黑龙江省绥化市2024-2024学年中考数学考前模拟卷（1）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，数轴上有M、N、P、Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数-3a所对应的点可能是( )
A．M
B．N
C．P
D．Q
2．若正比例函数y＝kx的图象上一点（除原点外）到x轴的距离与到y轴的距离之比为3，且y值随着x值的增大而减小，则k的值为（ ） A．﹣
1 3B．﹣3 C．
1 3D．3
3．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ）
A． B． C． D．
4．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图,图象过点（-1,0），对称轴为直线x=2,下列结论:①4a+b=0;②9a+c＞3b;③8a+7b+2c＞0;④当x＞-1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=1，BD=3，那么由下列条件能够判断DE∥BC的是（ ） A．
DE1? BC3B．
DE1? BC4C．
AE1? AC3D．
AE1? AC46．如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角 三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S9的值为（ ）
A．（
16
） 2B．（
17
） 2C．（26
） 2D．（27
） 27．已知方程x2﹣x﹣2=0的两个实数根为x1、x2，则代数式x1+x2+x1x2的值为（ ） A．﹣3
B．1
C．3
D．﹣1
8．如果解关于x的分式方程A．-2
B．2
m2x??1时出现增根，那么m的值为 x?22?xC．4
D．-4
9．已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为（ ） A．5cm
B．5cm或3cm
C．7cm或3cm
D．7cm
10．实数4的倒数是（ ） A．4
B．
1 4C．﹣4 D．﹣
1 411．一次函数y?ax?c与二次函数y?ax2?bx?c在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）
A． B． C． D．
12．下列说法正确的是（ ）
A．负数没有倒数 B．﹣1的倒数是﹣1
C．任何有理数都有倒数 D．正数的倒数比自身小 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°DC=60m，EC=50m，如图是测量河宽的示意图，，测得BD=120m，求得河宽AB=______m．
14．如图所示，D、E之间要挖建一条直线隧道，为计算隧道长度，工程人员在线段AD和AE上选择了C，AE＝200，AB＝40，AC＝20，BC＝30， 测量点B，已知测得AD＝100，则通过计算可得DE长为_____．
15．已知抛物线 y?ax2?bx?c的部分图象如图所示，根据函数图象可知，当 y＞0 时，x 的取值范围是__．
16．如果抛物线y=﹣x2+（m﹣1）x+3经过点（2，1），那么m的值为_____． 17．点A到⊙O的最小距离为1，最大距离为3，则⊙O的半径长为_____．
18．矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB点F，连接BE． (1)求证：AC平分∠DAB； (2)求证：PC＝PF； (3)若tan∠ABC＝
4，AB＝14，求线段PC的长． 3
20．（6分）先化简，再求值：
5?m?3?2m?2?÷??，其中m是方程x＋2x－3＝0的根． 2m?2?3m?6m?21．（6分）先化简，再求值：（x﹣2y）2+（x+y）（x﹣4y），其中x＝5，y＝
1． 522．100m、200m、1000m（8分）某同学报名参加学校秋季运动会，有以下 5 个项目可供选择：径赛项目：（分别用 A1、A2、A3 表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用 T1、T2 表示）． （1）该同学从 5 个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率 P 为 ；
（2）该同学从 5 个项目中任选两个，求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率 P1，利用列表法或树状图加以说明；
（3）该同学从 5 个项目中任选两个，则两个项目都是径赛项目的概率 P2 为 ． 23．（8分）如图，正方形ABCD中，BD为对角线．
（1）尺规作图：作CD边的垂直平分线EF，交CD于点E，交BD于点F（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，若AB=4，求△DEF的周长．
24．（10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+m+2=1． （1）求证：无论实数m取何值，方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根的平方等于4，求m的值．
25．（10分）在传箴言活动中，某班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条数的情况进行统计，并绘制成了如图所示的两幅统计图
（1）将条形统计图补充完整；
（2）该班团员在这一个月内所发箴言的平均条数是________；
（3）如果发了3条箴言的同学中有两位男同学，发了4条箴言的同学中有三位女同学，现要从发了3条箴言和4条箴言的同学中分别选出一位参加总结会，请你用列表或树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率． 26．（12分）先化简，再求值：(解．
27．（12分）地球环境问题已经成为我们日益关注的问题.学校为了普及生态环保知识，提高学生生态环境保护意识，举办了“我参与，我环保”的知识竞赛.以下是从初一、初二两个年级随机抽取20名同学的测试
?7?a?2a?1a?24?)?(?1)a，其中为不等式组的整数?22a?4a?4a?2aa?2a?3?0成绩进行调查分析，成绩如下：
初一：76 88 93 65 78 94 89 68 95 50 89 88 89 89 77 94 87 88 92 91 初二：74 97 96 89 98 74 69 76 72 78 99 72 97 76 99 74 99 73 98 74 （1）根据上面的数据，将下列表格补充完整； 整理、描述数据： 成绩x 人数 班级 初一 初二 1 0 2 1 3 10 1 6 8 50?x?59 60?x?69 70?x?79 80?x?89 90?x?100 （说明：成绩90分及以上为优秀，80～90分为良好，60～80分为合格，60分以下为不合格） 分析数据： 年级 初一 初二 （2）得出结论：
你认为哪个年级掌握生态环保知识水平较好并说明理由.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）.
平均数 84 84.2 中位数 88.5 众数 74 参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．A 【解析】
解：∵点P所表示的数为a，点P在数轴的右边，∴-3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，∴数-3a所对应的点可能是M，故选A．
点睛：本题考查了数轴，解决本题的关键是判断-3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距
【附5套中考模拟试卷】黑龙江省绥化市2024-2024学年中考数学考前模拟卷(1)含解析
