部分学生总是有理解上的误区，认为是把正整数指数幂性质用错了条件得到的结果，从学生的最近发展区出发，将新知识纳入学生原有知识体系，让学生深刻体会数学规定的意义和合理性是本节课突破的亮点之一。 得到
a?n?a1n的规定后，教材从同底数幂乘法的性质出发验证其他性质的推广。考虑到学
生思维的延续性，教师延续零指数幂、规定得出中除法的一贯应用，首先验证了同底数幂除法法则的性质推广，使学生的思维得到了正向迁移。教材在探究环节要求验证其他所有性质的适用性，考虑到在数学思维层面具有重复性，在课堂上只探究了同底数乘法性质的适用性，让学生感悟其他性质的得出通过数学常用的同理推理即可获得验证。
通过对于教材的重组构建，使教学能够立足学情，克服“只强调死记结论，不重视知识形成过程”的急功近利的“结论式”的教学心理。并使学生对数学的研究方法有一定的体会，能够逐步加深对数学学科本质的理解。
二、 加强数学思想方法的教学，着眼于提升学生的学习能力。
数学的学习既是知识的学习又是方法的学习。在教学中探索数学思想方法的最终目的是提高学生的思维品质和整体素养，而实现这一目标的主要途径通常是课堂教学。本节课中教师将数学思想方法的渗透贯穿教学始终，类比零指数幂的规定到负整数指数幂的规定，通过从特殊到一般的试验验证获得性质推广正确性的结论，并在学生自己举例验证的环节渗透分类的思想，使学生的思维品质得到升华。 三、通过培养学生质疑精神导引学生学会理性思考
数学的发展过程是一个不断提出问题，解决问题的过程。教师要重视启发学生自己去发现问题、提出问题。本节课教师在问题设置上努力创设开放而有界的空间，通过学生自己举例验证并严谨推理过程，鼓励学生感受问题的发现、提出和质疑过程，让学生养成从感性认识到理性思考的习惯。
四、通过深度对话助推学生生命成长。
教育心理学认为，从某种意义上说，教育背景中对话关系双方的情感和认知是学生取得学业成功以及教师最终导致教学成功的关键。本节课教师努力把教师与个别学生之间的一问一答变成能在房间内到处反弹的复杂公共对话，提供更多师生对话、生生对话和学习共同体间的对话的机会，教师将着力点放在对对话的组织和指导上，使学生的主体性作用得到充分发挥，促使学生知识、能力和健康人格的和谐发展。在学习知识的同时丰富情感。
《15.2.3整数指数幂》教学设计
一、 内容和内容解析
本节选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版）八年级上册，是第15章“分式”第2节“分式的运算”第3课时的内容.
根据教材内容和学生情况，本节学习的主要内容是让学生经历观察、猜想、归纳、验证等数学活动，在了解负整数指数幂定义合理性的基础上，探究负整数指数幂的性质，并运用于简化计算.
在此之前，学生已经学过正整数指数幂和零指数幂，特别是正整数指数幂，学生已经学过了它的5条运算性质：同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法、商的乘方，其中对同底数幂的除法，要求被除式的指数要大于除式的指数.教学中抓住这个条件，引导学生类比0指数幂展开探索，从约分和同底数幂的除法两个角度“殊途同归”说明了定义负整数指数幂的合理性，这样，就在运算需求之下，实现了指数的扩充，然后引导学生通过验证的方式，针对以前的5条性质进行再探讨，不难发现，在负指数的约定下，其他性质的使用条件也能推广到整数指数幂，这不仅给式的计算带来更大的便利，也为后续科学记数法的扩充作下铺垫.不仅如此，教学中对于负整数指数幂性质的探究方法，对于后续扩大数域范围后验证运算封闭性的问题具有类比和启示作用（如以后随着认识分数指数和无理数指数，对指数的认识还要扩大到有理数范围和实数范围），是初中代数的重要内容之一.
在负整数指数幂性质的教学中，通过数与数量、运算结果观察等方面进一步培养学生的数感；学生用符号表示数、数量关系和变化规律，用符号进行运算并得到一般性的结果，进一步提高了符号意识.在性质验证的教学中渗透了从特殊到一般和整体的思想方法.
本节的重点是扩充范围后整数指数幂运算性质的应用，学生能够灵活选择各类性质进行简化计算.
二、 目标和目标解析 1.目标
(1) 知识与技能：
?了解负指数幂的意义.
?举例说明扩充范围后整数指数幂性质的合理性. ?能够运用整数指数幂运算性质解决幂的运算问题. (2) 过程与方法：
学生经历观察、猜想、归纳、验证等数学活动，探索负整数指数幂的运算性质，进一步体会幂的意义，发展推理能力和运算能力. (3) 情感态度与价值观：
在数学法则中渗透简洁美、和谐美.学生围绕着扩大数的范围后性质是否成立的问题进行探究，感受数学充满着探索与创造，在师生、生生的交流活动中，学会合作学习，学会倾听、欣赏和感悟.
2. 目标解析
达成知识与技能目标?的标志是：学生知道负指数幂的意义，能从具体情境中辨认或举例说明负指数幂.达成目标?的标志是：学生能够举出具体的例子验证扩充范围后整数指数幂的性质仍然成立.达成目标?的标志是：在理解整数指数幂性质的基础上，学生能够应用性质解决整数指数幂的计算问题.
三、教学问题诊断分析
八年级的学生思维活跃，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇.针对学生的心理特征，本课时对于负整数指数幂的性质的推导适合设计探究活动，让学生感受到探索的乐趣.
在此之前，学生虽然已经学习了正整数指数幂和零指数幂，然而什么是负整数指数幂，为什么a?n?1要让学生从心理上接纳有一定的困难，因而说明定义(a?0,n是正整数)，na负整数指数幂的合理性是本节课的难点之一.在认可负整数指数幂的定义之后，如何验证扩大数的范围后原本正整数指数幂的性质仍然成立，无论是验证的思路还是验证的方法，对于学生而言都是全新的挑战，因而负整数指数幂性质的推导也是本节课的难点.教学中应尽可能地让学生明白性质从何而来，再运用性质，既关注知识的生成过程，也体现了循序渐近的教学原则.当然，这两个难点都不是本节课的重点，教学中不应被运算性质的推导所累，能让学生通过验证的方式认可即可，对于基础薄弱的学生而言，更应将重心放在性质的简单应用上.
四、教学支持条件分析
教师准备：幻灯片课件、实物投影仪.
学生准备：小组合作学习.本文的“合作学习”均为“四人小组合作学习”，笔者对本班“小组合作学习”制定相应的机制.
五、教学过程设计
问题与情境 师生行为 教师板书课题并进行问题1设问. 学生回顾正整数指数幂的运算性质. 教师用PPT显示正整数指数幂的5条性质，并进行追问1.如果学生还感到困惑，可以先板书强调：“整数指数幂”，并通过追问2和追问3启迪学生本节课要研究的主要内容是负整数指数幂. 若学生回答负整数、正分数、有理数等，教师点评并进一步设问：“很好！同学们会懂得发现问题，提出问题，这是创新的开始，那么，在大家所提出来的这些条件中，哪一种最简单？”引导学生从最简单的负整数开始探究. 教师板书： 设计意图 从知识体系的角度，明确本节课的研究方向. 学生发现和提出问题是创新的基础. 【活动一】 开门见山，复习引入 目的：学生了解负指数幂定义的合理性，体会负指数幂的意义. 问题1：同学们，关于整数指数幂的性质，我们已经研究了什么内容？ 追问1：关于整数指数幂，我们还要继续研究什么？ 追问2：在指数幂不变的情况下，关于整数，我们还要研究什么？ 追问3：都研究完了吗？这些法则都在整数范围内适用吗？ 问题2：对于这5条性质，我们今天从最具代表性的两条开始研究起，在此基础上如何研究负指数呢？ 追问1：指数是负的，怎么产(1)am?an?am?n(m,n是正整数) (2)am?an?am?n(a?0,m,n是正整数，m?n) 预估学生会说令m，n为负数，比如 从研究什么到如何研究，设置开放性问题激发学生思考.独立思考，学会思生？ 追问2：对于条件“m>n”，你们对此有何感想？ 追问3：对于最特殊的m= n，你能得到什么？ 追问4：你能举出“m
全国初中数学优秀课一等奖作品教学设计、课例点评精品模板(一)
