小升初数学一课一练-式与方程-通用版 (2)

精品1

9．2x=20＋x 【解析】本题考查学生对天平平衡原理的理解及运用天平平衡原理列等量关系式的能力。天平左边两个重量是x的方块，表示2x，右边两个方块一个是x，一个是20，表示20＋x，天平平衡说明这时左边等于右边，得到2x=20＋x。 10．a＋1.5

【解析】本题除考查学生用字母表示数量关系之外，还考查了学生对平均数意义的理解。根据题意，甲、乙的平均成绩是a，那么他们的总分就是2a；这个平均成绩比丙低9分，说明丙的成绩是（a+9）分；比丁高3分，说明丁的成绩是（a－3）分。这样四个人的总分可以表示为2a+a+9+a－3，化简之后就是4a＋6.求平均分就用总分除以4得到a+1.5。 11．（a＋b）×h÷2，平行四边，三角

【解析】第一个空为基础题，只要根据梯形面积计算公式就能轻松的完成填空，（a＋b）×h÷2。后面两个空需要学生的空间想象力，如不能直接想出图形，可以用画图的方法帮助思考。如果a=b，也就是说上底和下底相等，这时的四边形就有两条边平行且相等，另外两条边也就是平行的了，可以看出，这时的梯形就变为了平行四边形。当a=0时，也就是上底变为了一个点，也就成了三条边，即三角形。 12．a－2b 【解析】此题的关键点在于对“将一班学生调b名到二班，则两班人数相等”这句话的理解。从这句话不仅可以看出一班比二班人多，还能看出一班比二班多2个b，因为一班调走了b名，学生数就少了b名，二班调进了b名就比原来多了b名，这样算起来，原来一班就比二班多2b名同学。一班是a名，二班就是（a－2b）名。 13．偶，奇

【解析】此题可以用列举法，设n为0、1、2、3……，再逐个对应着找2n的数值，通过观察可以发现，2n对应的数值都是偶数。另外通过分析也可知道，2n里面肯定有因数2，是2的倍数，所以2n是偶数。同样的方法可以得知2n＋1是奇数。 14．3

【解析】此题为一道综合题，考查了天平的平衡原理和用分数解决问题的能力。左边是一桶

12桶油加1千克，从题意可知，1千克对应的是一桶油的，把一桶油的

332重量设为x，x×（1－）=1，求解得到x=3。

3油的重量，右边是

15．×

【解析】式子和等式的意义是不同的，等式是左右两边相等的式子。方程是含有未知数的等式，这里的叙述不准确。所以错误。 16．√

【解析】相邻两个奇数的差是2，如果中间一个是a，那么前面比它小的就可以记作a－2，后面比它大的记作a＋2。所以正确。 17．×

【解析】可以用设数的方法，假设a=3，b=2，18．×

11<，所以题目错误。 3244444x＜；如果x=1，那么x=；如果x大于1，那么55555444x＞。题目里并没有说明x的取值范围，直接说x一定大于是错误的。

555【解析】如果x是小于1的数，则

精品1

19．√

【解析】从张伯伯今年a－20岁可以看出，孙爷爷和张伯伯的年龄相差20岁，无论经过多少年，他们的年龄差一直是20岁，所以题目是正确的。 20．D

【解析】判断方程的两个标准，一是看是不是等式，二是看是不是含有未知数。A、C都不是等式，而B里面没有未知数，只有D既含有未知数又是等式，所以选D. 21．D

2

【解析】2a与a的大小要根据具体情况而定：当a=2或0时，二者相等；当a大于0小于

22

2时，2a大于a ；当a大于2时2a小于a 。题目中只说明了a是大于0的数，没有说具体的数值范围，所以三种情况都有可能，选D。 22．D

【解析】考虑此题，首先可以用假设的方法来思考，设x=1，则4x＋8=12，而4（x＋8）等于36，二者相差24。进一步思考，根据乘法分配律可以将4（x＋8）变为4x＋32，通过比较可以发现，4x＋32比4x＋8大24，与前面假设的结果一样。所以选D. 23．C

【解析】甲数与乙数的4倍相比较，乙数的4倍大，所以乙数的4倍为a＋c，从而推出乙数为（a＋c）÷4。另外也可以画线段图进行分析。 24．B

【解析】一个数（0除外）除以分数，等于乘这个数的倒数。先把B选项变为b×

4，再和3C、D两个算式比较，可知：b乘一个大于1的数结果会大于b，B选项的结果会大于1：一

3后，差43也会比b小。所以这三个选项中B的结果最大，其结果为一个大于1的数。A选项可变为

41×，结果肯定是一个真分数，而B选项一定是一个大于1的数，所以四个选项中B结果b个数乘小于1的数结果会小于1，C选项的结果会小于b；b为被减数，从中减去最大。 25．x=32，x=

221，x=8.6，x=1，x= 1520【解析】先根据乘法分配律将左边变为（1－25%）x，计算后得到75%x=24，再根据等式的

性质，两边同时除以75%，可得到x=32。

34x－）看作一个整体，即加法中的一个加数，然后等式两边同时减去0.2，4534334311可得到x－=；再把x看作一个整体，等式两边同时加上，得到x=；等式

451045410322两边同时除以，即可得到最后结果x=。

415 先将（

解答此方程时，可先计算出7.8－2.2的差为5.6，方程变为5.6＋x=14.2，方程两边同

时减去5.6，可得到x=8.6。

此方程解答时先将4x看作一个整体，等式两边同时加上边同时除以4，即可得到x=1。

1，变为4x=4；再把等式的两2

精品1

先把2x看做一个整体，等式两边同时减去除以2，可得到x=

41，使方程变为2x=；再让方程两边同时5101。 2026．（1）ac＋bc，（a＋b）×c；（2）乘法分配律 【解析】此题综合考查用字母表示数量关系、长方形面积的计算方法及运用数形结合的思想理解乘法分配律等内容。首先，大长方形的面积可以用两个小长方形的面积相加得到：ac＋bc；还可以直接找大长方形的长和宽，再根据面积公式计算，得到（a＋b）×c。这两种方法同样都表示的是大长方形的面积，所以（a＋b）×c= ac＋bc，这与用字母表示乘法分配律的方法一致。 27．40,15,4n

【解析】可以用数点的方法得到：第一个图形4个点，第二个图形8个点，第三个图形12个点……这时可以发现，一个图形需要的●的个数就是这个图形的排列顺序乘4，所以10个正方形就需要40个●。60÷4=15，说明第15个图形需要60个●。用字母表示，第n个图形需要的●是4n。此题也可以用其他方法思考，可能用含有字母的式子表示时会有所不同，但最终化简后依然能得到4n即为正确。 28．3156吨 【解析】正确理解水表读数是怎么回事，是正确解答这道题的关键。通过读题我们可以发现：本次读数－上次读数=用水吨数。我们还可以找到等量关系，无论101室还是102室，所用水的单价是一样的，即101室所花水费钱数÷用水吨数=102室所花水费钱数÷用水吨数。根据这一等量关系式，设102室的水表读数为x吨，可以列出方程：80÷（2788－2756）=135÷（x－3128），解方程可以得到x=3156。102室上月水表读数为3156吨。 29．8本

【解析】根据“两套书共花65元”可以得到等量关系：一套《十万个为什么》的价钱＋一套《365夜故事》的价钱=65元，根据这一等量关系式，设一套《365夜故事》有x本，列方程为：2.5×10＋5x=65，求出方程的解为x=8，说明一套《365夜故事》有8本。 30．250棵

【解析】根据“成活率表示成活棵树占总棵树的百分之几”可知，树苗总数为单位“1”，单位“1”是未知的，对于这样的分数问题来说，用方程比较简单。可以设需要种x棵树苗。 列方程为：x×96%=240。通过解方程可以得到：x=250，至少要种250棵才能保证成活240棵。

31．小明折了80只，小红折了60只。

【解析】此题属于情景对话问题。和直接叙述的问题相比较，找准单位“1”是难点。小红说“我折的是你的75%”，改成直接叙述的形式为：小红折的是小明的75%。这样就不难看出，小明折的只数为单位“1”，如果把小明折的设为x只，那么小红就折了75%x，再根据小明说“我比你多折20只”可以列出方程：x－75%x=20，解答出来x=80只，说明小明折了80只，再用80－20，算出小红折了60只。 32．150元

【解析】根据“商场里购买和网上邮购所花钱一样”可以列出等量关系式：商场里花的钱=网购所花的钱。再根据题意可以知道，如果把原价设为x元，商场里打八折就是80%x；网上打七折再加15元邮费，就是70%x＋15。这样就可以列出方程：80%x=70%x+15，或者也可以列成：80%x-70%x=15.解方程得到x=150，这双运动鞋原价是150元。