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人教版高中数学必修1精品教案(整套)
课题：集合的含义与表示(1)
课 型：新授课
教学目标：
（1） 了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特
征；
（2） 理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系； （3） 掌握常用数集及其记法； 教学重点：掌握集合的基本概念； 教学难点：元素与集合的关系； 教学过程： 一、引入课题
军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？
在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。 阅读课本P2-P3内容 二、新课教学
（一）集合的有关概念
1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们
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能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。
2. 一般地，我们把研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。 3. 思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：
（1） 大于3小于11的偶数； （2） 我国的小河流； （3） 非负奇数； （4） 方程x2?1?0的解； （5） 某校2007级新生； （6） 血压很高的人； （7） 著名的数学家；
（8） 平面直角坐标系内所有第三象限的点 （9） 全班成绩好的学生。
对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。 4. 关于集合的元素的特征
（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具
体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。
（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集
合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中
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不应重复出现同一元素。
（3）无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。
（4）集合相等：构成两个集合的元素完全一样。 5. 元素与集合的关系；
（1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作：a∈A
（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（not
belong to）A，记作：a?A
例如，我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A 4?A，等等。
6．集合与元素的字母表示： 集合通常用大写的拉丁字母A，
B，C…表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,…表示。 ７．常用的数集及记法：
非负整数集（或自然数集），记作N； 正整数集，记作N*或N+； 整数集，记作Z； 有理数集，记作Q； 实数集，记作R； （二）例题讲解：
例1．用“∈”或“?”符号填空：
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人教版必修1高一数学：精品教案(全套打包,150页)
