大小为Fmax＝F1＋F2＋F3.
②最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；如果不能，则合力的最小值的大小为 Fmin＝F1－|F2＋F3|(F1为三个力中最大的力)．
二、力的分解
力分解的两种常用方法 1．按力的效果进行分解：
(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； (2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形； (3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小． 2．正交分解法
(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．
(2)建立坐标轴的原则：以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)． 例题4：对力的分解理解
若将一个力F分解为两个力
F是物体实际受到的力
、
、,则下列说法正确的是( )
? ? ? ?
不是物体实际受到的力
、
三个力的作用
物体同时受到F、
、
共同作用的效果与F相同
答案详解
ABD
解:A、F是物体实际受到的力.所以A选项是正确的; B、分力不是物体所受到的力, C、一个力F分解为两个分力误;
、 和
是两个分力.所以B选项是正确的; ,则F是
和
的合力.故C错
D、分力的共同作用效果与合力的作用效果相同.所以D选项是正确的. 所以ABD选项是正确的. 解析:
合力的作用效果与分力的共同作用效果相同.根据平行四边形定则可以知道合力与分力的大小关系.
例题5：力的合成与分解综合题
重为G1＝8 N的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点上．PA偏离竖直方向37°角，PB在水平方
向，且连在重力为G2＝100 N的木块上，木块静止于倾角为θ＝37°的斜面上，如图11所示．试求：木块与斜面间的摩擦力大小和木块所受斜面的弹力大小．
图11
解析 对P点进行受力分析，建立如图甲所示的坐标系． 由水平方向和竖直方向列方程得： F＝F1sin 37°，G1＝F1cos 37° 3
联立解得F＝G1tan 37°＝8×4 N＝6 N 对G2进行受力分析建立如图乙所示的坐标系．
平行斜面方向上，Fcos θ＋G2sin θ＝Ff 解得摩擦力Ff＝6×0.8 N＋100×0.6 N＝64.8 N 垂直斜面方向上，Fsin θ＋FN＝G2cos θ 解得弹力FN＝100×0.8 N－6×0.6 N＝76.4 N 答案 64.8 N 76.4 N 例题6：力的合成与分解综合题
如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量 角
，悬线与竖直方向夹角
.求：
，光滑斜面的质量为
，斜面倾
，置于粗糙水平
面上。重力加速度为
（1）当斜面体静止时，悬线对小球拉力大小； （2）地面对斜面的摩擦力的大小和方向。
（3）若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的K倍，为了使整个系统始终处于静止状态，K必须满足什么条件？
答案详解
（1） 解析:
（2） ，水平向左 （3）
(1)设支持力为 ,绳子的拉力为 ,则有： ，
可得:
(2)以小球和斜面整体为研究对象，受力分析，由于系统静止,则：
，方向水平向左
对小球和斜面整体受力分析，由平衡条件：
所以：
又由题意可知： ，即 ，所以
考点：本题考查了摩擦力、力的平衡、整体法和隔离法。
三、题型总结
总结：力的合成法与分解方法的选择
1、力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法，一般情况下，物体只受三个力的情形下，力的效果分解法、合成法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系或三角形相似求解；而物体受三个以上力的情况多用正交分解法，但也要视题目具体情况而定．
2、构建物理模型，解决实际问题 把力按实际效果分解的一般思路：
(完整word版)高中必修一力的合成与分解总结
