【2024-2024】高考物理理想变压器模型试题（含解析）
李仕才
一、理想变压器的几个基本问题
（1）理想变压器的构造、作用、原理及特征。
构造：两组线圈（原、副线圈）绕在同一个闭合铁心上构成所谓的变压器。 作用：在办理送电能的过程中改变电压。 原理：其工作原理是利用了电磁感应现象。
特征：正因为是利用电磁感应现象来工作的，所以变压器只能在输送交变电流的电能过程中改变交流电压。
（2）理想变压器的理想化条件及规律
如图所示，在理想变压器的原线圈两端加交流电压U1后，由于电磁感应的原因，原、副线圈中都将产生感应电动势。根据法拉第电磁感应定律，有
?1?n1??1n??,?2?22 ?t?忽略原、副线圈内阻，有 U1??1,U2??2。
另外，考虑到铁心的导磁作用而且忽略漏磁，即认为任意时刻穿过原、副线圈的磁感线条数都相同，于是又有
??1???2。
由此便可得理想变压器的电压变化规律为
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U1n1?。
U2n2在此基础上再忽略变压器自身的能量损失（一般包括了线圈内能量损失和铁心内能量损失这两部分，分别俗称为“铜损”和“铁损”），有P1?P2，而
P1?I1U1，P2?I2U2。 于是又得理想变压器的电流变化规律为
I1n2?。 I2n1由此可见：
①理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗（实际上还忽略了变压器原、副线圈电路的功率因素的差别）。
②理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述理想化条件下的新的表现形式。
（3）多组副线圈理想变压器的规律。
如图所示，原线圈匝数为n1，两个副线圈的匝数分别为n1、n2相应的电压分别为U1、U2和U3，相应的电流分别为I1、I2和I3根据理想变压器的工作原理可得
U1n1?① U2n2U1n1?②可得 U3n3 2 / 14
U2n2?③ U3n3根据P入?P出得：U1I1?U2I2?U3I3④将
①③代入④得U2nn1I1?U2I2?U23I3整理得 n2n2I1n1?I2n2?I3n3
（4）原副线圈的地位
原（副）线圈在原（副）线圈回路中所处的地位是充当负载（电源）。
二、解决理想变压器问题的绝招
招数一 能量守恒法（功率思路）
理想变压器的输入、输出功率为P入=P出，即P1=P2； 当变压器有多个副绕组时，P1=P2+P3+…… 招数二 电流、电压关系法
变压器原、副线圈的电压之比为
U1n1?； U2n2当变压器有多个副绕组时，只要绕在同一闭合铁芯上，任意两线圈之间总有
UPnP? UQnQI1n2?对只有一个副绕组的变压器有； I2n1当变压器有多个副绕组时n1I1=n2I2+n3I3+…… 招数三 等效负载电阻法
变压器等效负载电阻公式的推导：
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设理想变压器原副线圈的匝数之比为n1：n2，原线圈输入电压为U1，副线圈负载电阻为R，如图1（1）所示，在变压器正常工作时，求a、b间的等效电阻。
先画出等效电路图如图1（2）所示，设变压器等效负载电阻为R? 在（1）中由变压器的分压规律：
U1n1?得： U2n2U2?n2U1，所以负载电阻R消耗的功率为： n1
U12在（2）中等效电阻消耗的功率为：P??
R?n12因P?P?，所以等效电阻为：R??2R（重要结论）
n2【例题一】(2016·全国新课标Ⅰ)一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2
和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，A为理想交流电流表，
U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开
时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为
A．2 C．4
B．3 D．5
解法一：能量守恒法：
22设原副线圈匝数比为k S断开P1?IU?IR1?(kI)(R2?R3)①
S闭合 P2?4IU?(4I)2R1?(4kI)2R2②
①②得P2?4P（3I2?5k2I2）?48I2?16k2I2化简得k?3 1即：4?解法二：电流、电压关系法
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U1I2??k 由图可知 设原副线圈匝数比为k S断开时
U2I1U2?I2(R2?R3)?kI(R2?R3)?5kI 即U1?5k2I
则U?U1?IR1?5kI?3I①
2U1I2??k由图可知 S闭合
U2I1U2?I2?R2?4kIR2?4kI 即U1?4k2I
则U?U1?4IR1?4kI?12I② 由①②得k?3
解法三：等效负载电阻法
22设原副线圈匝数比为k S断开时等效负载电阻为R?k(R2?R3)?4k
2则U?I(R?R1)?5kI?2I①
2S闭合时等效负载电阻为R??k2R2?k2
则U?4I(R??R1)?4kI?12I② ①②得k?3
【例题二】在如图所示的电路中，理想变压器原副线圈的匝数比为2∶1，四个灯泡完全相同，其额定电压为U，若已知灯泡L3和L4恰能正常工作，那么 ( ) AL1和L2都能正常工作 BL1和L2都不能正常工作 C交流电源电压为2U
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【2024-2024】高考物理理想变压器模型试题(含解析)
