专项训练：带电粒子在电场中的平衡问题（一般难度）
一、单选题
1．（2020·湖南娄底一中高二开学考试）如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在水平面上．为了使质量为m，带电量为+q的小球静止在斜面上，可加一平行纸面的匀强电场(未画出)，则
mgtan?A．电场强度的最小值为E=
qB．若电场强度E=
mg，则电场强度方向一定竖直向上 qC．若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场强度逐渐增大 D．若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到整直向上，则电场强度先减小后增大
2．（2020·江苏常熟中学高三其他）测定电子的电荷量的实验装置示意图如图所示，置于真空中的油滴室内有两块水平放置的平行金属板M、N并分别与电压为U的恒定电源两极相连，板的间距为d．现有一质量为m的带电油滴在极板间匀速下落，已知元电荷e、重力加速度g，则（ ）
A．油滴中电子的数目为
mgd UB．油滴从小孔运动至N过程中，电势能增加mgd C．油滴从小孔运动至N过程中，机械能增加eU
D．若将极板M向下缓慢移动一小段距离，油滴将加速下降
3．（2020·江苏高三二模）为探测地球表面某空间存在的匀强电场电场强度E的大小，某同学用绝缘细线将质量为m、带电量为+q的金属球悬于O点，如图所示，稳定后，细线与竖直方向的夹角θ= 60°；再用另一完全相同的不带电金属球与该球接触后移开，再次稳定后，细线与竖直方向的夹角变为α= 30°，重力加速度为g，则该匀强电场的电场强度E大小为（ ）
1
3A．E=mg
q3B．E=mg
2q3C．E=mg
3qmgD．E=
q4．（2020·曲靖市第二中学高三二模）如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为L的正三角形的三个顶点上，a、b带正电，电荷量均为q，c带负电，整个系统置于方向水平的匀强电场中，已知静电力常量为k，若三个小球均处于静止状态，则下列说法中正确的是（ ）
A．a球所受合力斜向左 B．c球带电量的大小为2q
C．匀强电场的方向垂直于ab边由ab的中点指向c点
D．因为不知道c球的电量大小，所以无法求出匀强电场的场强大小
5．（2020·河北辛集中学高三月考）如图所示，带电物块放置在水平绝缘板上．当空间存在有水平向右的匀强电 时，物块恰场时，物块恰能向右做匀速直线运动．若在电场中将绝缘板的右端抬高，当板与水平面的夹角为37°=0.6，cos37°=0.8） 能沿绝缘板匀速下滑，则物块与绝缘板间的动摩擦因数为（取sin37°
A．
1 2B．
1 3C．
1 4D．
1 56．（2020·湖北高三其他）如图所示，A、B是两个带电小球，质量相等，A球用绝缘细线悬挂于O点，A、B球用绝缘细线相连，两线长度相等，整个装置处于水平向右的匀强电场中，平衡时B球恰好处于O点正下方，OA和AB绳中拉力大小分别为TOA和TAB，则（ ）
2
A．两球的带电量相等 B．TOA=2TAB
C．增大电场强度，B球上移，仍在O点正下方 D．增大电场强度，B球左移，在O点正下方的左侧
7．（2019·重庆一中高三一模）如图所示，两个带电小球A、B穿在一根水平固定的绝缘细杆上，并通过一根不可伸长的绝缘细绳跨接在定滑轮两端，整个装置处在水平向右的匀强电场中，当两个小球静止时，细绳与竖直方向的夹角分别为α=30°和β=60°，不计装置中的一切摩擦及两个小球间的静电力，则A、B球的带电量q1与q2大小之比为
A．q1：q2=3:1 B．q1：q2=3:2 C．q1：q2=1:3 D．q1：q2=2:3
二、多选题
8．（2020·四川双流·棠湖中学高三月考）如图所示，半径为r的半圆形光滑绝缘凹槽固定在水平地面上在同一水平面上。地面上方有一水平向右的匀强电场，电场强度为E?mgq。一个质量为m、电荷量为+q的小球，在凹槽
最低点C获得一个水平向左的初速度后，能紧贴A点离开凹槽，在空中飞行一段时间后恰好落在凹槽右侧的B点，已知重力加速度为g。下列说法正确的是
3
A．小球从A到B的运动时间为r gB．小球在A点时对凹槽没有压力 C．小球在B点的机械能最大 D．小球在C点的初速度为2gr 9．（2020·河北）如图所示，在竖直平面内存在竖直方向的匀强电场。长度为l的轻质绝缘细绳一端固定在O点，另一端连接一质量为m、电荷量为+q的小球（可视为质点），初始时小球静止在电场中的a点，此时细绳拉力为2mg，g为重力加速度。若小球在a点获得一水平初速度va，使其恰能在竖直面内做完整的圆周运动，则（ ）
3mgA．电场强度为，方向竖直向上
qB．a、O两点的电势差Uao=
3mgl qC．初速度va=10gl D．小球在竖直面内做匀速圆周运动
10．（2020·全国高三其他）如图，质量为m，电量为+q的小球，用长度为l的绝缘细线悬挂于O点，平衡时，小球位于O点的正下方．施加一水平向右的匀强电场后，小球向右摆动，摆动的最大角度为60°；在改变电场强度的大小和方向后，小球的平衡位置在α=60°处，然后再将小球的质量改变为2m，其新的平衡位置在α=30°处，重力加速度为g．下列说法中正确的是
4
A．水平向右的匀强电场强度为3mg 3qB．在水平向右的匀强电场中，小球由静止状态向右摆动到60°时，电势增加了C．改变电场强度的大小和方向后，小球受到的电场力大小为mg
D．改变电场强度的大小和方向后，电场的方向向右上方且与水平面成30°
mgl 2q11．（2019·青海西宁·高三期末）在地面附近，存在着一个有界电场，边界MN将空间分成上下两个区域I、II，在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场，在区域I中离边界某一高度由静止释放一个质量为m的带电小球，如图甲所示，小球运动的??t图像如图乙所示，不计空气阻力，则（ ）
A．小球受到的重力与电场力之比为3:5 B．在t=5s时，小球经过边界MN
C．在小球向下运动的整个过程中，重力做的功大于电场力做的功 D．在1s～4s过程中，小球的机械能先减小后增大 三、解答题
12．（2018·全国课时练习）如图所示，长l＝1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小.已知小球所带电荷量q＝1.0×10－6C，匀强电场的球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°
103N/C，取重力加速度g＝10m/s2，sin 37°场强E＝3.0×＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
(1)小球所受电场力F的大小； (2)小球的质量m；
(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小．
13．（2020·定远县育才学校）如图所示，一质量为m、带电量为q的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时悬线向左与竖直方向成θ角，重力加速度为g。 (1)判断小球带何种电荷。 (2)求电场强度E。
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专项训练 带电粒子在电场中的平衡问题(一般难度))
