2020-2021西安交通大学附属中学初三数学下期中第一次模拟试题(带答案)
一、选择题
1．有一块直角边AB=3cm，BC=4cm的Rt△ABC的铁片，现要把它加工成一个正方形（加工中的损耗忽略不计），则正方形的边长为（ ）
A．
6 7B．
30 37C．
12 7D．
60 372．已知一次函数y1=x－1和反比例函数y2=点，当y1＞y2时，x的取值范围是( ) A．x＞2
3．如果反比例函数y=A．（﹣C．（
B．－1＜x＜0
2的图象在平面直角坐标系中交于A、B两xC．x＞2，－1＜x＜0 D．x＜2，x＞0
k（k≠0）的图象经过点（﹣3，2），则它一定还经过（ ） xB．（﹣3，﹣2） D．（1，﹣6）
1，8） 21，12） 24．如图所示，在△ABC中， cos B＝
32，sin C＝，BC＝7，则△ABC的面积是( )
52
21 2A．B．12 C．14 D．21
5．若A．
xx3?，则等于 （ ）
yx?y53B．
83 2C．
2 3D．
8 56．如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝且k＞0）的图象可能是（ ）
k与一次函数y＝kx﹣1（k为常数，xA． B． C． D．
7．如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列条件中的一个：①∠AED＝∠
AEDEADAE??，④，⑤AC2＝AD?AE，使△ADE与ACABABBC△ACB一定相似的有（ ）
B，②∠ADE＝∠C，③
A．①②④ B．②④⑤ C．①②③④ D．①②③⑤
8．如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于点O，S△DOE：S△COB=4：9，则AE：EC为（ ）
A．2：1
9．反比例函数y?
B．2：3 C．4：9 D．5：4
k
与y??kx?1(k?0)在同一坐标系的图象可能为（ ） x
A． B． C． D．
10．如图?ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使DE:AD?1:3，连结EF交DC于点G，则SVDEG:S?CFG＝（ ）
A．2：3 B．3：2 C．9：4 D．4：9
11．已知2x=3y，则下列比例式成立的是（ ） A．
B．
C．
D．
12．如图，在△ABC中，AC＝8，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为
A．42 3B．22
C．
82 3D．32
二、填空题
13．如图，在?ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为___________．
14．利用标杆CD测量建筑物的高度的示意图如图所示，使标杆顶端的影子与建筑物顶端的影子恰好落在地面的同一点E．若标杆CD的高为1.5米，测得DE＝2米，BD＝16米，则建筑物的高AB为_____米．
25上，点B在双曲线y= 上，且AB∥y轴，C，D在y轴xx上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为________．
15．如图，点A在双曲线y=
16．已知点P(m,n)在直线y??x?2上，也在双曲线y??______．
1上，则m2+n2的值为x17．学校校园内有块如图所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化环境，预计花园每平方米造价为30元，学校建这个花园至少需要投资________元．
18．如图，已知两个反比例函数C1：y＝
11和C2：y＝在第一象限内的图象，设点P在x3xC1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为_____．
k（x＜0）图象上的点，过点A作y轴x的垂线交y轴于点B，点C在x轴上，若△ABC的面积为1，则k的值为 ______ ．
19．如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y?
20．将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合.已知AB=\将△MED绕点A(M)逆时针旋转60°后(图2),两个三角形重叠（阴影）部分的面积是 cm2.
三、解答题
21．已知：△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，用尺规求作一条过点B的直线，使得截出的一个三角形与△ABC相似．（保留作图痕迹，不写作法）
22．如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，
（1）求证：AC2=AB?AD； （2）求证：CE∥AD； （3）若AD=4，AB=6，求
的值．
23．在学习了矩形这节内容之后，明明同学发现生活中的很多矩形都很特殊，如我们的课本封面、A4 的打印纸等，这些矩形的长与宽之比都为2：1，我们将具有这类特征的矩形称为“完美矩形”如图（1），在“完美矩形”ABCD 中，点 P 为 AB 边上的定点，且 AP＝AD．
（1）求证：PD＝AB．
（2）如图（2），若在“完美矩形“ABCD 的边 BC 上有一动点 E，当时，△PDE 的周长最小？
（3）如图（3），点 Q 是边 AB 上的定点，且 BQ＝BC．已知 AD＝1，在（2）的条件下连接 DE 并延长交 AB 的延长线于点 F，连接 CF，G 为 CF 的中点，M、N 分别为线段 QF 和 CD 上的动点，且始终保持 QM＝CN，MN 与 DF 相交于点 H，请问 GH 的长度是定值吗？若是，请求出它的值，若不是，请说明理由．
BE的值是多少CE
24．如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，AB=4，AM=1，BN=
3. 4
(1)求证:ΔADM∽ΔBMN； (2)求∠DMN的度数.
25．如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片．AD是边BC上的高，BC=40cm，
2020-2021西安交通大学附属中学初三数学下期中第一次模拟试题(带答案)
