2017-2018学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（3分）实数9的算术平方根为（哦 ） A．3
B．
C．
D．±3
2．（3分）下列实数是无理数的是（ ） A．3.14159 B．
C．
D．
3．（3分）点P（﹣2，3）所在象限为（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
4．（3分）下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（ ）
A． B． C．
D．
5．（3分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（ ）
A．55° B．65° C．75° D．125°
6．（3分）如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（ ）
A．（1，3） B．（﹣2，1） C．（﹣1，2） D．（﹣2，2）
7．（3分）交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（ ） A．两直线平行，同位角相等
B．相等的角是对顶角
C．所有的直角都是相等的 D．若a=b，则a﹣3=b﹣3
8．（3分）4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（ ）
A． B． C． D．
9．（3分）如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M．若∠AHG=50°，则∠FMD等于（ ）
A．10° B．20° C．30° D．50°
10．（3分）定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（ ） A．2
二、填空题：（每题3分，共18分）
11．（3分）写出一个在x轴正半轴上的点坐标 ．
12．（3分）若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是 ． 13．（3分）若
的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣
的值为 ．
B．3 C．4 D．5
14．（3分）如图，在一块长为30米，宽为16米的长方形草地上，有两条宽都为1米的纵、横相交的小路，这块草地的绿地面积为 平方米．
15．（3分）观察下列各式： （1）（2）（3）…
根据上述规律，若
=a，则a= ．
=5； =11； =19；
16．（3分）如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=38°，则∠2= ．
三、解答题（共8题，共72分） 17．（8分）计算：18．（8分）解方程： （1）3x2=27
（2）2（x﹣1）3+16=0．
19．（8分）直线a，b，c，d的位置如图所示，已知∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，求∠4的度数．
﹣
+|1﹣
|．
20．（8分）如图，已知点P是直线AB外一点，按下列语句画出图形： （1）过点P作PC⊥AB，垂足为C； （2）过点P作PD∥AB．
观察你所作的图形，猜想CP与PD的位置关系．
21．（8分）完成下面的证明过程：
如图所示，直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知∠1=∠2，∠B=∠C． 求证：∠A=∠D．
证明：∵∠1=∠2，（已知）∠2=∠AGB（ ） ∴∠1= （ ） ∴EC∥BF（ ） ∴∠B=∠AEC（ ） 又∵∠B=∠C（已知） ∴∠AEC= （ ） ∴ （ ） ∴∠A=∠D（ ）
22．（10分）观察下列计算过程，猜想立方根．
13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512
93=729
（1）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为 ，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位数为 ，验证得19683的立方根是 （2）请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空： ①
= ； ②
= ；③
= ．
23．（10分）如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（a，b），且a=﹣3．
（1）直接写出点C的坐标 ； （2）直接写出点E的坐标 ；
（3）点P是CE上一动点，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，确定x，y，z之间的数量关系，并证明你的结论．
+
24．（12分）（1）如图1，梯形ABCD中对角线交于点O，AB∥CD，请写出图中面积相等的三角形；
（2）如图2，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A（﹣2，3），B（2，1）． ①分别求三角形ACO和三角形BCO的面积及点C的坐标；
②请利用（1）的结论解决如下问题：D是边OA上一点，过点D作直线DE平分三角形ABO的面积，并交AB于点E（要有适当的作图说明）．
2018-2019学年武汉市汉阳区七年级下期中数学试卷含答案解析
