课时37圆的有关概念与性质

课时37 圆的有关概念与性质

【课前热身】

1.（08重庆）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，则?ACB的度数为（ ）

A．30

B．45

C．60

D．90

2.（08湖州）如图，已知圆心角?BOC?78，则圆周角?BAC的度数是（ ） A．156

B．78

C．39

D．12

3.（08梅州）如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC．则四边形OACB是（ ）

A．正方形 B.长方形

C．菱形 D．以上答案都不对

A C B

O

第4题 第3题 第1题 第2题

4.（08福州）如图，AB是⊙O的弦，OC?AB于点C，若AB?8cm，

OC?3cm，则⊙O的半径为 cm． 1 5. (08荆门)如图，半圆的直径AB＝___ ． A 2 0 1 B -1 -2

【考点链接】

第5 题

1. 圆上各点到圆心的距离都等于 .

2. 圆是 对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的 ；圆又 是 对称图形， 是它的对称中心.

3. 垂直于弦的直径平分 ，并且平分 ；平分弦（不是直径）的 垂直于弦，并且平分 .

4. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别 .

5. 同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于它所对的圆心角的 . 6. 直径所对的圆周角是 ，90°所对的弦是 .

【典例精析】

⌒ =CB⌒ ，D，E分别是半径OA和OB的中点，CD与CE 的例1 （08呼伦贝尔）如图：AC

大小有什么关系？为什么？

C

A

D

O

E

B

1

例2 （08济南）已知：如图，?PAC?30?，在射线AC上顺次截取AD =3cm，DB =10cm， 以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF 的长． P

F

E A O D B C

【中考演练】

1.（08台州）下列命题中，正确的是（ ）

① 顶点在圆周上的角是圆周角； ② 圆周角的度数等于圆心角度数的一半； ③ 90的圆周角所对的弦是直径； ④ 不在同一条直线上的三个点确定一个圆； ⑤ 同弧所对的圆周角相等

A．①②③ B．③④⑤ C．①②⑤ D．②④⑤

2.（08湘潭）兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，

半径 OA＝10 m，高度CD为_ ____m．

3.（08襄樊）如图，⊙O中OA?BC，?CDA?25，则?AOB的度数为 ．

C A O 第2题

第3题

D

D B A

B ⌒ =DE⌒ ．4.（08广州）如图，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且BC

（1）求证：AC = AE；

（2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F（保

C

留作图痕迹，不写作法），求证：EF平分∠CEN．

M

2

E

N

⌒ 上一点，﹡5. (07德州) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC?BC，D为⊙O的AB

延长DA至点E，使CE?CD．

（1）求证：AE?BD；

（2）若AC?BC，求证：AD?BD?

2CD．

Ｃ

Ｅ

Ｏ Ａ Ｄ

Ｂ 3