云南省迪庆藏族自治州数学高二下学期文数期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 填空题 (共14题；共14分)
1. （1分） (2015高三上·上海期中) 设集合M={x|x2=x}，N={x|lgx≤0}，则M∪N=________． 2. （1分） (2017高二上·广东月考) 命题“
，
，使得
”的否定形式是________．
3. （1分） (2016高一上·普宁期中) 函数f（x）= 示）．
+ 的定义域为________（用集合或区间表
4. （1分） (2019高二上·扶余期中) 若复数 为纯虚数，则 ________.
5. （1分） (2017高一上·温州期中) 已知幂函数f（x）=xα的图象过点（4，2），则α=________． 6. （1分） 已知数列{an}满足a1=1，an+1﹣2an=2n ， 则an=________
7. （1分） 当x∈________时，复数z=（x+1）+（x﹣2）i（x∈R）对应的复平面内的点在第四象限． 8. （1分） 若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上是单调递减的，且f（1）=0，则使f（x）＜0的x的取值范围是________
9. （1分） (2017高二下·济南期末) （m2+m+1）+（m2+m﹣4）i=3﹣2i，（m∈R）?m=1是z1=z2的________条件．
10. （1分） (2018高三下·鄂伦春模拟) 若函数 最小正周期为________．
的最大值为 ，则 的
11. （1分） (2017高一上·中山月考) 函数 在区间 上的值域是________.
12. （1分） (2018高一下·珠海期末) 定义在 上的偶函数 若关于 的方程
，当 时， ,
恰好有6个不相等的实数根，则实数 的取值范围是________．
13. （1分） (2018高二下·无锡月考) 已知 恒成立，则常数a的最小值是________．
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，若对于任意 ，总有
14. （1分） (2017高三上·集宁月考) 已知偶函数 的 的取值范围是________.
在区间 上单调递减,则满足
二、 解答题 (共6题；共55分)
15. （10分） (2019高一上·台州期中) 已知集合A＝｛x｜a＜x＜1｝，集合
．
（1） 当a＝－3时，求 ；
（2） 若A∩B＝A，求实数 的取值范围．
16. （5分） (2015高三上·福建期中) 已知函数f（x）=x2﹣ax，（a＞0）， 题p：an=f（n）是递增数列，命题q：g（x）在（a，π）上有且仅有2条对称轴．
（1） 求g（x）的周期和单调递增区间； （2） 若p∧q为真，求a的取值范围．
，命
17. （10分） (2019高二下·常州期中) 已知 （1） 求实数 的值；
是奇函数．
（2） 求函数 在 上的值域；
（3） 令 ，求不等式 的解集．
18. （10分） (2018高二下·如东月考) 已知函数 ，
（1） 当 时，求函数 的单调区间；
（2） 若函数 在区间 上有1个零点，求实数 的取值范围；
（3） 是否存在正整数 ，使得 说明理由．
在 上恒成立？若存在，求出k的最大值；若不存在，
19. （10分） (2016高一上·哈尔滨期中) 已知f（x）=
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，当点M（x，y）在y=f（x）的图象上运动
时，点N（x﹣2，ny）在函数y=gn（x）的图象上运动（n∈N*）．
（1）
求y=gn（x）的表达式； （2）
若方程g1（x）=g2（x﹣2+a）有实根，求实数a的取值范围； （3）
设 的值．
，函数F（x）=H1（x）+g1（x）（0＜a≤x≤b）的值域为 ，求实数a，b
20. （10分） (2019高一上·安达期中) 已知定义域为 的单调减函数
.
是奇函数，当 时，
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）求 的解析式；
（Ⅲ）若对任意的 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.
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