高二下学期期末数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
x2A?{y|y?2?1,x?R}B?{x|x?x?2?0}，则（ ）
1.已知集合，
A．?1?A B．2.设有下面四个
3?B C．A(CRB)?A D．AB?A
1p1:若复数z满足?R，则z?R；
zp2:关于x的不等式x﹣ax+a＞0（a∈R）在R上恒成立的充分不必要条件是
a＜0或a＞4；
116?5()4?2lg4?lg?_______5_8182； p3:2
p4:已知函数y?Asin(?x??)在同一周期内，当x?式为y?2sin(3x??).
2?3时有最大值2，当x=0时有最小值-2，那么函数的解析
其中的真命题为（ ）
A.p1,p3 B.p1,p4 C.p2,p3 D.p2,p4 3.已知θ为第二象限角，那么
?是（ ） 3 A. 第一或第二象限角 B. 第一或四象限角 C. 第二或四象限角 D. 第一、二或第四象限角 4.记A?cos,B?cos,c?sin123231?sin，则A,B,C的大小关系是（ ） 22A．A?B?C B．A?C?B C． B?A?C D. C?B?A 5.为了得到函数y?sin(2x?)的图象，只需把函数y?sin2x的图象上所有的点( ) A.向左平行移动
π3ππ个单位长度 B.向右平行移动个单位长度 33ππ个单位长度 D.向右平行移动个单位长度 66C.向左平行移动
6.已知函数f?x?是偶函数，当x?0时，f?x???2x?1?lnx，则曲线y?f?x?在点?1,f??1?处切线的斜率为（ ）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
??7.化简1?2sin(??2)?cos(??2)得( )
A.sin2?cos2 B.cos2?sin2 C.sin2?cos2 D.±cos2?sin2 8.函数
的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
9.在△ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，且asin2B?bsinA?0，若△ABC的面积S?3b，则△ABC面积的最小值为（ ）
A．1 B．123 C．83 D．12
10.已知函数f?x??xlnx?1，则f?x?的极大值与极小值之和为（ ） A. 0
B. 1
C. 2?2 eD. 2
?π?11.已知函数f(x)??x2017?x?sinx，若????0,?,f?cos2??3msin???f??3m?2??0恒成立，则实数m的取
?2?值范围是（ ）
1?1??1????1? A. ??,??? B. ???,?? C. ???,? D. ?,???
3?3??3????3?12.已知函数f（x）＝ex－ax有两个零点x1＜x2，则下列说法错误的是
A．a＞e B．x1＋x2＞2
C．x1x2＞1 D．有极小值点x0，且x1＋x2＜2x0
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13.函数y?log1?cos??2???x??????的单调递增区间为 . ?34??时，f(x)?ln(?x)?3x，则曲线y?f?x?在点(1,?3)处的切线方程是
14.已知f?x?为偶函数，当x?0_______________．
15.若点(?,0)是函数f(x)?sinx?3cosx的一个对称中心，则cos2??sin?cos??__________ 16.设f(x)是定义在R 且周期为1的函数，在区间??0,1?上，f?x?D=?xx????x2,x?D??其中集合?x,x?D?n?1,n?N??，则方程f(x)-lgx=0的解的个数是 . n?
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（70分） 17.（12分）
113?20?22（1）(2)?(?9.6)?(3)3?(1.5)
48cos(??)sin(????)2（2）已知角终边上一点P（－4，3），求的值 11?9?cos(??)sin(??)22
18.（12分）
已知a,b,c分别为△ABC的内角A,B,C的对边，btanA?2asinB． （Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a?7,2b?c?4，求△ABC的面积．
19.（12分）
已知函数f(x)?4tanxsin(???x)cos(x?)?3.
23?（Ⅰ）求f(x)的定义域与最小正周期； （Ⅱ）讨论f(x)在区间[?
20.（12分）
某连锁分店销售某种商品，每件商品的成本为4元，并且每件商品需向总店交a（1≤a≤3）元的管理费，预计当每件商品的售价为x（7≤x≤9）元时，一年的销售量为（10﹣x）2万件．
（Ⅰ）求该连锁分店一年的利润L（万元）与每件商品的售价x的函数关系式L（x）； （Ⅱ）当每件商品的售价为多少元时，该连锁分店一年的利润L最大，并求出L的最大值．
??,]上的单调性. 4421.（12分）
已知函数f?x??mex?x?1． （Ⅰ）讨论f?x?的单调性；
（Ⅱ）若f?x?有两个零点x1,x2（x1?x2），证明：x1?x2?0．
22.（10分）选修4?4：坐标系与参数方程
x2在直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为?y2?1．以坐标原点为极点，以x轴的正
9半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为?2?8?sin??15?0． （Ⅰ）写出C1的参数方程和C2的直角坐标方程； （Ⅱ）设点P在C1上，点Q在C2上，求PQ的最大值． 参考答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 题号 1 2 答案 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13. 14. 15. 16. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（70分） 17.（12分） 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
18.（12分） 19.（12分）
(高二下数学期末18份合集)武汉市重点中学2019届高二下学期数学期末试卷合集
