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数学总复习 高效课时作业2-1 理 新人教版
一、选择题
1．(广东省肇庆市中小学教学质量评估2024年届高中毕业班第一次模拟)已知函数f(x)＝lg x??2，x＞2
的定义域为M，函数y＝?的定义域为N，则M∩N＝( )
?－3x＋1，x＜1?
xA．(0，1) B．(2，＋∞) C．(0，＋∞)
D．(0，1)∪(2，＋∞)
解析：由已知得M＝(0，＋∞)，N＝(－∞，1)∪(2，＋∞)?M∩N＝(0，1)∪(2，＋∞)． 答案：D
2．(2024年江西高考)下列函数中，与函数y＝
13
1
A．y＝
sin xC．y＝xe 解析：y＝
13
答案：D
3．(2024年日照二模)已知集合M＝{y|y＝x－1，x∈R}，N＝{x|y＝2－x}，则M∩N＝( )
A．[－1，＋∞) C．[2，＋∞)
B．[－1，2] D．?
22
2
定义域相同的函数为( )
xlnxB．y＝ xxsin xD. x的定义域{x|x≠0}，A、B、C都不是，故选D.
x解析：M＝[－1，＋∞)，在N中有2－x≥0，∴N＝[－2，2]，∴M∩N＝[－1，2]． 答案：B
4．(2024年安徽高考)下列函数中，不满足：f(2x)＝2f(x)的是( )
A．f(x)＝|x| C．f(x)＝x＋1
B．f(x)＝x－|x| D．f(x)＝－x
解析：f(x)＝kx与f(x)＝k|x|均满足：f(2x)＝2f(x)得：A，B，D满足条件 答案：C
??－x，x≤0，
5．(2024浙江)设函数f(x)＝?2若f(a)＝4，则实数a＝( )
??x，x＞0.
A．－4或－2 C．－2或4
B．－4或2 D．－2或2
此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。 解析：当a＞0时，有a＝4， ∴a＝2；当a≤0时，有－a＝4， ∴a＝－4，因此a＝－4或2. 答案：B 二、填空题
6．函数f(x)＝lg(x－2)的定义域是________．
解析：要使函数f(x)有意义，则x－2>0，即x>2，所以函数的定义域为(2，＋∞)． 答案：(2，＋∞)
?lg x，x＞0，?
7．(2024陕西)设f(x)＝?x则f(f(－2))＝________．
?10，x≤0，?
2
111－2
解析：f(－2)＝10＝，f()＝lg ＝－2.
100100100答案：－2
?－cosπx，x＞0?
8．已知函数f(x)＝?，
?f（x＋1）＋1，x≤0?
44
则f()＋f(－)的值为____．
3344ππ1解析：f()＝－cos＝cos＝，
3332
f(－)＝f(－)＋1＝f()＋2
2π15
＝－cos＋2＝2＋＝，
32244
所以f()＋f(－)＝3.
33答案：3
??2x＋a，x＜1，
9．(2024江苏)已知实数a≠0，函数f(x)＝?若f(1－a)＝f(x＋a)，则a的值
?－x－2a，x≥1.?
4
31323
为________．
解析：①当1－a＜1，即a＞0时，此时a＋1＞1，由f(1－a)＝f(1＋a)，得2(1－a)＋a3
＝－(1＋a)－2a，得a＝－(舍去)；②当1－a＞1，即a＜0时，此时a＋1＜1，由f(1－
2
a)＝f(1＋a)，得2(1＋a)＋a＝－(1－a)－2a，得a＝－，符合题意，所以，a＝－.
3
答案：－ 4三、解答题
3434
此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。 10．已知f(x)＝x＋2x－3，用图象法表示函数g(x)＝
解析：当f(x)≤0，即x＋2x－3≤0， －3≤x≤1时，g(x)＝0.
当f(x)＞0，即x＜－3或x＞1时，
2
2
f（x）＋|f（x）|
2
.
g(x)＝f(x)＝(x＋1)2－4，
??0 （－3≤x≤1）
∴g(x)＝? 2
?（x＋1）－4 （x＜－3或x＞1）?
图象如图所示．
11．A、B两地相距150 km，某汽车以50 km/h的速度从A地到B地，在B地停留2 h之后，
又以60 km/h的速度返回A地．写出该车离开A地的距离s(km)关于时间t(h)的函数关系，并画出相应的图象．
解析：由题意，离A地的距离s与时间t的关系式为 50t， 0≤t≤3，??
s＝?150， 3＜t＜5， ??450－60t， 5≤t≤7.5.图象如图所示：
12．(1)求函数y＝25－x＋lg cos x的定义域；
2?1?(2)已知函数f(x)的定义域为[－2，2]，求函数f?x－1?的定义域；
?4?
(3)在边长为4的正方形ABCD的边上有一动点P，且点P沿着折线BCDA由点B(起点)向点
A(终点)运动，设点P的运动路程为x，△APB的面积为y，求y与x之间的函数关系式，
并写出定义域；
(4)已知函数y＝lg[x＋(a＋1)x＋1]的定义域为R，求实数a的取值范围．
2
???25－x≥0，?
解析：(1)由?得? ππ
?cos x>0，2kπ－ 2 －5≤x≤5， 2 ? 2
2024年高考数学总复习 高效课时作业2-1 理 新人教版
