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九年级数学下册《27.2.1 相似三角形的判定(第一课时)》教案 新人教版

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湖南省宁乡县三仙坳初级中学九年级数学下册《27.2.1 相似三角形

的判定(第一课时)》教案 新人教版

第一课时 教学目标 (一)知识与技能

1、 了解相似比的定义,掌握判定两个三角形相似的方法“平行于三角形一边的直线和

其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似”;

2、 掌握“如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似”的判定定

理。

(二)过程与方法

培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力,感受两个三角形相似的判定方法1与全等三角形判定方法(SSS)的区别与联系,体验事物间特殊与一般的关系。 (三)情感态度与价值观

让学生经历从实验探究到归纳证明的过程,发展学生的合情推理能力。 〔教学重点与难点〕

教学重点:两个三角形相似的判定引例﹑判定方法1 教学难点:探究判定引例﹑判定方法1的过程 教学过程 新课引入:

1. 复习相似多边形的定义及相似多边形相似比的定义

相似三角形的定义及相似三角形相似比的定义 2. 回顾全等三角形的概念及判定方法(SSS)

相似三角形的概念及判定相似三角形的思路。 提出问题:

如图27·2-1,在?ABC中,点D是边AB的中点, DE∥BC,DE交AC于点E ,?ADE与?ABC有什么 关系?

分析:观察27·2-1易知AD=

B

F

C

D

E A

11AB,AE=AC,∠A=∠A,∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB,22只需引导学生证得DE=

1BC即可,学生不难想到过E作 21EF∥AB。?ADE∽?ABC,相似比为。

2延伸问题:

改变点D在AB上的位置,先让学生猜想?ADE与?ABC仍相似,然后再用几何画板演示验证。

归纳:平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似。 探究方法: 探究1

在一张方格纸上任意画一个三角形,再画一个三角形,使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍,度量这两个三角形的对应角,它们相等吗?这两个三角形相似吗?

分析:学生通过度量,不难发现这两个三角形的对应角都相等,根据相似三角形的定义,这两个三角形相似。(学生小组交流)

在学生小组交流的基础上引导学生思考证明探究所得结论的途径。 分析:作A1D=AB,过D作DE∥B1C1,交A1C1于点E? ?A1DE∽?A1B1C1。用几何画板演示?ABC平移至?A1DE的过程

? A1D=AB,A1E=AC,DE=BC??A1DE≌?ABC ? ?ABC∽?A1B1C1

A1

A D E C1 B

C

B1

归纳:如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似。

B1

C1 B

C

A1 A

符号语言:若运用提高:

1. P47练习题1(2)。 2. P47练习题2(2)。

课堂小结:说说你在本节课的收获。 布置作业:

1. 必做题:P55习题27·2题2(1),3(1)。 2. 选做题:P55习题27·2题4,5。 3. 备选题:

如图,E是平行四边形ABCD的边BC的延

长线上的一点,连结AE交CD于F,则图中共有相似三角形( ) A、1对

设计思想:

本节课主要是探究两个三角形相似的判定引例﹑判定方法1,因此在教学设计中突出了“探究”的过程,先让学生利用刻度尺、量角器等作图工具作静态探究,然后教师再应用“几何画板”等计算机软件作动态探究,从而给学生以深刻的实验几何的数学学习体验。此外,本课教学设计在引导学生知识重构的维度上重视应用“比较”?“类比”?“猜想”的教学法,促使学生尽可能进行“有意义”的而非“机械、孤立”的认知建构,并在这一建构过程中发展合情推理能力。

B、2对

C、3对

D、4对

ABBCCA???k ,则?ABC∽?A1B1C1

A1B1B1C1C1A1

九年级数学下册《27.2.1 相似三角形的判定(第一课时)》教案 新人教版

湖南省宁乡县三仙坳初级中学九年级数学下册《27.2.1相似三角形的判定(第一课时)》教案新人教版第一课时教学目标(一)知识与技能1、了解相似比的定义,掌握判定两个三角形相似的方法“平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似”;2、掌握“如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个
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