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即：
① ② ③ ⑥ ⑦ ⑧ ① ② ③ ④ ⑤ ⑦ ⑧ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 一般来说，关键路径多，网络较优。
缩短关键工序时间以达到时间优化的目的时所采取的措施，大都要增加费用开支。所以工序时间不能认为愈短愈好，要有一个整体观念。要考虑成本费用，不可片面强调时间最优。
当然，最优方案不仅按时间来选择，亦可按资源、成本等不同目标来选择。网络图的最优方案在按时间、资源、成本等不同目标选择的基础上，根据各方面的优化结果，做出统一的优化方案的决策。
五．网络图的时间—费用优化
网络图的时间—费用优化与时间优化不同，它是在制订网络计划时，使时间与费用均衡，找到时间较短和费用较少的折衷方案。
产品成本由直接费用与间接费用两部分组成，缩短周期或增加产量会引起直接费用的增加和间接费用的减少；延长周期或减少产量会引起直接费用的减少和间接费用的增加。网络计划中着重分析的是直接费用与时间关系，如以费用率K来表示每缩短单位时间所增加的直接费用，则；
CM-CN K= TN-TM
（9-13）
式中：CM—最短时间的费用；
CN—正常时间的费用； TN—正常进间； TM—最短时间。 可用图9-23表示。
例如某项任务的网络图如图9-24所示（其中箭上数字为工序时间，括弧内为允许缩短后的工序时间），费用如表9-7所示。该任务原订32天完成，试求费用较低和时间较短的最优方案。
由已知数据可计算出缩短时间与直接费用关系如表9-8所示。
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TM T TN 时间 CN C
N 费用 CM M 图9-23时间—费用图
6 （2）(4) 3 2（2） ④
5
（4）
15 （12）
③ ⑥
5 3
(3)（5） 9 (8) ①
4（3）
5 （4）
② ⑦ 5（3）
⑧
⑤ 图9-24网络图
表9-7时间费用表 正常 工 序 时间，天 直接费用，元 时间，天 直接费用，元 ① ②* ② ③* ② ④ ② ⑤ ③ ④ ③ ⑥* ④ ⑤ 4 3 2 5 6 15 3 2000 2500 1800 1500 2000 2200 1800 4 1 1 4 4 12 2 42
缩 短 费用率K，元/天 2000 3500 2400 2000 3000 3550 2000 不能缩短 500 600 500 500 4500 200 欢迎访问www.aa09.com,大量专业、实用资料下载，是您学习的好帮手。 新品管七大手法
⑤ ⑥ ⑤ ⑦ ⑥ ⑦ ⑦ ⑧ 合 计 5 9 5 5 35* 1600 2400 1900 1800 21500 5 8 4 3 1600 2800 2200 2600 27650 不能缩短 400 300 400 注：带*者为原关键路线。
表9-8 时间费用计算表
工 序 ① ②* ② ③* ② ④ ② ⑤ ③ ④ ③ ⑥* ④ ⑤ ⑤ ⑥ ⑤ ⑦ ⑥ ⑦ ⑦ ⑧ 关键路线时间 直接费用，元 正常 时间 4 3 2 5 6 15 3 5 9 5 5 正常缩短 -1天 4 3 2 5 6 15 3 5 9 4+300 5 -2天 4 3 2 5 6 15 3 5 9 4+300 4+400 -3天 4 3 2 5 6 15 3 5 9 4+300 3+800 -4天 4 3 2 5 6 14+450 3 5 9 4+300 3+800 -5天 4 2+500 2 5 6 14+450 3 5 9 4+300 3+800 -6天 4 1-1000 2 5 6 13+900 2+200 5 9 4+300 3+800 -7天 4 1-1000 2 5 6 13+900 2+200 5 9 4+300 3+800 32 21500 31 30 29 28 23050 27 23550 26 24200 25 24700 21800 22200 22600 注：带*者为原关键路线。
从表9-8可见，本例中任务周期由32天缩短到24天时，需增加费用为：
25650-21500=4150（元）
将间接费用加入，则可算出总费用如表9-9所示。
表9-9 缩短时间后的总费用表 天 费用 直接费用 间接费32 31 30 22200 3200 25400 29 22600 2900 25600 时 间 28 23050 2600 25600 43
27 23550 2400 25950 26 24200 2200 26400 25 24700 2100 26800 24 25650 2000 27650 21500 21800 4000 3600 25500 25400 欢迎访问www.aa09.com,大量专业、实用资料下载，是您学习的好帮手。 新品管七大手法
用 总费用 由表9-9可见，总费用最低为25400元，完工期改为30天为最优。
六．人力、材料与设备的统筹安排
当一项工程或任务的总完工期确定后，可画出网络图并计算出事项的最早可能开工时间、最迟必须完工时间；或者工序的最早可能开工时间、最迟必须开工时间以及时差等参数，还可在网络图上确定出关键路线。之后，就要进一步对各工序所需人力、材料和设备等进行合理安排。如果安排欠妥，工序的完成得不到保证，则会打乱全盘计划。安排欠妥，包括人力、物力不够；人力、物力过剩以及各工序间人力、物力安排不协调等，这都造成不必要的浪费。因此，对整个工程和任务的统筹安排，必须予以足够重视。人力、材料、设备的安排有以下几个内容： a)
在保证总完工期条件下，根据确定的方法对各工序所需的人力、材料设备计算出合理的数量和进度安排。 b) c) d)
当人力、材料、设备有限制时，统筹调配各个工序，以保证总完工期。 在总完工期稍有调整时，使人力、物力有很大的节约。
在人力、物力确定并对工序间作了统筹安排后尚不能保证总完工期，这时应在技术和方法上采取措施。如采用先进工艺，进行技术革新等。 在网络分析计算中，各工序每单位时间所需人力、材料、设备等的数量，一般都用工程进度甘特图来表示。为了计算上方便，通常都是有某一种专业人员或者某一种物质的单一进度来表示与计算。计算时要优先保证关键路线上的关键工序的人力、物力、要充分利用时差来平衡协调人力、物力。
如图9-25所示，以工程对人力的需要为例作一统筹安排，箭杆上的数字前为工序时间（天数），后面括号内为人力（人数）。
18 （2）
①
⑥ 6 5 （5）(2) （3） 3 4（5） 5 5（4）
② 2（4） ④ 3 ⑦ 5 (4)（5） (3) （3）
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③ ⑧
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图9-25 调整人力网络图
经过计算后，各工序的最早可能开工时间TE、最迟必须开工时间TL、工序总时差R、工序单时差R如表9-10所示。
表9-10计算表 （1） 工序 i j ① ② ② ③ ② ④ ② ⑤ ③ ④ ③ ⑥ ④ ⑤ ⑤ ⑥ ⑤ ⑦ ⑥ ⑦ ⑦ ⑧ （2） 人数 n 5 5 4 3 2 2 4 5 3 3 6 （3） t(i.j) 4 3 2 5 6 18 3 5 9 5 5 （4） tE(I,j)= te(i) 0 4 4 4 7 7 13 16 16 25 30 （5） tl(i,j) 0 4 15 15 11 7 17 20 21 25 30 （6） tE(i) 4 7 13 16 13 25 16 25 30 30 35 （7） R(i,j) (5)-(4) 0 0 11 11 4 0 4 4 5 0 0 （8） R(i,j) (6)-(4)-(3) 0 0 7 7 0 0 0 4 5 0 0 由上表可见，总时差R(i,j)为零的工序为关键工序，关键工序所组成的路线① ② ③ ⑥ ⑦ ⑧为关键路线。
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新QC七大手法
