2019-2020学年安徽省含山中学、和县中学高一第二学期期末数
学试卷（理科）
一、选择题（共12小题）. 1．sinA．
cos
＝（ ）
B．
C．1
D．
2．在等差数列{an}中，a8＝24，a16＝8，则a24＝（ ） A．﹣24 3．已知tanα＝﹣A．
B．﹣16
，且α∈（0，π），则
B．
C．﹣8 sin（α+C．
D．0
）＝（ ）
D．
4．在△ABC中，AB＝A．2
，A＝45°，B＝75°，则BC＝（ ） B．2
C．2
D．4
5．已知等比数列{an}的前n项和Sn＝3n+2+3t，则t＝（ ） A．1
B．﹣1
C．﹣3
D．﹣9
6．周长为9的三角形三边长成公差为1的等差数列，最大内角和最小内角分别记为α，β，则sin（α+β）＝（ ） A．
B．
C．
D．
7．已知数列{an}的前n项和为Sn＝n2﹣2n+2，则a8＝（ ） A．13
B．15
C．17
D．19
8．在△ABC中，若sinBsinC＝cos2，则（ ） A．A＝B
B．B＝C
C．C＝A
D．B+C＝
9．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝3，则bcosC+ccosB＝（ ） A．1
B．2
+1，an+1＝
C．3
D．4
10．已知数列{an}满足a1＝A．
B．
，（n∈N*），则a2020＝（ ） C．
D．
﹣1
11．如图所示，在地面上共线的三点A，B，C处测得一建筑物MN的顶部M处的仰角分别为∠MAN＝30°，∠MBN＝60°，∠MCN＝45°，且AB＝BC＝60m，则建筑物的高
度为（ ）
A．12m B．12m C．30m D．30m
12．如图所示的“数阵”的特点是：每行每列都成等差数列，则数字145在图中出现的次数为（ ）
A．13 B．14 C．15 D．16
二、填空题（共4小题）. 13．tan15°＝ ．
14．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”原文意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，问塔的顶层有多少盏灯？若塔的最中间一层有n盏灯，则n＝ ．
15．函数f（x）＝2sinx+3cosx的最小值为 ． 16．在△ABC中，已知AB＝9，BC＝7，cos（C﹣A）＝
，则△ABC的面积为 ．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答题应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．
17．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a3+a6＝16，S21＝441． （1）求数列{an}的通项公式： （2）若bn＝
，求数列{bn}的前n项和Tn．
18．已知sinα＝，sin（α﹣β）＝，其中α，β∈（0，）．
（1）求sin（α﹣2β）的值； （2）求β的值．
19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2bcosC＝2a+c． （1）求角B的大小； （2）若c＝2，b＝2
，求a的值．
20．已知数列{an}，Sn是其前n项和，且满足3an＝2Sn+n（n∈N*），bn＝an+． （1）求证：数列{bn}为等比数列；
（2）若cn＝2n?bn，求数列{bn}的前n项和Tn．
21．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2+c2＝a2+（1）求角A的大小； （2）若a＝
，求（
﹣1）b+
c的取值范围．
bc．
22．已知数列{an}的前n项和Sn，满足a2＝﹣4，2Sn＝n（an﹣7）． （1）求a1和数列{an}的通项公式；
（2）若bn＝|an|，求数列{bn}的前n项和Tn．
安徽省含山中学、和县中学2019-2020学年高一下学期期末联考数学(理科)试卷 Word版含解析
