《平行线与图形的翻折》作业设计案例
南汇一中 七年级数学备课组 2012.3.22 (顾马燕 顾卫华 刘琳 陈丽 何建玲 )
一、设计依据：
1.《中小学数学课程标准》要求：
在操作、实验的基础上认识和掌握平行线的判定方法及有关性质，结合翻折的概念及有关性质，会正确运用它们进行初步的说理。
2.《2012年上海市初中毕业统一学业考试要求》 考点 翻折的概念及有关性质 平行线的判定和性质
二、选题案例 设计目标：
在操作、实验的基础上认识和掌握平行线的判定方法及有关性质，结合翻折的概念及有关性质，会正确运用它们进行初步的说理。 选择题目：
１、将△ABC的一角折叠，点C落在△ABC的D处，折痕与AC、
BC两边分别交于E、F两点。若∠A=60°，∠B=70°，∠AED=50°，则DE与BC平行吗？则AC与DF平行吗？为什么？
A要求 解释理解水平（记为Ⅱ） 探究性理解水平（记为III）
ECD
BF
答案：由三角形内角和为180°，根据∠A=60°，∠B=70°，求出∠C=50°
再由图形翻折的概念及性质，可知∠D=∠C=50°. 然后由∠AED=∠C=50°，根据平行线的判定定理1，可知DE∥BC；由∠AED=∠D=50°，根据平行线的判定定理2，可知AC∥DF；
２、将一张长方形的纸片沿着EF折叠后，ED与BC的交点为G，点
D﹑C分别落在点M﹑N的位置上，若∠EFG=65°，求∠1和∠2的度数．
AB2E1D
MGNFC
答案：由AD∥BC，∠EFG=65°根据平行线的性质2，得
∠DEF=∠EFG=65°.再由图形翻折的概念及性质，可知∠1=∠DEF=65°,所以∠DEG=∠1+∠DEF= 130°. 又由AD∥BC，根据平行线的性质2，得∠2=∠DEG=130°.
预期效果：大部分学生能根据图形翻折的概念及性质，找到对应的角相等，再根据平行线的判定方法和平行线的性质求解,并得到求解思路，找准正确的角来判定两直线平行，或是找准正确的平行线得出相应的角相等。
实施反馈：学生能在简单的图形中认识和掌握平行线的判定方法及性质，一旦出现两组及以上平行线的时候，就开始出现混淆的现象。另外，学生对于图形的局部翻折运动，从中找不准对应角。这就提醒我们教师在教学过程中要夯实基础，注重几何基本图形教学。
七年级数学选题案例(南汇一中)
