精品新版高中数学人教A版必修4习题：第三章三角恒等变换3-1-2

最新中小学试题试卷教案资料

3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式

课时过关·能力提升

基础巩固

1已知a=(2sin 35°,2cos 35°),b=(cos 5°,-sin 5°),则a·b=(

A

解析:a·b=2sin35°cos5°-2cos35°sin5°=2sin30°=1. 答案:B

2化简 的结果是

A. - C. -

解析:原式= -

= - 答案:D

3sin 21°cos 39°+cos 21°sin 39°等于( )

A

解析:sin21°cos39°+cos21°sin39°=sin(21°+39°)=sin60°

答案:C

4已知ta 则

-

的值为

)

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A.2

B. -

解得tanα 则原式

-

解析:ta

答案:B

5若点P(-3,4)在角α的终边上,点Q(-1,-2)在角β的终边上,则sin(α-β)= ,cos(α+β)= .

答案:

6在△ABC中,cos A 且

则 的值是

解析:∵在△ABC中,cosA 可知A为锐角,

∴sinA -

可知B也为锐角, ∵cosB

∴sinB -

∴cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB 答案:

7化简

-

-

解析:

-

-

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答案:

- 8已知tan(α-β) 且 ∈(0,π).

(1)求tan α的值; (2)求2α-β的值. 解(1)tanα=tan[(α-β)+β]

(2)tan(2α-β)=tan[(α-β)+α]

∵tanβ=

又tanα ∴-π<α-β<0. 而tan(α-β)

∴2α-β∈(-π,0).∴2α-β=

9证明

证明左边

-

- -

右边.所以原等式成立.

能力提升