高二年级期末调研测试
数学
一?单项选择题
1.已知集合A??0,1,2,3?，B?x1?x?3，则AA. ?1,2? 【答案】C 【解析】 【分析】
直接根据交集的定义计算可得；
【详解】解：因为A??0,1,2,3?，B?x1?x?3 所以A?B??2? 故选：C
【点睛】本题考查交集的运算，属于基础题. 2.若复数z?B. ?0,1,2?
??B?（ ）
C. ?2?
D. ?2,3?
??a?i(i为虚数单位)为纯虚数，则实数a的值为（ ） 1?iB. 0
C. ?A. 1 【答案】D 【解析】 【分析】
1 2D. ?1
直接利用复数的除法运算结合复数定义得到答案. 【详解】z?故选：D.
【点睛】本题考查了复数的除法，根据复数类型求参数，意在考查学生的计算能力和应用能力. 3.设x?R则“x2?9”是“3x?81”的（ ）条件 A. 充分不必要 C. 充分必要
B. 必要不充分 D. 既不充分也不必要
a?i?a?i??1?i?a+1+?1?a?i?a?1?0??为纯虚数，故?，故a??1. 1?i?1?i??1?i?2?1?a?0
【答案】B 【解析】 【分析】
分别解不等式，根据解集的范围大小关系得到答案. 【详解】x2?9，则x????,?3??3,???；3x?81，则x??4,???，
故“x2?9”是“3x?81”的必要不充分条件. 故选：B.
【点睛】本题考查了必要不充分条件，意在考查学生的计算能力和推断能力. 4.函数f?x??A. ?0,2? 【答案】A 【解析】 【分析】 根据题意得到?2?log2x的定义域为（ ） 2?xB. ?0,2
?C. ?2,??? D. ?2,???
?2?x?0，解得答案.
?x?02?2?x?0?log2x的定义域满足：?，解得0?x?2.
x?02?x?【详解】函数f?x??故选：A.
【点睛】本题考查了函数的定义域，属于简单题.
5.若实数m，n满足m?n，则下列选项正确的是（ ） A. lg?m?n??0 【答案】C 【解析】 【分析】
根据条件，取m?0，n??1，则可排除错误选项．
【详解】解：根据实数m，n满足m?n，取m?0，n??1，则可排除ABD．
?1??1?B. ?????
?2??2?mnC. m3?n3?0
D. m?n
因为函数y?x在定义域上单调递增，因为m?n，所以m3?n3，即m3?n3?0
3故选：C．
【点睛】本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．
6.夏日炎炎，雪糕成为很多人的解暑甜品，一个盒子里装有10个雪糕，其中草莓味2个，巧克力味3个，芒果味5个，假设三种口味的雪糕外观完全相同，现从中任意取3个，则恰好有一个是芒果味的概率为（ ） A.
5 12B.
1 3C.
1 12D.
1 2【答案】A 【解析】 【分析】
1C5?C52根据题意得到p?，计算得到答案. 5C101C5?C52505??. 【详解】根据题意：p?5C1012012故选：A.
【点睛】本题考查了概率的计算，意在考查学生的计算能力和应用能力. 7.某种产品的广告费支出与销售额之间有如下对应数据： 广告费用x(万元) 0.2 销售额y(万元)
销售额y(万元)与广告费用x(万元)之间有线性相关关系，回归方程为y?7x?m(m为常数)，现在要使销售额达到7.8万元，估计广告费用约为（ ）万元. A. 0.75 【答案】B 【解析】 【分析】
由已知求得样本点的中心的坐标，代入线性回归方程求得m，得到线性回归方程，取y?7.8求得x值即可． 【详解】解：x?0.2?0.4?0.5?0.6?0.8?0.5，
50.4 4 0.5 6 0.6 5 0.8 7 3 B. 0.9 C. 1.5 D. 2.5
y?3?4?6?5?7?5，
5?样本点的中心为(0.5,5)，
??7x?m，得5?7?0.5?m，即m?1.5． 代入y??7x?1.5． ?线性回归方程为y取y?7.8，得7x?7.8?1.5?6.3，则x?0.9． 故选：B．
【点睛】本题考查线性回归方程，明确线性回归方程恒过样本点的中心是关键，属于基础题． 8.函数f?x??ln?x?2?的图象大致是（ ）
x?1A. B.
C. D.
【答案】D 【解析】 【分析】
对比选项中的图象，再分别计算x?1和x?0时，f(x)的取值情况，即可作出选择． 【详解】解：当x?1时，ln(x?2)?0，x?1?0，?f(x)?0，排除选项B和C； 当x?0时，f(0)?ln2??ln2?0，?选项A错误， ?1
故选：D．
【点睛】本题考查函数的图象，一般从函数的单调性、奇偶性或特殊点处的函数值等方面着手考虑，考查学生的逻辑推理能力和运算能力，属于基础题．
二?多项选择题
9.在100件产品中，有98件合格品，2件不合格品，从这100件产品中任意抽出3件，则下列结论正确的有（ ）
A. 抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有C2C98种 B. 抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有C2C99种 C. 抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有C2C97?C2C98种 D. 抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有C100?C98种 【答案】ACD 【解析】 【分析】
根据题意，依次分析选项，对于AB，由分步计数原理计算可得合格品的取法以及不合格品的取法，由分步计数原理可得A正确，B错误；
对于C，分2种情况讨论：①抽出的3件产品中有2件合格品，1件不合格品，②抽出的3件产品中有1件合格品，2件不合格品，由加法原理可得C；
对于D，由间接法分析：先计算在100件产品中任选3件的取法数目，再计算其中全部为合格品的取法，据此分析可得D正确； 综合即可得答案．
【详解】解：根据题意，若抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品，即抽出的3件产品中有2件合格品，1件不合格品，
22则合格品的取法有C98种，不合格品的取法有C98种，
1212122133则恰好有1件是不合格品的取法有C2C98种取法；则A正确，B错误； 若抽出的3件中至少有1件是不合格品，有2种情况，
①抽出的3件产品中有2件合格品，1件不合格品，有C2C98种取法， ②抽出的3件产品中有1件合格品，2件不合格品，有C2C98种取法，
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江苏省宿迁市2019-2020学年高二下学期期末数学试题(解析版)
