湖南省宁乡县三仙坳初级中学九年级数学下册《27.2.1 相似三角形
的判定（第一课时）》教案 新人教版
第一课时 教学目标 (一)知识与技能
1、 了解相似比的定义，掌握判定两个三角形相似的方法“平行于三角形一边的直线和
其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”；
2、 掌握“如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似”的判定定
理。
(二)过程与方法
培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法1与全等三角形判定方法（SSS）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。 （三）情感态度与价值观
让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。 〔教学重点与难点〕
教学重点：两个三角形相似的判定引例﹑判定方法1 教学难点：探究判定引例﹑判定方法1的过程 教学过程 新课引入：
1． 复习相似多边形的定义及相似多边形相似比的定义
相似三角形的定义及相似三角形相似比的定义 2． 回顾全等三角形的概念及判定方法（SSS）
相似三角形的概念及判定相似三角形的思路。 提出问题：
如图27·2-1，在?ABC中，点D是边AB的中点， DE∥BC，DE交AC于点E ，?ADE与?ABC有什么 关系？
分析：观察27·2-1易知AD=
B
F
C
D
E A
11AB，AE=AC，∠A=∠A，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，22只需引导学生证得DE=
1BC即可，学生不难想到过E作 21EF∥AB。?ADE∽?ABC，相似比为。
2延伸问题：
改变点D在AB上的位置，先让学生猜想?ADE与?ABC仍相似，然后再用几何画板演示验证。
归纳：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。 探究方法： 探究1
在一张方格纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？
分析：学生通过度量，不难发现这两个三角形的对应角都相等，根据相似三角形的定义，这两个三角形相似。（学生小组交流）
在学生小组交流的基础上引导学生思考证明探究所得结论的途径。 分析：作A1D=AB，过D作DE∥B1C1，交A1C1于点E? ?A1DE∽?A1B1C1。用几何画板演示?ABC平移至?A1DE的过程
? A1D=AB，A1E=AC，DE=BC??A1DE≌?ABC ? ?ABC∽?A1B1C1
A1
A D E C1 B
C
B1
归纳：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。
B1
C1 B
C
A1 A
符号语言：若运用提高：
1． P47练习题1（2）。 2． P47练习题2（2）。
课堂小结：说说你在本节课的收获。 布置作业：
1． 必做题：P55习题27·2题2（1），3（1）。 2． 选做题：P55习题27·2题4，5。 3． 备选题：
如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延
长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ） A、1对
设计思想：
本节课主要是探究两个三角形相似的判定引例﹑判定方法1，因此在教学设计中突出了“探究”的过程，先让学生利用刻度尺、量角器等作图工具作静态探究，然后教师再应用“几何画板”等计算机软件作动态探究，从而给学生以深刻的实验几何的数学学习体验。此外，本课教学设计在引导学生知识重构的维度上重视应用“比较”?“类比”?“猜想”的教学法，促使学生尽可能进行“有意义”的而非“机械、孤立”的认知建构，并在这一建构过程中发展合情推理能力。
B、2对
C、3对
D、4对
ABBCCA???k ，则?ABC∽?A1B1C1
A1B1B1C1C1A1
九年级数学下册《27.2.1 相似三角形的判定(第一课时)》教案 新人教版
