全国初中数学优秀课一等奖作品
教学设计，课例点评精品模板（一）
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《用配方法推导一元二次方程的求根公式》课例点评
用配方法推导一元二次方程的求根公式是公式法解一元二次方程的必备知识，是本章基本内容之一。根据课标要求，本课例教师恰当地选择了“问题式”教学，突出体现了新课程所倡导的学习方式，在学习活动中学生不仅获得了知识技能、思想方法，还培养了学生学习的自信心。这样的设计既符合九年级学生的认知规律，又符合数学学科的特点。
1.注重研究思路、研究方法的教学
学生通过类比用配方法解数字系数的一元二次方程的基本思路，知道研究配方法字母系数的一元二次方程的基本思路；通过对公式结构的探讨，既为公式的学习起到引领的作用，又为学生的学习积累了经验。在对配方法解法的复习，公式法的总结及公式的推导过程中，体会研究方程及数学通式通法的基本思路和基本方法。
2.教学环节清晰，教学过程完整
整节课从思维递进的角度可分为五个环节：配方法解方程的基本步骤→推导公式的必要性→得出公式→欣赏公式→公式的应用。环节设计、层次安排，符合学生认知规律，环环相扣。教学环节清晰，层层递进其中，既有配方的技能培养，也有转化等基本数学思想的渗透，既有程序性知识的学习，也有化新问题为旧知识的策略方法的获得，使学生不但学会了用配方法推导一元二次方程求根公式，而且掌握了（感受到）一些探究新知的方法。
3.关注数学思想、数学方法的教学
通过将一元二次方程一般形式配方求解，对字母部分的符号讨论，进一步提高学生的抽象概括能力和语言表达能力；通过将一元二次方程配方得到一元一次方程，进而求解，体会转化思想.
4.教师认真钻研课标，研读教材内容
对教材的研究意义在于，它源于学习内容，又高于学习内容、活于学习内容。就求根公式推导的各种方法而言，并不是少数尖子生的专利，于是在难点解决的同时，一个探究性活动的设计伴随而生。这样可谓是一箭双雕：从教材组织的角度弥补了教材留下的空白，从教学设计的角度表现为探究性学习。充分挖掘教材所蕴含的具有创新教育的内容，对教材内容做进一步地研究和推广，并提出异于教材中的处理方法，是教师提高自身素质和不断提高创造性教学能力，合理选择猜想、讨论、变式推广、多角度思考、批判反思等方法进行有效教学的重要途径。
《用配方法推导一元二次方程求根公式》评析
评析人：孟庆贵 张丽 《用配方法推导一元二次方程的求根公式》这节课意在通过学生配
方，感知一元二次方程中系数与根之间的联系。课标中只要求学生会解数字系数的方程，对字母系数的方程没有要求。另外，分式运算、二次根式化简也是学生感到困难的地方。因此，不少老师会把这节课讲成“老师讲，学生听，从而被动接受求根公式”的授课模式。
吴颖老师这节课让学生充分的参与课堂教学，真正把课堂还给学生，注重求根公式的推导过程。从学生已有的知识结构和认知结构入手，进行教学设计。问题设计由简到繁、由易到难、由具体到抽象，使不同层次的学生在课上都能获得成功的喜悦。 一、 结合诊断分析，合理设计教学
在讲授这节课之前，首先对已经学习求根公式的学生进行了调研，发现绝大多数学生不会用配方法推导一元二次方程求根公式，对学习求根公式的意义不理解。只觉得背求根公式麻烦，容易记混淆，因此在解题时部分学生不愿意用求根公式解题。吴颖老师在调研的基础上，进行了详细的分析，发现了学生学习中存在的主要问题，同时对所任教班级学生的基础知识、思维特点、探究意识等方面进行了认真的分析，根据学生的具体情况和教学内容特点合理设计教学。学生动脑、动手，感受学习求根公式的意义，让学生知道“为什么学？”。教学环节的设计以及教学问题的提出符合学生的知识结构和认知规律，符合因材施教原则。
二、 抓住数学本质，提升数学素养
数学教学的根本是公理化和程序化，本节课是将一元二次方程的
求解过程程序化。教学中吴老师引导学生不断将一元二次方程系数一般化。首先让学生自己编写一个数字系数的一元二次方程，小组合作确定求解，然后小组展示交流，让学生体会编写题目的系数不同，求解的结果就不同，甚至有的题目无解。感受方程系数直接影响方程根的情况。然后带领学生把方程系数逐步一般化，使方程中出现一个字母系数、两个字母系数直至三个字母系数的情况。为了不增大难度，吴老师把其他系数规定为1。然后把题目分成一星、二星、三星……,让学生自由选择用配方法解题。使不同层次的学生都能获得成功的喜悦。同时也为方程中含有a、b、c三个字母的一般方程配方推导做好铺垫。整个教学设计由易到难，由简到繁，有具体到抽象，层层深入。
教师不断引导学生认识到程序化的优势，减少做重复性的工作，使学生逐步认识学习求根公式的必要性和价值，抓住了数学的本质，提升了学生的数学素养和思维品质。 三、 教师甜美亲和，教学自然流畅
这节课整体感觉是教师在不断与学生沟通交流中完成教学任务的。吴老师自始至终是在组织、倾听、质疑、提问。教师的教学状态甜美，语言非常具有亲和力。在尊重学生人格的基础上更加尊重学生的思维。小组合作学习落到实处，有“民主”有“集中”，突出学生的主体地位。为了使每个同学都积极地，有效地参与到学习中去，使本来枯燥乏味的教学内容变得有趣。教师在教学中设计了学生自己编题与小组为单位自主选题，然后展示、交流相结合。激发学生学习的主动性，提高学生数学学习的兴趣，发挥学生的主体作用。
总之这节课的设计符合新课标的教学理念，关注了学生的认知规律，调动了学生数学学习的主动性。
用配方法推导一元二次方程的求根公式课堂教学设计说明
沈阳市第七中学 韩丽坤 一、教学内容解析
2011版课标指出：理解配方法、能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程；能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等；了解一元二次方程根与系数的关系。一元二次方程的解法具有多样性和复杂性，需要针对不同的问题，选择不同的方法，简洁有效地完成方程的求解，这对培养学生数学思维的合理性、深刻性和灵活性，都具有重要的作用。
我认为引导学生自主推导一元二次方程求根公式是十分必要的，因为所有的一元二次方程都可以用配方法求解，所以这是一个通法，有规律可循．如果我们不抽象、概括出一个数学模型，那么每次都要做重复性的工作。抽象、概括正是数学学习留给学生的数学思维品质和方法．求根公式的推导运用了配方法，其基本思想是降次，通过配方法转化为可直接开平方的形式，推导过程中还涉及分类讨论、化归的数学思想。另外推导求根公式的教育价值也是突出的。
在本课教学设计中我将教学内容定位为运用从一般到特殊的研究问题的方法，引导学生类比于数字系数的一元二次方程自主探索一元二次方程的求根公式。在对公式进行推导时加强推理的严谨性，发展学生的逻辑思维能力同时注重学生对基本数学思想——分类讨论、化归的思想的理解。
基于教学内容特殊的地位和作用，本节课的教学重点确定为：一元二次方程求根公式的推导及其简单运用。
二、教学目标设置
对教学内容的重新整合和思考，我将本节课的教学目标设置为：
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