高中数学必修1课后习题答案 第一章 集合与函数概念
1.1集合
1.1.1集合的含义与表示
练习(第5页)
1.用符号“?”或“?”填空:
(1)设A为所有亚洲国家组成的集合,则:中国_______A,美国_______A,
印度_______A,英国_______A;
(2)若A?{x|x?x},则?1_______A; (3)若B?{x|x?x?6?0},则3_______B;
(4)若C?{x?N|1?x?10},则8_______C,9.1_______C. 1.(1)中国?A,美国?A,印度?A,英国?A;
中国和印度是属于亚洲的国家,美国在北美洲,英国在欧洲. (2)?1?A A?{x|x?x}?{0,1}.
(3)3?B B?{x|x?x?6?0}?{?3,2}. (4)8?C,9.1?C 9.1?N. 2.试选择适当的方法表示下列集合:
(1)由方程x?9?0的所有实数根组成的集合; (2)由小于8的所有素数组成的集合;
(3)一次函数y?x?3与y??2x?6的图象的交点组成的集合; (4)不等式4x?5?3的解集.
22.解:(1)因为方程x?9?0的实数根为x1??3,x2?3,
22222 所以由方程x?9?0的所有实数根组成的集合为{?3,3}; (2)因为小于8的素数为2,3,5,7,
所以由小于8的所有素数组成的集合为{2,3,5,7};
2?y?x?3?x?1 (3)由?,得?,
y??2x?6y?4??即一次函数y?x?3与y??2x?6的图象的交点为(1,4),
所以一次函数y?x?3与y??2x?6的图象的交点组成的集合为{(1,4)};
精选
(4)由4x?5?3,得x?2,
所以不等式4x?5?3的解集为{x|x?2}.
1.1.2集合间的基本关系
练习(第7页)
1.写出集合{a,b,c}的所有子集.
1.解:按子集元素个数来分类,不取任何元素,得?;
取一个元素,得{a},{b},{c}; 取两个元素,得{a,b},{a,c},{b,c}; 取三个元素,得{a,b,c},
即集合{a,b,c}的所有子集为?,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}.
2.用适当的符号填空:
(1)a______{a,b,c}; (2)0______{x|x?0}; (3)?______{x?R|x?1?0}; (4){0,1}______N;
(5){0}______{x|x?x}; (6){2,1}______{x|x?3x?2?0}. 2.(1)a?{a,b,c} a是集合{a,b,c}中的一个元素; (2)0?{x|x?0} {x|x?0}?{0};
2(3)??{x?R|x?1?0} 方程x?1?0无实数根,{x?R|x?1?0}??;
22222222(4){0,1}(5){0}N (或{0,1}?N) {0,1}是自然数集合N的子集,也是真子集;
{x|x2?x} (或{0}?{x|x2?x}) {x|x2?x}?{0,1};
22(6){2,1}?{x|x?3x?2?0} 方程x?3x?2?0两根为x1?1,x2?2.
3.判断下列两个集合之间的关系:
(1)A?{1,2,4},B?{x|x是8的约数};
(2)A?{x|x?3k,k?N},B?{x|x?6z,z?N};
(3)A?{x|x是4与10的公倍数,x?N?},B?{x|x?20m,m?N?}.
3.解:(1)因为B?{x|x是8的约数}?{1,2,4,8},所以A精选
B;
(2)当k?2z时,3k?6z;当k?2z?1时,3k?6z?3, 即B是A的真子集,BA;
(3)因为4与10的最小公倍数是20,所以A?B.
1.1.3集合的基本运算
练习(第11页)
1.设A?{3,5,6,8},B?{4,5,7,8},求AIB,AUB. 1.解:AIB?{3,5,6,8}I{4,5,7,8}?{5,8}, AUB?{3,5,6,8}U{4,5,7,8}?{3,4,5,6,7,8}.
2.设A?{x|x?4x?5?0},B?{x|x?1},求AIB,AUB.
22.解:方程x?4x?5?0的两根为x1??1,x2?5, 2 方程x?1?0的两根为x1??1,x2?1,
22 得A?{?1,5},B?{?1,1}, 即AIB?{?1},AUB?{?1,1,5}.
3.已知A?{x|x是等腰三角形},B?{x|x是直角三角形},求AIB,AUB. 3.解:AIB?{x|x是等腰直角三角形},
AUB?{x|x是等腰三角形或直角三角形}. 4.已知全集U?{1,2,3,4,5,6,7},A?{2,4,5},B?{1,3,5,7}, 求AI(痧UB),(UA)I(?UB).
1,3,6,7}, 4.解:显然eUB?{2,4,6},eUA?{则AI(eUB)?{2,4},(痧UA)I(UB)?{6}.
1.1集合
习题1.1 (第11页) A组
1.用符号“?”或“?”填空:
(1)3_______Q; (2)3______N; (3)?_______Q;
2(4)2_______R; (5)9_______Z; (6)(5)_______N.
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