知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
2020年江苏省扬州市邗江区梅苑双语学校中考数学一模试卷
一．选择题（共8小题）
1．下列各数中，2020的倒数是（ ） A．
B．﹣2020
C．|﹣2020|
D．﹣
2．下列计算结果正确的是（ ） A．
＝±6
B．（﹣ab2）3＝﹣a3b6 D．（x﹣3）2＝x2﹣9
C．tan45°＝
3．如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
4．一组数据2，1，2，5，3，4的中位数和众数分别是（ ） A．2，2
B．3，2
C．2.5，2
D．3.5，2
5．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于等于3的数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．平行四边形的一边长为6cm，则它的两条对角线长可以是（ ） A．4cm，6cm
B．5cm，6cm
C．4cm，8cm
D．2cm，12cm
7．如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD＝∠BDC＝90°，E为BC的中点，AE与BD相交于点F．若BC＝4，∠CBD＝30°，则BF的长为（ ）
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A．
B．
C．
D．
8．在平面直角坐标系xOy中，过点A（﹣5，0）作垂直于x轴的直线AB，直线y＝x+b与双曲线y＝﹣相交于点P（x1，y1）、Q（x2，y2），与直线AB相交于点R（x3，y3）．若y1＞y2＞y3时，则b的取值范围是（ ） A．b＞4 C．﹣
＜b＜﹣4或b＞4
B．b＞4或b＜﹣4 D．4＜b＜
或b＜﹣4
二．填空题（共10小题）
9．一般冠状病毒衣原体的直径约为0.000011cm，把0.000011用科学记数法可以表示为 ．
10．因式分解：9x2﹣81＝ ．
11．某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是 ． 12．使代数式
有意义的x的取值范围是 ．
13．已知圆锥的底面圆的半径为2cm，侧面展开图的圆心角为60°，则该圆锥的母线长为 cm．
14．关于x的方程mx2+4x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ． 15．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB．连接OA、OB、BC，若BC是⊙O的内接正十二边形的一边，则∠ABC＝ ．
16．某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内，若以每件x元（20≤x≤40，且x为整数）出售，可卖出（40﹣x）件，若要使利润最大，则每件商品的售价应为 元．
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17．如图，直线y＝x﹣2与x轴交于点A，以OA为斜边在x轴的上方作等腰直角三角形OAB，将△OAB沿x轴向右平移，当点B落在直线y＝x﹣2上时，则线段AB在平移过程中扫过部分的图形面积为 ．
18．如图，A、B两点的坐标分别为（﹣4，0），（0，4），C、F分别是直线x＝6和x轴上的动点，CF＝12，D是CF的中点，连接AD交y轴与点E，△ABE面积的最小值为 cm．
三．解答题（共10小题） 19．计算或化简： （1）﹣
﹣|2
﹣4|﹣（）1+2cos60°；
﹣
（2）已知a是方程x2+2x﹣1＝0的一个实数根，求代数式（a+3）2﹣4（a﹣2）的值． 20．解不等式组：
，并写出它的所有整数解．
21．某校组织学生参加“新冠肺炎”防疫知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如表（未完成），解答下列问题：
（1）样本容量为 ，频数分布直方图中a＝ ；
（2）扇形统计图中E小组所对应的扇形圆心角为n°，求n的值并补全频数分布直方图； （3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有3000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？
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2020年江苏省扬州市邗江区梅苑双语学校中考数学一模试卷 解析版
