第七章作业答案
1.设测量样品的平均计数率是5计数/s,使用泊松分布公式确定在任1s内得到计数小于或等于2个的概率。 解：
Pr(N,N)?N?e?NN!N50?5Pr(0;5)??e?0.00670! 15Pr(0;5)??e?5?0.03371!52?5Pr(0;5)??e?0.08422!在1秒内小于或等于2的概率为：
Pr(0;5)?Pr(1;5)?Pr(2;5)?0.0067?0.0337?0.0842?0.1246
2.若某时间内的真计数值是100，求得到计数为104的概率。 解：
高斯概率密度函数为：
212?(N?N)2?P(N;N,?)??e?2?2N?100,??N?10N?104P(104;100;102)?110?2?2210?2
?e?(100?104)?110?2??e?40.01?0.01455.本底计数率nb=15计数/min,测量样品计数率n0=60计数/min,试求对给定的测
量时间tb+ts来说净计数率精确度最高时的最优比值tb/ts;若净计数率的误差为5％，tb和ts的最小值是多少？ 解：
tsn60?s??2tbnb15 ts:tb?2:1若要使净计数率的误差为5％
ts?ns?(ns?nb)60?(60?15)??17.7782222(ns?nb).?ns(60?15).(5%)nb?(ns?nb)15?(60?15)??8.889(ns?nb)2.?ns2(60?15)2.(5%)212121212
tb?6.为了探测α粒子，有两种探测器可以选择，一种的本底为7计数/min,效率为0.02;另一种的本底为3计数/min,效率为0.016,对于低水平测量工作，应选用
哪一种探测器更好些？
解：Q为探测器的优质因子，其值越大，探测器性能越好。
Q??nb20.022Q1??5.7?10?5
70.0162Q2??8.53?10?53Q1?Q2?选用效率为0.016的探测器更好.
核辐射探测习题解答2
