2020-2021西安同仁学校初三数学下期中第一次模拟试卷(含答案)
一、选择题
1．如图，八个完全相同的小长方形拼成一个正方形网格，连结小长方形的顶点所得的四个三角形中是相似三角形的是（ ）
A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①和④
6，下列结论中不正确的是（ ） xA．函数图象经过点（﹣3，2） B．函数图象分别位于第二、四象限 C．若x＜﹣2，则0＜y＜3
2．已知反比例函数y＝﹣D．y随x的增大而增大 3．在反比例函数y＝（ ） A．－1
B．1
C．2
D．3
1?k的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是xxx3?4．若，则等于 （ ）
yx?y5A．
3 23B．
8C．
2 3D．
8 55．如图，在正方形ABCD中，N为边AD上一点，连接BN．过点A作AP⊥BN于点P，连接CP，M为边AB上一点，连接PM，∠PMA＝∠PCB，连接CM，有以下结论：①△PAM∽△PBC；②PM⊥PC；③M、P、C、B四点共圆；④AN＝AM．其中正确的个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
6．如图，△ABC与ADE相似，且?ADE??B，则下列比例式中正确的是（ ）
A．
AEAD? BEDCB．
AEAB? ABACC．
ADAB? ACAED．
AEDE? ACBC7．在小孔成像问题中，如图所示，若为O到AB的距离是18 cm，O到CD的距离是6 cm，则像CD的长是物体AB长的（ ）
A．
1 3B．
1 2C．2倍 D．3倍
8．河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比1：3，则AC的长是( )
A．10米
B．53米
C．15米
D．103米
9．在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AD:BD?1:2，那么下列条件中能够判断DE//BC的是( ) A．
DE1? BC2B．
DE1? BC3C．
AE1? AC2D．
AE1? AC310．已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），AB=4，那么AP的长是（ ） A．25?2 （ ） A．（0，5） 12．在反比例函数y?
B．（5，1）
C．（2，4）
D．（4，2）
B．2?5
C．25?1
D．5?2
11．在平面直角坐标系中，将点（2，l）向右平移3个单位长度，则所得的点的坐标是
4
的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ） x
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图，在?ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为___________．
14．如图，已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度为__时，△ADP和△ABC相似．
15．如图，等腰直角三角形ABC中， AB=4 cm.点 ________cm.
是BC边上的动点，以AD为直角边
作等腰直角三角形ADE.在点D从点B移动至点C的过程中，点E移动的路线长为
16．如图，l1∥l2∥l3，直线a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F．若AB=3，DE=2，BC=6，则EF=______．
17．如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有乙滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外币A处到达内壁B处的最短距离为_______．
18．已知反比例函数y=_____．
m?2
，当x＞0时，y随x增大而减小，则m的取值范围是x
19．如图所示，将一副三角板摆放在一起，组成四边形ABCD，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠ADC＝60°，∠ACB＝45°，连接BD，则tan∠CBD的值为_____．
20．如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B'C′与CD交于点M，若∠B′MD=50°，则∠BEF的度数为_____．
三、解答题
21．美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一．数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量．如图，测得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）
22．如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且
ADCD?． CDBD
（1）求证：△ACD∽△CBD； （2）求∠ACB的大小．
23．如图，在矩形ABCD中，E为AD边上的一点，过C点作CF⊥CE交AB的延长线于点F.
（1）求证：△CDE∽△CBF；
（2）若B为AF的中点，CB=3，DE=1，求CD的长. 24．如图，在
OABC中，OA?22，?AOC?45?，点C在y轴上，点D是BC的中
k?x?0?的图象经过点A、D x点，反比例函数y?
（1）求k的值；（2）求点D的坐标．
25．如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BAC=36°，过点A作AD∥BC，与∠ABC的平分线交于点D，BD与AC交于点E，与⊙O交于点F． （1）求∠DAF的度数； （2）求证：AE2=EF?ED；
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