1、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AB上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于 （ ）
A． B． C． D．
1题图 2题图 3题图 6题图 2、如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD 的面积为（ ） A.98 B.196 C.280 D.284
3、矩形的一个内角的平分线分长边为4㎝和6㎝两部分，则其面积为( )
2 22 22
A．24㎝ B．40㎝ C．60㎝ D．40㎝或60㎝
4、如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF= A．110° B．115° C．120° D．130° 5、在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（ ） A．对角线互相平分且相等 B．四个角相等
C．既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．对角线互相垂直平分 6、已知：如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠ADE=A．60°
B．45°
C．30°
1∠CDE，那么∠BDC等于（ ） 2D．22.5°
9、如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD上一点，且AE=AB，则∠CBE的度数是（ ） A．30°
B．22.5°
C．15°
D．10°
9题图 10题图
10、如下图所示，将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形，其中阴影部分面积相等的是 （ ） A. 只有①和③相等 B. 只有③和④相等
C. 只有①和④相等 D. ①和②，③和④分别相等
11、如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA=2，若要使□ABCD为矩形，则OB的长应该为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
11题图 13题图 14题图.
13、如图所示，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O．下列条件中，可判定四边形ABCD为矩形的是（ ）
A．AC=BD B．△AOB是等边三角形
C．AO=CO=BO=DO D．∠ABC+∠BCD+∠CDA+∠DAB=360°
14、如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，过O作OE⊥AC交AD于E，OE=
，则BD的长是 （ ）
D．
A．6 B．3 C．
15、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC上的三等分点，则S△BEF为（ ） A．8
B．12
C．16
D．24
15题图 17题图 18题图
16、已知下列命题中：（1）矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；（2）两条对角线相等的四边形是矩形；（3）有两个角相等的平行四边形是矩形；（4）两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形．其中正确的有（ ） A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
17、已知，G是矩形ABCD的边AB上的一点，P是BC边上的一个动点，连接DG、GP，E、F分别是GD、GP的中点，当点P从B向C运动时，EF的长度 （ ） A．保持不变 B．逐渐增大 C．逐渐减少 D．不能确定
18、如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD 于点E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的（ ） A .
1113 B . C. D. 5431019、如图，利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状，得到□A1BCD1，若□A1BCD1的面积是矩形ABCD面积的一半，则∠ABA1的度数是（ ） A．15° B．30° C．45° D．60°
19题图 20题图 21题图
20、如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE=5，BF=3，则CD的长是（ ） A．7 B．8 C．9 D．10
21、如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为 （ ） A．14 B．16 C．20 D．28 24、已知：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐
标分别为A（7，0），C（0，4），点D的坐标为（5，0），点P在BC边上运动．当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为______．
24题图 26题图 27题图
26、如图，矩形OABC中，O是原点，OA=8，AB=6，则对角线AC和BO的交点H的坐标为______．
27、如图，在边长为2的正方形ABCD中，P是对角线AC上一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，则PE+PF=______．
28、如图，矩形OBCD的顶点C的坐标为（1，3），则BD=______． 29、如图，长方形ABCD中，△ABP的面积为20平方厘米，△CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于______平方厘米．
29题图 30题图 31题图 32题图
30、如图，已知点D是△ABC的边BC（不含点B，C）上的一点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F、要使四边形AFDE是矩形，则在△ABC中要增加的一个条件是：______． 31、如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10，E是CD上的一点，沿直线AE把△ADE折叠，点D恰好落在边BC上一点F处，则BF=( )，DE=( )．
32、如图是阳光公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色，若每个小长方形的面积都是1，则红色部分的面积为（ ）。
33、如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AD、AB上，EF⊥EC，且EF=EC．若DE=2cm，
矩形ABCD的周长为24cm，则AE=______cm．
33题图 37题图 38题图 39题图 40题图 34、矩形对角线所夹钝角为120°，则它的长边与短边的比为（ ）。
35、矩形的两对角线所夹的角为60°，其中一条对角线长为4 cm，则矩形的两邻边长分别是( ) 37、如图，矩形ABCD的面积是16，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于E，F，那么阴影部分的面积是（ ）。
38、如图,在矩形ABCD中, AB=20cm，BC=4cm，动点P从A开始沿AB边以每秒4cm的速度向B运动；动点Q从点C开始沿CD边以每秒1cm的速度向D运动，如果P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒。则 （1）当t=1秒时,四边形APQD的面积是（ ）㎝2； （2）当t=（ ）秒时,四边形APQD为矩形。
39、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30°，OC=2，则点B的坐标是( )．
40、如图矩形ABCD中，AB=8㎝，CB=4㎝，E是DC的中点，BF=的面积为：
43、如图，已知△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角平分线，CE⊥AE于点E．
（1）求证：四边形ADCE为矩形； （2）求证：四边形ABDE为平行四边形。
1BC，则四边形DBFE4
矩形习题精选二（含答案）
