黑龙江省绥化市青冈县第一中学必修3物理 全册全单元精选试卷检测题
一、必修第3册 静电场及其应用解答题易错题培优(难)
1.如图所示,空间存在方向水平向右的匀强电场,两个可视为点电荷的带电小球P和Q用绝缘细绳悬挂在水平天花板下,两细绳都恰好与天花板垂直,已知匀强电场强度为E,两小球之间的距离为L,PQ连线与竖直方向之间的夹角为θ,静电常数为k (1)画出小球P、Q的受力示意图; (2)求出P、Q两小球分别所带的电量。
EL2【答案】(1)P带负电,Q带正电;(2)
ksin?【解析】 【详解】
(1)依题意得,小球P、Q受力示意图如图
根据平衡条件,P带负电,Q带正电 ① (2)设P带电量为-q1,Q带电量为q2 根据库仑定律:
FC?k根据牛顿第三定律:
q1q2 ② 2LFC=FC/ ③
对于P球: 根据平衡条件:
q1E?FCsin? ④
解得:
EL2 ⑤ q1?ksin?对于Q球: 根据平衡条件:
q2E?Fcsin? ⑥
解得:
'EL2 ⑦ q2?ksin?
2.如图所示,均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为30°的光滑绝缘斜面上,A绝缘,A与B紧靠在一起,C紧靠在固定挡板上,质量分别为mA=0.43kg,mB=0.20kg,mC=0.50kg,其中A不带电,B、C的电荷量分别为qB=+2×10-5C、qC=+7×10-5C且保持不变,开始时三个物体均能保持静止。现给A施加一平行于斜面向上的力F,使A做加速度a=2.0m/s2的匀加速直线运动,经过时间t,力F变为恒力,已知静电力常量为k=9.0×109N·m2/C2,g取10m/s2。求: (1)开始时BC间的距离L; (2)F从变力到恒力需要的时间t。
【答案】(1)2.0m;(2)1.0s 【解析】 【分析】 【详解】
(1)A、B、C静止时,以AB为研究对象,受力分析有
(mA?mB)gsin30o?k代入数据解得
L=2.0m
qBqC L2(2)AB分离时两者之间弹力恰好为零,此后F变为恒力,对B用牛顿第二定律得
k解得
qBqC-mBgsin30??mBa l2l?3.0m
由匀加速运动规律得
l?L?12at 2
解得
t?1.0s
3.如图所示,一根长为l的不可伸长的细丝线一端固定于O点,另一端系住一个质量为m的带电小球.将此装置放在水平向右的匀强电场E中,待小球稳定后,细丝线与竖直方向夹角为α.求:
(1)小球带什么电,电荷量为多少? (2)剪断绳子后小球做什么运动? 【答案】(1)正电,q?【解析】 【详解】
(1)对小球进行受力分析:由于小球所受电场力水平向右,E的方向水平向右,所以小球带正电.小球受力如图所示,有:qE=mgtanα 即:q?mgtan? (2)做初速度是零的匀加速直线运动 Emgtan? E(2)剪断细绳后,小球受重力和电场力,其合力方向沿细绳方向斜向下,则小球将沿细绳的方向做初速度是零的匀加速直线运动.
4.如图所示,一光滑斜面的直角点A处固定一带电量为+q,质量为m的绝缘小球。另一同样小球置于斜面顶点B处,已知斜面长为L,现把上部小球从B点从静止自由释放,球能沿斜面从B点运动到斜面底端C处(静电力常量为k,重力加速度为g)
求:(1)小球从B处开始运动到斜面中点D处时的速度? (2)小球运动到斜面底端C处时,球对斜面的压力是多大? 【答案】(1) vD?【解析】
(1)由题意知:小球运动到D点时,由于AD=AB,所以有?D??B 即UDB??D??B?0①
32kq2glmg?2 (2) F'N?FN?23L2
则由动能定理得:mg联立①②解得vD?L1sin30??quDB?mv2?0② 22gl③ 2(2)当小球运动到C点时,对球受力分析如图所示则由平衡条件得:
FN?F库sin30??mgcos30?④
由库仑定律得:F库?kq2?lcos30??2⑤
32kq2联立④⑤得:FN?mg?2
23L32kq2由牛顿第三定律即F'N?FN?mg?2.
23L
5.如图所示,在O点处放置一个正电荷.在过O点的竖直平面内的A点,由静止释放一个带正电的小球,小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图所示,轨迹与以O为圆心、R为半径的圆相交于B、C两点,O、C在同一水平线上,∠BOC=30°,A距离OC的竖直高度为h,已知小球通过B点的速度为v,重力加速度为g,求: (1)小球通过C点的速度大小;
(2)小球由A运动到C的过程中电场力做的功.
【答案】(1) vc?v2?gR (2) W?m(v2?gR)?mgh 【解析】
试题分析:(1)小球下落过程中,受到重力和电场力,由于B、C两点处于同一等势面上,故从B到C过程电场力做功为零,只有重重力做功,根据动能这定理求解到达C点的速度;(2)小球从A至C的过程中只有重力和电场力做功,根据动能定理即可求解电场力做功.
(1)小球从B点到C点的过程中,电场力不做功,而重力做正功 由动能定理得:mg?12R1212?mvC?mv 222解得:vC?v2?gR
(2)小球从A至C的过程中只有重力和电场力做功 由动能定理得:mgh?W电?解得:W电?12mvC 21mv2?gR?mgh 2??【试题分析】本题关键是明确几种功能关系的具体形式:总功是动能变化的量度;电场力做功是电势能变化的量度;除重力外其余力做的功是机械能变化的量度.
6.如图所示,有一水平向左的匀强电场,场强为E?1.25?104N/C,一根长L?1.5m、与水平方向的夹角为??37?的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中,杆的下端M固定一个带电小球A,电荷量Q??4.5?10C;另一带电小球B穿在杆上可自由滑动,电荷量
?6q??1.0?10?6C,质量m?1.0?10?2kg。现将小球B从杆的上端N静止释放,小球B
开始运动。(静电力常量k?9.0?109N?m2/C2,取g?10m/s,sin37??0.6,
2cos37??0.8)求:
(1)小球B开始运动时的加速度为多大?
(2)小球B的速度最大时,与M端的距离r为多大?
【答案】(1)a=3.2 m/s2;(2)r=0.9 m 【解析】 【分析】 【详解】
(1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力,沿杆方向运动,由牛顿第二定律得
mgsin ??解得
kQq?qEcos ??ma 2La?gsin ??(2)小球B速度最大时合力为零,即
kQqqEcos ?2??3.2m/s 2mLmmgsin ??解得
kQq?qEcos ??0 r2r?kQq?0.9m
mgsin??qEcos?
黑龙江省绥化市青冈县第一中学必修3物理 全册全单元精选试卷检测题
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