解析：B 【解析】 【详解】
Mm4?2v22由万有引力提供向心力G2?m?r?m2r?m?ma ，解得
rTrGMGM4?2r3卫星a、b半径相同，所以周期、加速度相同；故ADv?,??,T?3rrGM错误；卫星a的半径大于c，所以卫星a的角速度小于c的角速度；故B正确；第一宇宙速度为近地卫星的运行速度，其值最大，所有卫星的运行速度都小于或等于它，故C错误；故选B
11．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
A．根据万有引力定律得
Mm4?2G?m2?2R (2R)2T32?2R3解得月球质量为，故A错误；
GT2B．月球表面重力加速度
GMm?mg 2R32?2R解得，故B正确； 2TC．月球密度为
??故C 错误；
D．月球第一宇宙速度为
M4?R33?24?GT2
Mmv2G2?m RR解得v?42?R，故D错误。 T故选B。
12．B
解析：B
【解析】
设该行星的质量为M，则质量为m的物体在极点处受到的万有引力：F1＝ GMm=F0 2R14?r3由于球体的体积公式为：V= ；由于在赤道处，弹簧测力计的读数为F2=F0．则：
23R311()Fn2＝F1?F2＝F0＝mω2?R，所以半径R以内的部分的质量为：2M?1M;物M?＝228R3GM?m111 ＝F1?F0体在R处受到的万有引力：F3′＝R222; 物体需要的向心力：
()22R11Fn3＝m?2?＝m?2R＝F0，所以在赤道平面内深度为R/2的隧道底部，示数为：
224F3=F3′?Fn3＝
111F0?F0＝F0；第四次在距星表高度为R处绕行星做匀速圆周运动的人造244卫星中时，物体受到的万有引力恰好提供向心力，所以弹簧秤的示数为0．所以选项B正确，选项ACD错误．故选B．
点睛：解决本题的关键知道在行星的两极，万有引力等于重力，在赤道，万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供随地球自转所需的向心力．同时要注意在绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中时物体处于完全失重状态．
13．D
解析：D 【解析】 【分析】
了解同步卫星的特点和第一宇宙速度、第二宇宙速度的含义，当万有引力刚好提供卫星所需向心力时，卫星正好可以做匀速圆周运动：若是“供大于需”，则卫星做逐渐靠近圆心的运动；若是“供小于需”，则卫星做逐渐远离圆心的运动. 【详解】
11.2km/s是卫星脱离地球束缚的发射速度，而同步卫星仍然绕地球运动，故A错误；7.9km/s即第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度，而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v的表达式v?GM可以发现，同步r卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故B错误；根据开普勒第二定律，在轨道I上，P点是近地点，Q点是远地点，则卫星在P点的速度大于在Q点的速度，故C错误；从椭圆轨道Ⅰ到同步轨道Ⅱ，卫星在Q点是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，增加所需的向心力，故D正确；故选D． 【点睛】
本题考查万有引力定律的应用，知道第一宇宙速度的特点，卫星变轨也就是近心运动或离
心运动，根据提供的万有引力和所需的向心力关系确定．
14．B
解析：B 【解析】
根据牛顿第三定律，相互作用的两个物体间作用力等大反向作用在同一条直线上，所以地球吸引月球的力等于月球吸引地球的作用力，故答案选B
15．C
解析：C 【解析】 【详解】
由于双星系统中，m1、m2完成一次圆周运动的时间相同，故它们的角速度之比
?1:?2?1:1；两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的 O 点做
周期相同的匀速圆周运动，设它们的轨道半径分别为r1和r2，则：
GGm1m22?m?r1 112Lm1m22?m2?2r2 2Lr1?r2?L
联立解得：
r1?r2?m22L?L
m1?m25m13L?L
m1?m25v1r12?? v2r23又根据圆周运动角速度和线速度的关系v??r可知：
A.与计算不符，故A错误； B.与分析不符，故B错误； C.与计算相符，故C正确； D.与计算不符，故D错误。
16．C
解析：C 【解析】
太阳位于木星运行轨道的焦点位置，选项A错误；根据开普勒行星运动第二定律可知，木星和火星绕太阳运行速度的大小不是始终相等，离太阳较近点速度较大，较远点的速度较小，选项B错误；根据开普勒行星运动第三定律可知， 木星与火星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方，选项C正确；根据开普勒行星运动第二定律可知，相同时
间内，火星与太阳连线扫过的面积相等，但是不等于木星与太阳连线扫过面积，选项D错误；故选C.
17．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 当压力为零时，
Mm4?2G2?m2R， RT又
4M???R3，
3联立解得
3?1T?()2，
G?所以ABC错误；D正确．
18．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
AB．山丘e和同步通信卫星q具有共同的角速度，则
v1?v3
近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动，则
Mmv2G2?m rr解得
v?所以
GM rv2?v3
综上
v2?v3?v1
故AB两项错误；
CD．山丘e和同步通信卫星q具有共同的角速度，则
a1?a3
近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动，则
G所以
Mm?ma 2ra2?a3
综上
a2?a3?a1
故C项错误，D项正确。 故选D。
19．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
AB．根据万有引力定律可得
MmG(Rh)2解得
mv2Rh
v?选项A错误；B正确； CD．由GGM R?hMm?mg，可得GM?gR2,可得 2RgR2 v?R?h选项CD错误； 故选B．
20．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
A. 它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的．所以所有的同步卫星都在赤道上方同一轨道上，故A错误；
B. 因为同步卫星要和地球自转同步，即这些卫星ω相同，根据万有引力提供向心力得：
GMm?m?2r 2r
高考物理力学知识点之万有引力与航天分类汇编附答案解析(6)
