高考押题专练
1.如下图所示,两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上,它们的间距s=2.88 m.质量为2m,大小可忽略的物块C置于A板的左端.C与A之间的动摩擦因数μ1=0.22,A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.10,最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力.开始时,三个物体处于静止状态.现给2
C施加一个水平向右、大小为mg的恒力F,假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起,要使C最
5终不脱离木板,每块木板的长度至少应为多少?
【解析】第一阶段拉力F小于C、A间最大静摩擦力,因此C、A共同加速到与B相碰.该过程对C、A用动能定理有
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(F-μ2·3mg)s=mv1
2解得v1=80.3 m/s.
A、B相碰瞬间,A、B系统动量守恒mv1=(m+m)v2 碰后共同速度v2=40.3m/s.
C在AB上滑行全过程,A、B、C系统所受合外力为零,动量守恒,C到B右端时恰好达到共同速度,即2mv1+2mv2=4mv
因此共同速度v=60.3m/s.
C在A、B上滑行全过程用能量守恒得 1112
F·2L=×4mv2-(×2mv21+×2mv2)+μ1·2mg·2L 222代入数据解得L=0.3 m. 【答案】0.3 m
2.如下图甲所示,一边长L=0.5 m,质量m=0.5 kg的正方形金属线框,放在光滑绝缘的水平面上,整个装置处在方向竖直向下、磁感应强度B=0.8 T的匀强磁场中.金属线框的一个边与磁场的边界MN重合,在水平拉力作用下由静止开始向右运动,经过t=0.5 s线框被拉出磁场.测得金属线框中的电流I随时间变化的图象如图乙所示,在金属线框被拉出磁场的过程中.
(1)求通过线框导线截面的电量及该金属框的电阻; (2)写出水平力F随时间t变化的表达式;
(3)若已知在拉出金属框的过程中水平拉力做功1.10 J,求此过程中线框产生的焦耳热.
【解析】(1)根据题图乙知,在t=0.5 s时间内通过金属框的平均电流I=0.50 A,于是通过金属框的电EBL2BL2
量q=It=0.25 C.由平均感应电动势E=,平均电流I=,通过金属框的电量q=It,得q=,tRRBL2
于是金属框的电阻R==0.80 Ω.
q
(2)由题图乙知金属框中感应电流线性增大,说明金属框运动速度线性增加,即金属框被匀加速拉出磁12L
场.又知金属框在t=0.5 s时间内运动距离L=0.5 m,由L=at2得加速度a=2=4 m/s2.
2t
由图乙知金属框中感应电流随时间变化规律为I=kt,其中比例系数k=2.0 A/s.于是安培力FA随时间t变化规律为FA=BIL=kBLt
由牛顿运动定律得F-FA=ma,所以水平拉力 F=FA+ma=ma+kBLt
代入数据得水平拉力随时间变化规律为 F=2+0.8t(单位为“N”)
(3)根据运动情况知金属框离开磁场时的速度 v=2aL=2 m/s.
由能量守恒知,此过程中金属框产生的焦耳热 1
Q=WF-mv2=0.1 J.
2
【答案】(1)0.25 C 0.80 Ω (2)F=2+0.8t(单位为“N”) (3)0.1 J
3.如图所示,竖直平面内轨道ABCD的质量M=0.4 kg,放在光滑水平面上,其中AB段是半径R=0.4 1
m的光滑圆弧,在B点与水平轨道BD相切,水平轨道的BC段粗糙,动摩擦因数μ=0.4,长L=3.5 m,
4C点右侧轨道光滑,轨道的右端连一轻弹簧.现有一质量m=0.1 kg的小物体(可视为质点)在距A点高为H
=3.6 m处由静止自由落下,恰沿A点滑入圆弧轨道(g=10 m/s2).求:
(1)ABCD轨道在水平面上运动的最大速率; (2)小物体第一次沿轨道返回到A点时的速度大小.
【解析】(1)由题意分析可知,当小物体运动到圆弧最低点B时轨道的速率最大,设为vm,假设此时小物体的速度大小为v,则小物体和轨道组成的系统水平方向动量守恒:以初速度的方向为正方向;由动量守恒定律可得:
Mvm=mv
112
由机械能守恒得:mg(H+R)=Mv2m+mv 22解得:vm=2.0 m/s
(2)由题意分析可知,小物体第一次沿轨道返回到A点时小物体与轨道在水平方向的分速度相同,设为vx,假设此时小物体在竖直方向的分速度为vy,则对小物体和轨道组成的系统,由水平方向动量守恒得:
(M+m)vx=0
112由能量守恒得:mgH=(M+m)v2x+mvy+μmg2L 22解得vx=0;vy=4.0 m/s
2故小物体第一次沿轨道返回到A点时的速度大小vA=v2x+vy=16 m/s=4 m/s
【答案】(1)2.0 m/s (2)4 m/s
4.控制带电粒子的运动在现代科学实验、生产生活、仪器电器等方面有广泛的应用.现有这样一个简化模型:如图所示,y轴左、右两边均存在方向垂直纸面向里的匀强磁场,右边磁场的磁感应强度始终为左边的2倍.在坐标原点O处,一个电荷量为+q、质量为m的粒子a,在t=0时以大小为v0的初速度沿x轴正方向射出,另一与a相同的粒子b某时刻也从原点O以大小为v0的初速度沿x轴负方向射出.不计粒子重力及粒子间的相互作用,粒子相遇时互不影响.
2020物理高考备考专题《解答计算题方法与技巧》(高考押题)(附答案解析版)
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