学生以小组为单位思考、讨论、交流、汇报。
【设计意图】引发学生的再思考，在头脑中再现了知识的形成过程，避免单纯地记忆，使学习成为一种再创造的过程。
师总结：对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率也总在一个固定数附近摆动，显示出一定的稳定性。
师：最早阐明了随着试验次数的增加，频率稳定在概率附近的是瑞士的一位数学家。
引出瑞士数学家雅各布?伯努利。
【设计意图】对学生进行数学史的教育，提高了学生的数学素养，调动学生学习数学的积极性和创造性。
问题5：妈妈想用抛掷啤酒瓶盖的办法决定谁去，张华也认为，抛掷一次，“凸面向上” 带她去是偏心张明，但妈妈固执己见，认为姐弟俩机会均等。请你设计一种求“凸面向上”概率的方法，帮张华说服妈妈。请你再举出一些与这个例子类似的生活、学习中的案例。
【设计意图】通过试验方法设计，内化方法的同时，让学生明确用频率估计概率的前提是大量重复试验，关键是找到频率的稳定值；案例的列举，让学生进一步体会用频率估计概率的方法比概率的古典定义更具一般性与普遍性，它不受列举法求概率两个条件的限制，适用范围更广。
（五）问题解决，内化新知
师：用频率估计概率不是为了有得到一个准确的数值，而是为了用用它解决问题。
问题：某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：
投篮次数n 进球次数m 进球频率8 6 10 8 0.8 12 9 9 7 0.78 16 12 10 7 0.7 m n（1)补全表中各次比赛进球的频率。（精确到0.01）
（2）频率随着实验次数的增加，稳定于什么值左右？ （3）这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？
【设计意图】应用新知解决问题，体验方法的同时让学生感受到概率的统计定义在生活中的重要作用，培养学生学数学、用数学的意识。
问题6：频率与概率有什么区别与联系？
学生思考、讨论后全班交流. 此处重点强调学生理解，若不能概括、归纳，则直接出示答案。
【设计意图】在实际问题解决中进一步感悟频率与概率的联系与区别，渗透辩证思想的同时，深化新知，突破难点。
课堂达标：
1、在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?
提问：（1）为什么要随机调查？
（2）为什么能用频率估计概率？
2、在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球,它们除颜色外其他相同.通过多次摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在25%附近,口袋中白球可能有多少个？
【设计意图】通过练习让学生运用数学的思维方式进行思考；用频率来估计概率，再利用概率来解决实际问题，加强了数学与生活之间的联系，加深了学生对知识的理解，增强了学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 （六）课堂小结, 反思提升
问题7：通过本节课的学习，你有哪些收获？
学生谈本节课的学习感受，教师梳理、概括本节课学习的主要内容，并揭示蕴涵的数学思想方法。
师总结：通过本节课的学习，我们弄清了一种关系：频率与概率的关系；学会了一种方法:用频率的稳定值去估计概率；体会了一种思想:用频率去估计概率。
【设计意图】通过小结与反思，使学生对本节课的内容有一个整体的认识和理解，对核心思想方法有了更深的体会. 同时，培养学生归纳概括能力和语言表达能力。
（七）课后作业，巩固提高 教科书P148第4题： 投针试验：
1、在一个平面上画一组间距为d=4cm的平行线，将一根长度为l=3cm的针任意投掷在这个平面上，针可能与某一直线相交，也可能与任一直线都不相交. 根据记录在下表中的投针试验数据，估计针与任一直线相交的概率。
2、在投针试验中，如果间距d=4cm、针长l=3cm时针与任一直线相交的概率为p，则当d不变l减小时概率p会如何变化？当l不变d减小时概率p会如何变化？（在试验中始终保持l＜d）
【设计意图】复习巩固新知，培养动手能力，体验数学思想。
教 学 设 计
《用 坐 标 表 示 平 移》
（人教版七年级下第七章第二节）
德阳市第五中学 银 玲
一、教材与学情分析 1．教材分析
●教学内容：《用坐标表示平移》是义务教育课程标准实验教科书人教版七年级下册第七章第二节，第二部分内容，主要研究点（或图形）的平移引起的点（或图形上的点）坐标的变化，以及点（或图形上的点）坐标的变化引起的点（或
图形）的平移。
●教材的地位及作用：本节内容，是在学习了点（或图形）平移及其性质，以及平面直角坐标系有关知识的基础上，用坐标刻画了平移变化，从数的角度进一步认识了平移变换，这是用代数方法研究几何问题，是对平面直角坐标系的应用。使学生在探索图形平移变换的过程中初步建立空间观念，感受数形结合思想。为后续学习利用平移变换，坐标变换探究几何性质以及综合运用几种变换（平移，旋转，轴对称，相似等）进行图案设计打下了基础，同时为后续学习函数的图像和性质提供了方法和依据。
2．学情分析
●知识基础：学生在本册第五章已经学习了平移的概念和平移的性质，从教
材可以看出，第五章的平移和用坐标表示平移的认识编排基本上是一致的。学生已经历了平移的学习过程，学习本课相对比较容易。
●认知水平与能力：学生在日常生活中已经初步接触到平移的相关问题，并
对实际操作活动有浓厚兴趣，对直观事物感知欲强，是形象思维向抽象思维发展过渡的阶段，但探究归纳能力还未完全形成。
●任教班级学生特点：授课班级学生求知欲强,具有较强合作探究能力,对小
组合作这种形式的学习方式很感兴趣,有较强的参与欲望。
二、目标分析
●1.掌握图形的平移和图形上点的坐标的变化规律，会根据图形上点的坐标变化来判断图形的平移过程。
●2. 通过探索点或图形的平移和坐标变化的规律，图形各个点坐标变化与图形平移的关系过程，学会揭示数学的本质，进一步认识到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，初步建立空间观念，体会平面直角坐标在数学中的重要作用。
●3.通过本节课的学习，学生体会数形结合思想，经历从特殊到一般的数学思维方式。
●4. 培养学生主动探索，敢于实践的精神，让学生在已有的知识基础上学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣。
三、教学重点、难点
●教学重点:掌握坐标变化和图形平移之间的关系。
●教学难点：结合坐标系理解和归纳坐标变化和图形平移之间的关系 ，并应用其解决实际问题。
四、教法学法
●教法分析：本节课采用以开放式的课堂形式组织教学，让学生进行合作学习，共同探究、解决问题。为了更大限度的调动学生的主动性和积极性，在教学中我并不是直接提供现成的知识，而是营造促使学生相互捕捉对方想法的教学氛围，主要采用的教学方法为：实验演示法，引导发现法。为每个学生创设平等参与的机会，使他们敞开心扉，显露个性才华。
●学法分析：自主实验探索和合作交流是学习数学的重要方式，因此本节课改变了过去接受式的学习方式，学生不是等待知识的传递，而是主动地参与到学习活动中，成为学习的主体。
●教学手段：使用多媒体辅助教学
五、教学诊断分析：
●1.在总结规律时，不希望学生死记硬背“右加左减，上加下减”，这可能对学生后续的学习造成干扰，所以在课堂上没有过分的强调，而是引导学生结合坐标系把四个方向上的平移转化成为两个方向上的平移，并用字母表示出一般规律。
●2.实际上，学生在研究完点沿水平和竖直方向的平移后，自然就会发现点可以沿任意方向进行平移，此时学生就会产生一种强烈的求知欲，想知道水平和竖直方向以外的平移与坐标变化的规律又是什么？因此，在教学中，安排了对这一问题的解释说明，既保证了知道的完整性，又体现了知识的可持续性。
●3.对于部分学困生，对于本节规律的运用还存在一定的困难，主要体现在“数”与“形”之间不能灵活的转换，所以例题的讲解，我采用了先由学生讲解解题过程及方法，再由我不补充说明的教学手段，借助了文字语言、图形语言、坐标表示来演绎“数”与“形”的转化。
六、教法学法
●教法分析：本节课采用以开放式的课堂形式组织教学，让学生进行合作学
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