视图与投影
中考要求及命题趋势
1、掌握基本几何图与其三视图、展开图之间的关系。 2、理解中心投影和平行投影的性质；
3、理解是的视点、视角及盲区在简单的平面图和立体图中表示。 4、掌握角的概念、分类及计算；
5、对顶角、余角、补角的性质及计算；度、分、秒的换算；
6、垂线、垂线段、线段的垂直平分线的定义及性质；5、直线平行的条件的应用； 7、平行线的特征的应用。
2007年中考视图与投影、对顶角、余角、补角的性质及应用仍将是考查的重点内容，继续考查垂线、线段的垂直平分线的性质的应用，平行线性质与判定方法的应用。尤其视图与投影与实际生活有关系的应用问题。
应试对策
1、认真掌握对顶角 、邻补角、余角的性质。
2、认真掌握垂线，线段 垂直平分线的性质与判别；平行线的性质与判定方法。
3、要正确判断简单几何体三视图，正确画出基本几何体的三视图。根据实例掌握中心投影与平行投影的有关性质，根据实际问题画出视线、盲区。
知识要点汇总
1． 投影：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象。 2． 平行投影：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影。
3． 中心投影：探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的，像这样的光线所形成的投
影成为中心投影。 4． 视点、视线、盲区
眼睛的位置称为试点，由视点发出的线称为视线，看不到的地方称为盲区。
题型分类
展开与折叠 1．（泉州市）小林同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字，?分别是：我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是“_______”．
【解析】如图是一个正方体的展开图．与“我”相对的面不可能相邻．排出“喜、欢”二字，而“喜”与“数”相对．“欢”与“课”相对，因此，“我”与“学”相对．
1
故“我”相对的面所写的字是“学”．
2．将一圆形纸片对折后再对折，得到如图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是 ( )
平行投影
3．如图，画出在阳光下同一时刻旗杆的影子．
分析：在阳光下的投影是平行投影，由树高及影长确定了光线的方向，由此就可画出旗杆在同一时刻的影子．
4．平行投影中的光线是 （ ）
A、平行的 B、聚成一点的 C、不平行的 D、向四面八方发散的
5．在同一时刻，两根长度不等的柑子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是 （ ）
A、 两根都垂直于地面 B、两根平行斜插在地上 B、 两根竿子不平行 D、一根到在地上
6．为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米.3?1.732，2?1.414）
D 30°
新 水平线
旧 楼
楼 C 1 米 A B 40 米
中心投影的应用 7．（深圳市）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，?测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，?已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的距离AB等于（ ） A．4.5米 B．6米 C．7.2米 D．8米 【解析】如图，GC⊥BC，AB⊥BC，∴GC∥AB．
DCGC? DBAB11.521.5 设BC=x，则=．同理，得=．
x?1ABx?5AB1211.5 ∴=，∴x=3，∴=，∴AB=6．
x?1x?53?1AB ∴△GCD∽△ABD，∴ 【答案】B
2
【点评】在解答相似三角形的有关问题时，遇到有公共边的两对相似三角形，往往会用到中介比，它是解题的桥梁，如该题中“
1.5”． AB
8.一电动玩具的正面是由半径为1Ocm的小圆盘和半径为20 cm的大圆盘依右图方式连接而成的．小圆盘在大圆盘的圆周上外切滚动一周且不发生滑动(大圆盘不动)，回到原来的位置，在这一过程中，判断虚线所示位置的三个圆内，所画的头发、眼睛、嘴巴位置正确的是(不妨动手试一试!) ( )
立体图形的认识及角、相交线与平行线
一、填空题：
１、32.43°＝＿＿＿度＿＿＿分＿＿＿秒。 ２、若∠1＝30°，则∠A的补角是＿＿＿＿度。
３、如图，∠1和∠2是直线AB、AC被BC所截而成的＿＿＿＿角。 ４、如图，射线OA表示的方向是＿＿＿＿＿＿＿。
５、下面是一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。 则至少要＿＿＿＿个正方体搭成。
北 西 O ）30 ° A 东
南 （第4题）
l 2
C 主视图 左视图 俯视图 B ┘
６、如图，AC⊥l 1，AB⊥l 2，则点A到直线 l 2 的距离是指线段＿＿＿＿＿＿＿＿的长度。
┘ C ７、如图，已知：AB∥CD，∠1＝∠2，若∠1＝50°，则∠3＝＿＿＿＿度。 A l 1
B （第6题）
８、如图，将两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的形状，若∠AODA ＝A D ） ） 2 127°，则∠BOC＝＿＿＿＿。 1 3
D ９、锯木头时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这种O E C ） （第8题） 做法的理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 （第7题）
10、如图，要得到AB∥CD的结论，则需要角相等的条件是
F
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（写出一个即可）
D A E 二、选择题。（每题 4 分，共 24 分） １、在下列立体图形中，不属于多面体的是（ ）
B G
A、正方体 B、三棱柱 C、长方体 D、圆锥 C
（第10题） ２、两条直线被第三条直线所截，则（ ）
A、同位角相等 B、同错角相等 C、同旁内角互补 D、无法确定 ３、在修建泉厦高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据（ ）
A、直线公理 B、直线公理或线段最短公理 C、线段最短公理 D、平行公理
４、如图是一个台球桌面的示意图，如果一个球按图中所示的方向被击中（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（ ）
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9视图与投影
