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3．5 力的分解 (10分钟，10分) 1．一个力分解为两个分力，下列情况中，不能使力的分解结果唯一的有( ) A．已知两个分力的方向 B．已知两个分力的大小 C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向 D．已知一个分力的大小和方向 【答案】BC 【解析】一个力分解为两个分力，根据平行四边形定则，即已知平行四边形的对角线，确定平行四边形的两个邻边．力的分解通常有下面几种组合：①已知两个分力的方向，确定两分力的大小，有唯一解；②已知两个分力的大小，确定两个分力的方向，这种情况必须先看两分力大小与合力是否满足|F1－F2|≤F≤F1＋F2，若不满足这个关系则无解，满足这个关系时有两解；③已知一个分力的大小和另一个分力的方向，确定一个分力的方向和另一个分力的大小，这种情况可能无解、两解或一解；④已知一个分力的大小和方向，确定另一个分力的大小和方向，这种情况有唯一解．所以不能使力的分解结果唯一的选项有BC. 2．已知竖直平面内有一个大小为10 N的力作用于O点，该力与x轴正方向之间的夹角为30°，与y轴正方向之间的夹角为60°，现将它分解到x、y轴方向上，则( ) A．Fx＝5 N，Fy＝5 N B．Fx＝53 N，Fy＝5 N C．Fx＝5 N，Fy＝53 N D．Fx＝10 N，Fy＝10 N 【答案】B 【解析】画出坐标系及受力情况，如图所示，已知两分力方向，建立平行四边形． 由三角形关系得 Fx＝Fcos30°＝53 N，Fy＝Fsin30°＝5 N. 3．如图所示，静止在斜面上的重物，其重力可分解为沿斜面向下的分力F1和垂直斜面向下的分力F2.关于这两个分力，下列说法中正确的是( ) A．F1作用在物体上，F2作用在斜面上 B．F2的性质是弹力 C．F2就是物体对斜面的正压力 D．F1和F2是物体重力的等效替代，实际存在的就是重力 【答案】D 【解析】F1、F2仅是重力的两个分力，这两个力可以替代重力的效果，所以D选项正确；物体对斜面的正压力跟F2大小相等、方向相同，但二者作用在不同物体上，不是同一个力，所以ABC错误． 4．如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力是( ) A．mgcosα B．mgtanα mgC. D．mg cosα【答案】B 【解析】如右图所示，小球的重力mg的两个分力与FN1、FN2大小相等，方向相反，故FN1＝mgtanα，球对挡板的压力F′N1＝FN1＝mgtanα. (20分钟，30分) 知识点一 力的分解 1．把一个力分解为两个分力时( ) A．一个分力变大时，另一个分力一定要变小 B．两个分力不能同时变大 C．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半 D．无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍 【答案】C 【解析】设把一个力F分解为F1、F2两个分力，当F1、F2在一条直线上且方向相反时，则有F＝|F1－F2|，当F1变大时，F2也变大，A、B错．F1、F2可以同时大于F的2倍，D错．当将F沿一条直线分解为两个方向相同的力F1、F2时，则有F＝F1＋F2，可知F1、F21不可能同时小于F，C对． 2 2．倾角为30°的斜面体放在水平地面上，在斜面上放一个质量为5 kg的小物块，处于静止状态．若在小物块上再作用一个竖直向上的力F，F＝4 N．如图所示，则地面对斜面体的支持力N、小物块受到的摩擦力f的变化情况是(g取10 m/s2)( ) A．N减少了4 N B．N的减少量小于4 N C．f减少了4 N D．f的减少量小于4 N 【答案】AD 【解析】设小物块的质量为m，斜面体的质量为M，未加F之前，对小物块受力分析可知沿斜面方向所受摩擦力f＝mgsin30°＝25 N，加F后受摩擦力f′＝(mg－F)sin30°＝23 N，所以Δf＝25 N－23 N＝2 N<4 N，D项对；对小物块和斜面体组成的系统受力分析，未加F之前，N＝(M＋m)g，加上F后N′＝(M＋m)g－F，则N的减少量等于4 N，A项对． 3．把一个已知力分解，要求其中一个分力F1跟F成30°，而大小未知；另一个分力F23＝F，但方向未知，则F1的大小可能是( ) 313A.F B.F 222 3C.F D.3F 3【答案】C F33【解析】如图所示，由于 A．F1一定大于F2 B．F1可能小于F2 C．F2的方向与水平面成30°角 D．F1的方向与F2的方向成60°角 【答案】AC 【解析】由于合力始终向下，可知F2与F′2的水平分力相同，故F2与F′2关于水平方向对称，所以F2与水平方向成30°角，设F1与竖直方向成α.对各力进行分解可得：F1sinα＝F2cos30°，F1cosα>F2sin30°，解得F1>F2.选项AC正确． 9．以下说法中正确的是( ) A．2 N的力可以分解成6 N和3 N的两个分力 B．10 N的力可以分解成5 N和4 N的两个分力 C．2 N的力可以分解成6 N和5 N的两个分力 D．10 N的力可以分解成10 N和10 N的两个分力 【答案】CD 【解析】该题可以反过来用力的合成做．例如A项，6 N和3 N的两个力的合力范围3～9 N，不可能是2 N，所以2 N的力也就不能分解成6 N和3 N的两个力，其他选项同理． 10．质量为m的木块，在推力F的作用下沿水平地面做匀速直线运动，如图所示．已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力的值应为( ) A．μmg B．μ(mg＋Fsinθ) C．μ(mg－Fsinθ) D．Fcosθ 【答案】BD 【解析】木块做匀速直线运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力N和摩擦力f，规定水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，建立直角坐标系，如图所示．由于木块做匀速直线运动，所以在x轴上向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡)，在y轴上，向上的力等于向下的力(竖直方向二力平衡)，即f＝Fcosθ，N＝mg＋Fsinθ，又因为f＝μN，所以有f＝μ(mg＋Fsinθ)，所以BD正确． 11．已知一个力的大小为100 N，它的一个分力F1的大小为60 N，则另一个分力F2的大小( ) A．一定是40 N B．一定是80 N C．不能大于100 N D．不能小于40 N 【答案】D 【解析】由于F1＋F2≥F≥F1－F2，故40 N≤F2≤160 N，故D正确． 12．将一个有确定方向的力F＝10 N分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，另一个分力的大小为6 N，则在分解时( ) A．有无数组解 B．有两组解 C．有唯一解 D．无解 【答案】B
[精品]人教版物理必修1（课时作业与单元检测）：第三章 相互作用 3.5 力的分解 含解析
