全国高中数学历届(2009-2019)联赛与各省市预赛试题汇编
专题13平面几何强化训练(省赛试题汇编)
1．【2018年贵州预赛】顺次连结圆x2+y2=9与双曲线xy=3的交点，得到一个凸四边形，则此凸四边形的面积为______．
2．【2018年北京预赛】一个三角形的一边长为8，面积为12，则这个三角形的周长的最小值=________. 3．【2018年贵州预赛】若边长为6的正△ABC的三个顶点到平面α的距离分别为1， 2，3，则△ABC的重心G到平面α的距离为_______．
224．【2018年贵州预赛】顺次连结圆x+y=9与双曲线xy=3的交点，得到一个凸四边形，则此凸四边形的面
积为______．
5．【2018年天津预赛】凸六边形ABCDEF的6条边长相等，内角A、B、C分别为134°、106°、134°.则内角E是___________（用度数作答）.
6．【2018年河北预赛】设点O为三角形ABC内一点，且满足关系式：
22_____.
7．【2018年河北预赛】过动点M作圆： ?x?2???y?2??1的切线MN，其中N为切点，若MN?MO（O为坐标原点），则MN的最小值是__________．
8．【2016年江西预赛】如图,在四面体ABCD中,△ABC为正三角形,AD=BD=2,AD⊥BD,AD⊥CD.则点D到面ABC的距离为______.
9．【2016年北京预赛】如图，
厘米，
厘米.则
与正方形
的边
分别切于点
，与边
交于点
的面积为__________平方厘米
10．【2016年北京预赛】如图，点.联结
并延长，与
切于点交于点.若
交于点
，则
于的
交于点，联结
度数为__________.
11．【2016年吉林预赛】给定平面上四点O、A、B、C，满足最大值为________.
12．【2016年天津预赛】已知凸n边形n个内角的度数均为整数并且互不相等,最大内角的度数为最小内角的度数的3倍.则n可以取到的最大值为______. 13．【2018年河北预赛】如图，设点.若
的外接圆
的外接圆为
的角平分线与BC交于点D，M为BC的中
.
.则
的
分别与AB、AC交于P、Q、N为PQ的中点.证明：（1）BP=CQ；（2）
14．【2018年辽宁预赛】如图，一条直线分别与作
分别与
交于点切于点
交于点的延长线与.证明：
的另一个交点为，经过点的
交于点，作
.
交于点，再
15．【2018年江西预赛】如图，分
的周长．
的内心为分别是边的中点，证明：直线平
全国高中数学联赛与各省市预赛历届(2009-2019)试题汇编 平面几何强化训练(原卷版)
