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在图9-17中，各事项的最迟必须完工时间为：
tL（8）=tE（8）=35 tL（7）=35-5=30 tL（6）=30-5=25 tL（5）=35-5=30
tL（5）=min[（25-5），（30-9）]=20 tL（4）=20-3=17
tL（3）=min[（25-18），（17-6）]=7 tL（2）=min[tL（7-3），（17-2），（20-5）]=4 tL（1）=4-4=0
事项的最迟必须完工时间在图上计算时，先算每个事项是迟必须完工时间并在事项上方用△把算出数值括起来。从终点事项开始，直至始点事项为止。终点事项的最迟必须完工时间就是整个工程或任务的完工期。 例如图9-17在图上计算各事项的最早可能开工时间和最迟必须完工时间结果如图9-18所示。
18 7 25 ③ ⑥ 7 25 0 4 3 6 5 13 5 30 35 0 4 4 5 35 2 17 3① ② ④ ⑦ ⑧
5 3 13 2⑤ 9 图9-18标志事项时间的网络图
4. 工序最早可能开工时间
一个工序必须等待其紧前工序完工后才能开工，在此之前是不具备开
工条件的，这个时刻就算为工序最早可能开工时间，或简称工序最早开工
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时间，以TE（I,j）表示。
工序最早可能开工时间就是它的箭尾事项的最早可能开工时间。即：
Te（I,j）=tE（i）
工序最早可能开工时间也可在图上直接计算，从开始工序算起，每个工序的最早可能开工时间为其紧前工序的最早可能开工时间加上工序时间。若紧前工序有多个时，选其中最早可能开工时间之最大者。算出数值后用□括起来并置于该工序箭杆下方，如图9-19所示。
5. 工序最迟必须开工时间
一个工序，如紧接其后有一个或几个工序，为了不影响紧后工序如期开工，每一个工序应有一个最迟必须开工的时刻，这个时刻称为工序的最迟必须开工时间，或简称工序最迟开工时间，以tL（I,j）表示。
工序最迟必须开工时间可以通过其箭头事项最迟必须完工时间减去本工序工时来确定。即：
tL（I,j）=tL（j）-t（I,j） （9-6）
工序最迟必须开工时间也可以在图上直接计算，从最终工序算起，每一个工序的最迟必须开工时间为其紧后工序的最迟开工期减去本工序的工时。当紧后工序有多个时，选其中最迟开工时间为最小者，算出数值后用△括起来并置于该工序箭杆下方，如图9-19所示。
1 3 18 9 3 4 4 6 0 7 6 7 5 25 25 20 4 9 0 2 4 2 5 4 16 7 21 5 4 30 25 8 9 0 15 3 5 9 16 图9-19标志工序时间的网络图
6. 时差与关键路线
1） 事项时差
一个事项的完工时间允许推迟多少时间而不致影响整个工程或任
务的完工时间，或者不致影响下一个事项的最早可能开工时间，则这
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个时间称为事项的时差，用R（i）表示。事项的时差R（i）可用下式计算：
R（i）=tL（i）-tE（i） （事项最迟完工时—事项最早完工时）（9-7） 2） 工序时差
一个工序的完工时间可允许推迟多少时间而不致影响整个工程
或任务的完工时间，或者不致影响下一个工序的最早可能开工时间，则这个时间称为工序的时差。该时差表明工序有多大机动时间性可以利用，时差愈大，工序时间的潜力也愈大，愈可以将该工序的人力、物力暂时调去支援关键性工序。工序时差分为总时差和单时差，分别用R（i,j）及r（i,j）表示。
总时差R（i,j）是指在不影响整个工程或任务的总工期的前提下，
一个工序的完工时间可以推迟多长时间。可通过下式计算：
R（i,j）=tL（i,j）-tE（i,j） （工序最迟—工序最早）
单时差r（i,j）是指在不影响下一道工序最早开工时间的前提下，
一个工序的完工时间可以有多大的机动时间。可通过下式计算：
r（i,j）=tE（j）-t（i,j） （9-8）
3） 关键事项、关键工序与关键路线
事项时差R（i）为零的事项是关键事项，工序时差R（i,j）为零的
工序是关键工序。在网络图中将关键事项沿箭头方向串联起来（从始点事项到终点事项）即为关键路线。或者说，网络图中关键工序组成了关键路线。
如在图9-18及图9-19中，关键路线为：
① ② ③ ⑥ ⑦ ⑧
四．网络图的时间优化
网络图的优化，就是为了达到某一要求的目标，在一定的约束条件下，寻求最优方案。网络图的时间优化，就是在人力、材料、设备、资金等基本上有保证的条件下，寻求最短的生产周期。这对要求急迫的工程和任务来讲是十分重要的，可以争取到宝贵的时间。
缩短生产周期的基本途径是通过在关键路线上寻找最有可能压缩时间的工序，采取必要的措施，使该工序工期缩短，从而使总完工期提前。措施可以是
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多种多样的，例如：对该工序进行技术革新、采用新工艺、新技术、增加人力和设备；还可以利用时差，从非关键工序上抽出部分人力、物力来进行支援等。 以图9-18网络图为例，完工期为35天，如果要求必须30天完成任务，则网络图应进行调整。调整时首先应对关键路线 ① ② ③ ⑥ ⑦ ⑧进行分析，寻求最有利于压缩工序时间的环节。如果现在找出工序③ ⑥工序时间压缩的可能性最大，则应该采取必要措施使其由18天压缩到13天，如图9-20所示。
调整时先把目标要求30天作为终点事项的最迟必须完工时间并以此为基础计算各事项的最迟必须完工时间，如得出负值，则说明又出现了新的关键路线。然后，重新计算网络时间并确定关键路线。压缩③ ⑥工序时间由18天到13天后所得网络如图9-21所示。
在新关键路线① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧上，可找出工序⑤ ⑥，压缩其工序时间由5天到4天。这时，再重新计算时间和确定关键路线，得网络图如图9-22所示。
3 ③ 6 2
4 18
⑥
5
①
② ④
5 3
9 ⑦ 5
⑧
⑤ 图9-20调整某工序时间的网络图
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3 0 0 ① 4 4 4 ② 2 5 7 ③ 6 18 21 ⑥ 7 21 图9-21网络图 5 13 13 ④ 3 5 26 26⑦ 9 5 31 31 ⑧ 16 16⑤
7 7 ③ 6 3 0 0 ① 4 4 4 ② 2 5 13 18 20 20 ⑥ 图9-22网络图 5 5 25 25⑦ 9 5 30 30 ⑧ 13 ④ 3 16 16 ⑤
图9-22的网络图达到预期目标—总完工期为30天。图中包括三条关键路线，
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新QC七大手法
