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（数学选修2-1）第二章 圆锥曲线 [综合训练B组]
一、选择题
1．如果x?ky?2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ）
A．?0,??? B．?0,2? C．?1,??? D．?0,1?
22x2y2??1的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（ ） 2．以椭圆
2516x2y2x2y2??1 B．??1 A．
1648927x2y2x2y2??1或??1 D．以上都不对 C．
16489273．过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ，F1是另一焦点，若∠PF1Q?则双曲线的离心率e等于（ ）
A．2?1 B．2 C．2?1 D．2?2
?2，
x2y2??1的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2?450，则 4．F1,F2 是椭圆97ΔAF1F2的面积为（ ）
A．7 B．
7757 C． D．
242225．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x?y?2x?6y?9?0的圆心的抛物线的方程是（ ）
A．y?3x或y??3x B．y?3x
C．y??9x或y?3x D．y??3x或y?9x
6．设AB为过抛物线y?2px(p?0)的焦点的弦，则AB的最小值为（ ）
A．
22222222p B．p C．2p D．无法确定 2
二、填空题
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x2y21??1的离心率为，则k的值为______________。 1．椭圆
k?8922．双曲线8kx?ky?8的一个焦点为(0,3)，则k的值为______________。
3．若直线x?y?2与抛物线y?4x交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是______。
2224．对于抛物线y?4x上任意一点Q，点P(a,0)都满足PQ?a，则a的取值范围是____。
23x2y2x，则双曲线的焦点坐标是_________．??1的渐近线方程为y??5．若双曲线 24mx2y26．设AB是椭圆2?2?1的不垂直于对称轴的弦，M为AB的中点，O为坐标原点，
ab则kAB?kOM?____________。
三、解答题
x2y2??1的右焦点，在椭圆上求一点M， 1．已知定点A(?2,3)，F是椭圆
1612使AM?2MF取得最小值。
2．k代表实数，讨论方程kx?2y?8?0所表示的曲线
22x2y2??1有相同焦点，且经过点(15,4)，求其方程。 3．双曲线与椭圆
2736
4． 已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y?2x?1截得的弦长为15， 求抛物线的方程。
（数学选修2-1） 第二章 圆锥曲线 [综合训练B组]
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一、选择题
y2x22??1,?2?0?k?1 1．D 焦点在y轴上，则22kkx2y2??1； 2．C 当顶点为(?4,0)时，a?4,c?8,b?43,1648y2x2??1 当顶点为(0,?3)时，a?3,c?6,b?33,9273．C ΔPF1F2是等腰直角三角形，PF2?F1F2?2c,PF1?22c
PF1?PF2?2a,22c?2c?2a,e?c1??2?1 a2?14．C F1F2?22,AF1?AF2?6,AF2?6?AF1
22202 AF2?AF1?F1F2?2AF1?F1F2cos45?AF1?4AF1?8
7(6?AF1)2?AF12?4AF1?8,AF1?,
21727S???22??
22225．D 圆心为(1,?3)，设x?2py,p??,x?? 设y?2px,p?221621y； 392,y?9x 2p6．C 垂直于对称轴的通径时最短，即当x?,y??p,ABmin?2p
2二、填空题
c2k?8?9152?,k?4； 1．4,或? 当k?8?9时，e?2?ak?844c29?k?815?,k?? 当k?8?9时，e?2?a9442y2x281??1,??(?)?9,k??1 2．?1 焦点在y轴上，则81kk??kk?y2?4x2,x?8x?4?0,x1?x2?8,y1?y2?x1?x2?4?4 3．(4,2) ??y?x?2精心校对
人教版数学高二选修2-1测试题组 第二章 圆锥曲线B组
