种不同正离子束（速度可看成为零），经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x．
（1）设离子质量为m、电荷量为q、加速电压为U、磁感应强度大小为B，求x的大小．
S（2）氢的三种同位素11H、1H、1H从离子源S出发，到达照相底片的位置距入口处1的距离之比xH:xD:xT为多少？ 【答案】（1）【解析】 【详解】
（1）离子在电场中被加速时，由动能定理
2322mU（2）1:2:3
BqqU?12mv 2mv2进入磁场时洛伦兹力提供向心力，qvB?，又x?2r，
r由以上三式得
x?22mU．
Bq（2）氢的三种同位素的质量数分别为1、2、3，由（1）结果知，
xH:xD:xT?mH:mD:mT?1:2:3．
2．质谱仪可用来对同位素进行分析，其主要由加速电场和边界为直线PQ的匀强偏转磁场组成，如图甲所示。某次研究的粒子束是氕核和氘核组成的，粒子从静止开始经过电场加速后，从边界上的O点垂直于边界进入偏转磁场，氕核最终到达照相底片上的M点，已知O、M间的距离为d，氘核的质量为氕核质量的2倍，粒子的重力忽略不计，求： (1)偏转磁场的方向（选答“垂直纸面向外”或“垂直纸面向里”）；
(2)本次研究的粒子在照相底片上都能检测到，照相底片的放置区域的长度L至少多大； (3)若偏转磁场的区域为圆形，且与PQ相切于O点，如图乙所示，其他条件不变，要保证氘核进入偏转磁场后不能打到PQ边界上（PQ足够长），求磁场区域的半径R应满足的条件。
【答案】(1) 垂直纸面向外；(2)(2?1)d；(3) R?【解析】 【分析】 【详解】
2d 2(1)因为氕核最终到达照相底片上的M点，受洛仑兹力向左，根据左手定则判断磁场方向垂直纸面向外。
(2)在电场中加速，设加速电压为U，有
qU?在磁场中
12mv 2v2qvB?m
r根据几何关系可知，氕核旋转半径
r?d 2结合以上方程，且氘核与氕核质量电量关系可知，氘核旋转半径
r??2r
照相底片的放置区域的长度L至少
L?2r??2r?(2?1)d
(3)
根据上图可知，半径应满足条件
r?联立解得
R
R?
2d 23．质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U1，b为速度选择器，磁场与电场正交，匀强磁场的磁感应强度为B1，板间距离为d，c为偏转分离器，匀强磁场的磁感应强度为B2。今有一质量为m、电荷量为e的带正电粒子（不计重力），经加速后，该粒子恰能匀速通过速度选择器，从O点垂直磁场边界进入分离器，然后做匀速圆周运动。求： (1)粒子经加速后进入速度选择器的速度v为多大? (2)速度选择器的电压U2为多少?
(3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？
【答案】(1) v?【解析】 【分析】 【详解】
12eU12eU1；(2) U2?B1d；(3) R?mB2m2mU1 e（1）粒子经加速电场U1加速，获得速度为v，由动能定理可知
eU1?12mv 2
湖南省武广实验高中高中物理质谱仪和磁流体发电机压轴题易错题
