一、选择题【版权归江苏泰州锦元数学工作室邹强所有，转载必究】 1. （2014年内蒙古包头、乌兰察布3分）关于x的一元二次方程x2?2?m?1?x?m2?0的两个实数根分别为x1，x2，且x1+x2＞0，x1x2＞0，则m的取值范围是【 A. m?】 1 2B. m?1且m≠0 2C. m＜1 D. m＜1且m≠0 【答案】B． 【考点】1.一元二次方程根的判别式；2.一元二次方程根与系数的关系；3.解一元一次不等式组． 2. （2014年四川德阳3分）已知方程个整数解，那么b的取值范围是【 A．﹣1＜b≤3 【答案】D. 3?a1?x?a?a?，且关于x的不等式组?只有4x?ba?44?a?】 C．8≤b＜9 D．3≤b＜4 B．2＜b≤3 【考点】1.解分式方程；2.一元一次不等式组的整数解． 【分析】分式方程去分母得：3﹣a﹣a2+4a=﹣1，即（a﹣4）（a+1）=0， 解得：a=4或a=﹣1， 经检验a=4是增根，分式方程的解为a=﹣1. ∴已知不等式组的解为：﹣1＜x≤b. ∵不等式组只有4个整数解，即0，1，2，3， ∴3≤b＜4． 故选D. 3.（2013年山东潍坊3分）对于实数x，我们规定?x?表示不大于x的最大整数，例如x?4??1.2??1，?3??3，??2.5???3，若????5，则x的取值可以是【 ?10?D.56 A.40 B.45 C.51 】. 4. （2015恩施州）关于x的不等式组?为（ ） A．m=3 【答案】D． 【考点】1．解一元一次不等式组；2．含待定字母的不等式（组）． 【解析】 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3 ?3x?1?4(x?1)的解集为x＜3，那么m的取值范围?x?m?x?3试题分析：不等式组变形得：?，由不等式组的解集为x＜3，得到m的范围为m≥3，x?m?故选D． 5.（2015永州）定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（ ） A．[x]=x（x为整数） B．0≤x﹣[x]＜1 C．[x+y]≤[x]+[y] D．[n+x]=n+[x]（n为整数） 【答案】C． 【考点】1．一元一次不等式组的应用；2．新定义． 6.（2015百色）△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（ ） A．4 B．4或5 C．5或6 D．6 【答案】B． 【考点】1．一元一次不等式组的整数解；2．三角形的面积；3．三角形三边关系；4．综合题． 二、填空题【版权归江苏泰州锦元数学工作室邹强所有，转载必究】 1. （2014年江苏镇江2分）读取表格中的信息，解决问题. n=1 a1?2?23 b1?3?2 X。X。K来源学。科。网Z。c1?1?22 n=2 n=3 … 满足a2=b1+2c1 a3=b2+2c2 … b2=c1+2a1 b3=c2+2a2 … c2=a1+2b1 c=a2+2b2 … an?bn?cn3?2?2014??3?2?1的n可以取得的最小整数是 ▲ ． ?【答案】7． 【考点】1.探索规律题（数字的变化类）；2. 二次根式化简；3.不等式的应用． 【分析】由a1?b1?c1?2?23?3?2?1?22?3?3?2?1， ?a2?b2?c2?32a3?b3?c3?33… ???3?2?1， 3?2?1， ??an?bn?cn?3n3?2?1. ?∵an?bn?cn3?2?2014??3?2?1， ?∴an?bn?cn?2014?∴3n?3?2?1????3?2?2014??3?2?1. ??3?2?1?2014??3?2?1?3n?2014. ∵36＜2014＜37， ∴n最小整数是7． 2.（2013年浙江台州5分）任何实数a，可用?a?表示不超过a的最大整数，如?4??4,?3?1，?现对72进行如下操作：第1次第2次第3次??8????8??2????72?????72????????2??1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，①对81只需进行 ▲ 次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 ▲ . ?x?a?03. （2013年宁夏区3分）若不等式组?有解，则a的取值范围是 ?1?2x＞x?2▲ ． 4.（2013年四川乐山3分）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为
专题04 代数之不等式(组)问题(压轴题)-决胜2016中考数学压轴题全揭秘精品【解析版】
