重庆市西南大学附属中学2024-2024学年高二上学
期第一次月考数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题 1. 双曲线A．
的渐近线方程为（ ） B．
C．
D．
2. 椭圆
A．等长的长轴
和椭圆
B．相等的焦距 （）有（ ）
C．相等的离心率 D．等长的短轴
3. 已知双曲线的方程（ ） A．
B．
，则该双曲线的焦点到渐近线的距离为
C．3
D．5
4. 若椭圆点，则A．
的右焦点为F，且与直线
的周长为（ ）
B．
C．6
交于P，Q两D．8
5. 双曲线：（，）的焦距为4，且其渐近线与圆：
相切，则双曲线
A．
B．
的方程为（ ）
C．
D．
6. 斜率存在的直线点且与双曲线则直线斜率为（ ） A．
B．
：
有且只有一个公共点，D．
或
C．2或
7. 若直线弦长为6，则A．
（，）被圆截得的
的最小值为（ ） B．
C．
D．7
8. 椭圆
（ ） A．
上的点到直线：的距离的最小值为
B． C． D．
9. 已知点P在离心率为2的双曲线的左支上，，F是双曲线的右焦点，若周长的最小值是20，则此时的面积为（ ） A．
B．
C．
D．18
10. 设双曲线线分别与双曲线
左右两支交于
的左、右焦点分别为两点，以
，过的直
为直径的圆过，且
，则直线的斜率为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
11. 已知双曲线圆心，为半径作圆（ ）
A．渐近线方程为C．
，圆
的离心率为，右顶点为，以为
与双曲线的一条渐近线交于，两点，则有
B．渐近线方程为D．
12. 嫦娥四号月球探测器于2024年12月8日搭载长征三号乙运载火箭在西昌
卫星发射中心发射．12日下午4点43分左右，嫦娥四号顺利进入了以月球球心为一个焦点的椭圆形轨道，如图中轨道③所示，其近月点与月球表面距离为100公里，远月点与月球表面距离为400公里，已知月球的直径约为3476公里，对该椭圆下述四个结论正确的是（ ）
A．焦距长约为300公里 C．两焦点坐标约为
13. 已知方程
和
（其中
且
，
B．长轴长约为3976公里 D．离心率约为
），它们所表示的曲线在同一坐标系中可能出现的是（ ）
A．
B． C． D．
14. 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点、的距离之比为定值（）的点所形成的图形是圆．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，、，点满足的曲线为，下列结论正确的是（ ） A．的方程为B．在上存在点C．在上存在点
，使得，使得
到点
的距离为3
，设点所构成
重庆市西南大学附属中学2024-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
