分式方程(3)人教版八年级(初二)上册数学教案

学习内容 课 型 15.3分式方程（3） 新授课 班级 人教版八年级上册 初二 时 间 1、使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应学习目标 用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力。 2、通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。 重点 难点

一、自学：

列分式方程解应用题的一般步骤是什么？ 二、筑路工程问题：

两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。求乙队单独完成需要的时间？哪个队的施工速度快？

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列分式方程解应用题。 根据题意，找出等量关系，正确列出方程。

归纳：解工程问题的基本思路是：

三、行程问题：某列列车平均提速v km/h，用相同的时间，列车提速前能行驶s km,提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？

路程、速度、时间三者的关系是：

四、拓展提升：

已知静水速度为x，水流速度为y，则顺水速度为 逆水速度为

一艘轮船顺水航行40千米所用的时间与逆水航行30千米所用的时间相同，若水流速度为3千米/时，求轮船在静水中的速度。

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某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购买 1 个甲礼品比购买 1 个乙礼品多花 40 元，并且花费 600 元购买甲礼品和花费360 元购买乙礼品的数量相等． （ 1 ）求甲、乙两种礼品的单价各为多少元？

（ 2 ）学校准备购买甲、乙两种礼品共 30 个送给福利院的老人，要求购买礼品的 总费用不超过 2000 元，那么最多可购买多少个甲礼品？

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