黑龙江省绥化市青冈县第一中学必修3物理 全册全单元精选试卷检测题
一、必修第3册 静电场及其应用解答题易错题培优（难）
1．如图所示，空间存在方向水平向右的匀强电场，两个可视为点电荷的带电小球P和Q用绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，已知匀强电场强度为E，两小球之间的距离为L，PQ连线与竖直方向之间的夹角为θ，静电常数为k （1）画出小球P、Q的受力示意图； （2）求出P、Q两小球分别所带的电量。
EL2【答案】（1）P带负电，Q带正电；（2）
ksin?【解析】 【详解】
（1）依题意得，小球P、Q受力示意图如图
根据平衡条件，P带负电，Q带正电 ① （2）设P带电量为-q1，Q带电量为q2 根据库仑定律：
FC?k根据牛顿第三定律：
q1q2 ② 2LFC=FC/ ③
对于P球： 根据平衡条件：
q1E?FCsin? ④
解得：
EL2 ⑤ q1?ksin?对于Q球： 根据平衡条件：
q2E?Fcsin? ⑥
解得：
'EL2 ⑦ q2?ksin?
2．如图所示，均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为30°的光滑绝缘斜面上，A绝缘，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，质量分别为mA=0.43kg，mB=0.20kg，mC=0.50kg，其中A不带电，B、C的电荷量分别为qB=+2×10-5C、qC=+7×10-5C且保持不变，开始时三个物体均能保持静止。现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A做加速度a=2.0m/s2的匀加速直线运动，经过时间t，力F变为恒力，已知静电力常量为k=9.0×109N·m2/C2，g取10m/s2。求： （1）开始时BC间的距离L； （2）F从变力到恒力需要的时间t。
【答案】（1）2.0m；（2）1.0s 【解析】 【分析】 【详解】
（1）A、B、C静止时，以AB为研究对象，受力分析有
（mA?mB）gsin30o?k代入数据解得
L=2.0m
qBqC L2（2）AB分离时两者之间弹力恰好为零，此后F变为恒力，对B用牛顿第二定律得
k解得
qBqC-mBgsin30??mBa l2l?3.0m
由匀加速运动规律得
l?L?12at 2
解得
t?1.0s
3．如图所示,一根长为l的不可伸长的细丝线一端固定于O点,另一端系住一个质量为m的带电小球.将此装置放在水平向右的匀强电场E中,待小球稳定后,细丝线与竖直方向夹角为α.求:
(1)小球带什么电,电荷量为多少? (2)剪断绳子后小球做什么运动？ 【答案】(1)正电，q?【解析】 【详解】
（1）对小球进行受力分析：由于小球所受电场力水平向右，E的方向水平向右，所以小球带正电．小球受力如图所示，有：qE=mgtanα 即：q?mgtan? (2)做初速度是零的匀加速直线运动 Emgtan? E（2）剪断细绳后，小球受重力和电场力，其合力方向沿细绳方向斜向下，则小球将沿细绳的方向做初速度是零的匀加速直线运动．
4．如图所示，一光滑斜面的直角点A处固定一带电量为+q，质量为m的绝缘小球。另一同样小球置于斜面顶点B处，已知斜面长为L，现把上部小球从B点从静止自由释放，球能沿斜面从B点运动到斜面底端C处（静电力常量为k，重力加速度为g）
求：（1）小球从B处开始运动到斜面中点D处时的速度？ （2）小球运动到斜面底端C处时，球对斜面的压力是多大？ 【答案】(1) vD?【解析】
（1）由题意知：小球运动到D点时，由于AD=AB，所以有?D??B 即UDB??D??B?0①
32kq2glmg?2 (2) F'N?FN?23L2
则由动能定理得：mg联立①②解得vD?L1sin30??quDB?mv2?0② 22gl③ 2（2）当小球运动到C点时，对球受力分析如图所示则由平衡条件得：
FN?F库sin30??mgcos30?④
由库仑定律得：F库?kq2?lcos30??2⑤
32kq2联立④⑤得：FN?mg?2
23L32kq2由牛顿第三定律即F'N?FN?mg?2．
23L
5．如图所示，在O点处放置一个正电荷．在过O点的竖直平面内的A点，由静止释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q．小球落下的轨迹如图所示，轨迹与以O为圆心、R为半径的圆相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，A距离OC的竖直高度为h，已知小球通过B点的速度为v，重力加速度为g，求： (1)小球通过C点的速度大小；
(2)小球由A运动到C的过程中电场力做的功．
【答案】(1) vc?v2?gR (2) W?m(v2?gR)?mgh 【解析】
试题分析：（1）小球下落过程中，受到重力和电场力，由于B、C两点处于同一等势面上，故从B到C过程电场力做功为零，只有重重力做功，根据动能这定理求解到达C点的速度；（2）小球从A至C的过程中只有重力和电场力做功，根据动能定理即可求解电场力做功．
（1）小球从B点到C点的过程中，电场力不做功，而重力做正功 由动能定理得：mg?12R1212?mvC?mv 222解得：vC?v2?gR
（2）小球从A至C的过程中只有重力和电场力做功 由动能定理得：mgh?W电?解得：W电?12mvC 21mv2?gR?mgh 2??【试题分析】本题关键是明确几种功能关系的具体形式：总功是动能变化的量度；电场力做功是电势能变化的量度；除重力外其余力做的功是机械能变化的量度．
6．如图所示，有一水平向左的匀强电场，场强为E?1.25?104N/C，一根长L?1.5m、与水平方向的夹角为??37?的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q??4.5?10C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量
?6q??1.0?10?6C，质量m?1.0?10?2kg。现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B
开始运动。（静电力常量k?9.0?109N?m2/C2，取g?10m/s，sin37??0.6，
2cos37??0.8）求：
(1)小球B开始运动时的加速度为多大？
(2)小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？
【答案】(1)a＝3.2 m/s2；(2)r＝0.9 m 【解析】 【分析】 【详解】
(1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得
mgsin ??解得
kQq?qEcos ??ma 2La?gsin ??(2)小球B速度最大时合力为零，即
kQqqEcos ?2??3.2m/s 2mLmmgsin ??解得
kQq?qEcos ??0 r2r?kQq?0.9m
mgsin??qEcos?
黑龙江省绥化市青冈县第一中学必修3物理 全册全单元精选试卷检测题
