通过以上的分析，我让学生经历“旧知回顾—新知探究—类比推广—新知运用—总结归纳”的一系列教学过程，在这个过程当中，以问题探究法为主，引导学生利用发现、比较、综合、归纳等研究问题的方式来验证，当幂的指数是全体整数时，整数指数幂的五条运算性质仍然是成立的.同时让学生体会，运算性质的推广能够使运算更加的简便和快捷。倡导学生独立思考、主动探究、自主学习、互助交流．
一、 旧知回顾，我知道 【活动方式】学生独立思考，得出结论，完成填空.师生共同回顾正整数指数幂的运算性质．教师提出：如果将性质中限定条件里的“正”字去掉，性质还是否成立了呢？从而引出课题：整数指数幂. 【设计意图】建构主义主张教学应从学生已有的知识体系出发，是本节课深入研究的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境．
二、 新知探究，我思考 “同底数幂相除，底数不变、指数相减，a?0,m,n为正整数,m?n”。那么在m不大于n的情况下这条性质还能否使用了呢？然我们共同来探究一下，先来看这样两个例3335子，计算： a?a ； a?a. 教学预设如下： a3?a3? 1 a3?a5? a12 a3?3? a0 a3?5? a?2
3?333即：a?a?a 即：a3?a5?a3?5学生根据分式的基本性质，由约分不难得出这两个算式的结
0果．教师在和同学们共同回顾a?1（a≠0）的意义的基础上，通
过类比得出规定：a?2?51?a12（a≠0）。类似地，还可以规定：a?a5，
a?6?a16，概括起来，得出数学规定：一般地，当n为正整数时，a?n?a1n（a≠0）．正是因为有了这样的数学规定，同底数幂除法的
运算性质就能够解决m＜n的问题，从而完成了性质的第一次推广．与此同时，教师还会进一步补充：不仅如此，这样的数学规定还能够实 现负整数指数幂和分式之间的相互转化．还可以使分式的书写形式变得更简单。从而让学生再次感受这种规定的意义和合理性． 【活动方式】请两名同学到黑板上进行计算，并向同学们讲解．然后，教师进行进一步的引导和挖掘． 【设计意图】以问题的形式创设情境，通过类比，让学生感受和体会?n1a?数学规定：当n为正整数时，的意义和合理性．在an（a≠0）引出负整数指数幂的同时，也扩大了同底数幂除法运算性质的使用条件．提出设问，通过探究得出答案，在充分调动学生学习兴趣的同时，也让学生感受到数学的魅力和乐趣．
ma通过前面的学习，我们知道中指数已经由原来的非负整数扩大到全体整数，那么性质中的“正”字是否可以去掉呢？让我们通过几个算式来做进一步的探究： a4?a?3 a?5?a3 a?2?a?5 a0?a?6 教师示范： （-3）a4?a?3?a4?a13?a4?a3?a7?a4?即：a?a?a 4?34?（-3） 【活动方式】首先由教师带领学生进行一种情况的验证，然后请同学通过类比，验证其它几种情况的正确性，并进行展示交流． 【设计意图】验证当m、n为全体整数时，am?an?am?n仍然成立.，从而完成运算性质的进一步推广．通过教师所给出的几个指数具有多样性的算式，给学生一种研究方法上的指引，同时也为后续几个运算性质的推广奠定基础． 三、类比推广，我能行 我们再来看一下其它的几条性质，它们的限定条件中的“正”字也可以去掉吗？我们来选择性质1性质进行一下验证． 活动要求：1、类比同底数幂除法的研究过程，写出几个同底数幂乘法的算式，要注意指数的多样性。2、先独立思考，再小组合作，同一小组合作，结合算式验证．
【活动方式】学生先独立思考，再小组合作完成，最后进行汇报展示． 【设计意图】学生在同底数幂除法运算性质推广的基础上，通过类比，验证同底数幂乘法的运算性质，在整数范围内同样适用．通过教学中所设置的活动，培养学生自主探索的能力及观察分析、发现归纳的能力．
四、新知运用，我解决 例题：计算 (1) a?a (2) 2xy?3xy (3) (ab) (4) ()?2 练习：计算 ?25?2?3?123b3a2(1) x2y?3(x?1y)3 (2) a?2b2?(a2b?2)?3 (3) (2ab2c?3)?2?(a?2b)3
【活动方式】学生独立进行问题思考和解决，并由学生进行讲解，教师点拨． 【设计意图】几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念．这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识． 五、总结归纳，我提升 问题解决到这里，本节课也即将进入尾声，请同学们说说这节课的收获和体会． aa?1(a?0)0m?a1ann?am?n正整数，m＞n a?n?a?0,m,n为(a?0)a?0,m,n为正整数 类比 a?0,m,n为整数 本节课，我们以同底数幂除法的运算性质作为研究的主线，类比a0?1(a?0) ?na?a1n（a≠0）规定了：一般地，当为正整数时，．并以此作为基础，逐层弱化了性质中的限定条件，进而将正整数指数幂的运算性质，推广到整数指数幂．从而使运算更简便．随着学习的深入，幂的指数还可以扩大到有理数的范围．
【活动方式】学生从知识上、方法上归纳本节课的收获和体会．教师进行总结和提升． 【设计意图】本环节目的旨在，通过学习的知识、方法、体验等方面的归纳和提升，优化认知结构，完善知识体系．充分发挥学生的主体
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