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2008年中等学校招生贵港市统一考试
10.观察下列等式:
2 1 =
2-1
,31、2 = ' 3「2,.41‘3
(考试时间120分钟，赋分120分)
请你从上述等式中找出规律， 并利用这一规律计算:
( - - ?…
3、2
1 . 4 1
、3 一5.4
____ _______ )(、. 2008 +..2 )=
.2008
得分 . 2007
二、精心选一选：本大题共 8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的 四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号 内.每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分
.
)
(B) 22 32 = 26
3
评卷人
MU
?M????HM ??? ????HI ??????? ??????? ???????
11.下列计算正确的是
1. 计算：—(—1)=
O
(A) 3° = 0
度
。
(C) (3)' = 3
2
5
(D) 2=
2. 在△ ABC 中，/ A = 90°,/ B= 60°，则/C = 3?当
2
时，分式
4.若反比例函数y= L的图象经过点(-1,2),则k=
x
x -1
有意义。
12.用科学记数法表示的数 1.2 10，则这个数的原数是 (A)1200
(B)120
(C)12
(D)12000
则关于它的三视图说法正确的
13.由6个大小相同的小正方体组合而成的立体图形如图所示,
5.已知方程组丿％+2'一6,则x+y =
、2x 十 y = 9
6. 7.
如果等腰三角形两边长分别是 3和6,那么第三边的长是
如图所示，点 E是/ AOB的平分线上一EC丄OA,ED丄OB,垂足分别是 C、D,
是 ............... ( (A)主视图的面积最大
C )
(B)左视图的面积最大 (D )三个视图的面积一样大
(C)俯视图的面积最大
14. 某班级想举办一次书法比赛， 全班45名同学必须每人上交一份书法作品，
设一等奖5名,
)
二等奖10名，三等奖15名， 那么该班某位同学获一等奖的概率为 .............. (
点，
/ A、1
(A )
(B)-
2 9
若 OE=4, / AOB=60 °，贝U DE=
8.如图所示，在Rt△ ABC中，斜边AB= 2 ■ 2，/ A = 45°,把厶ABC绕点B顺时针旋 转60°到厶A ' BC '的位置，则顶点 C经过的路线长为
9.如图所示，大圆 O与小圆01相切于点A,大圆的弦 CD与小圆相切于点 E,且CD
cm2。
1 (C)
3
2 3
(D)-
E、F,若/ DEF=52°,
O 与
15.如图所示，△ ABC的内切圆O AB、 则/ A的度数是 ......... ( ) (A) 52 ° ( B) 76° 16.要由抛物线 y=2x得到抛物线 y=2(x-1)
2
9
BC、AC分别相切于点
(C) 26°
2
(D) 128 °
+3, )
2
// AB
抛物线 y=2x 必
须 ........................................... ( (A) 向左平移 个单位，再向下平移 3个单位 (B) 向右平移 个单位，再向上平移 3个单位 (C) 向右平移 个单位，再向下平移 3个单位 (D) 向左平移
个单位，再向上平移
3个单位
17.已知一条射线 OA,若从点O再引两条射线 OB和OC,使
/ AOB=80°,/ BOC= 40°，则/ AOC 等于 ............. ( )
(A) 40° ( B) 60° 或 120° ( C) 120 °
(D) 120° 或 40°
18.如图所示，正方形 ABCD的对角线AC、BD相交于点 O, DE平分/ ODC交OC于点E,
若AB=2,则线段OE的长为 ............................................ ( )
(C) 2- 2 ( D) . 2-1 8小题，满分76分.
1 ）题5分，第（2）题6 分） 得分 评卷人 19.（本题满分11分，第（ (1)计算：.(一2)2 (2008-..2)0 — tan45 ° +| — 3|
2x - 5 ： 3x 4,①
（2）解不等式组:
1 -X、X 八 3
》一.②2
20.（本题满分8分）
得分 评卷人 用白纸剪一些边长相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形 .用信
封A装若干个正三角形、信封 B装若干个正方形、信封 C装若干个正五 边
形、信封D装若干个正六边形.将信封A、B、C、D （信封的大小、颜 装入不透
色、质地完全相同）明的袋子中
（1） 随机摸出一个信封，求该信封所装正多边形能镶嵌成一个平面图案的概率； （2） 随机摸出一个信封不放回，接着再随机摸出一个信封，求同时用这两次摸出信封中的 两种正多边形能镶嵌成一个平面图案的概率（用列表法或树形图法解答）
21.（本题满分8分）
得分 评卷人 某工人现在平均每天比原计划多生产 5个机器零件，现在生产60个机器零 件所 需时间与原计划生产 45个机器零件所需时间相同，现在平均每天生产 多少个机
器零件
得分 评卷人 22.(本题满分8分)
如图所示，在梯形 ABCD中，AD // BC,点E、F分别为AB、CD的中 点.连 接AF并延长，交BC的延长线于点 G..
(1) 求证：△ ADF GCF;
(2) 若 EF=7.5,BC=10,求 AD 的长.
得分 评卷人 23.(本题满分9分)
如图所示，一次函数 y=x+m和反比例函数
y=——~1x
(m工一1)的图象在
第一象限内的交点为
P (a,0). (1 )求a的值及这两个函数的解析式；
(2 )根据图象，直接写出在第一象限内，使反比例函数的值大于 一次函数的值的x的取值范围.
24.(本题满分9分)
得分 评卷人 我市某初中今年5月19日举办了一次“一方有难，八方支援，为四 川灾区人民献爱心” 的自愿捐款活动，学校对已捐款学生人数及捐款金
额情况进行了调查.图①表示的是各年级捐款人数占总捐款人数的百分
比；图②是学校对学生的捐款金额情况进行抽样调查并根据所得数据绘制的统计图 (1) 该学校对多少名学生的捐款金额情况进行了抽样调查？ (2) 抽样调查得到的这组数据的中位数、众数各是多少元？
(3) 若该校九年级共有 500名学生捐款，估计该校学生捐款总金额大约多少元?
:n 1
得分 评卷人 25.(本题满分11分)
已知：如图，在△ ABC中，AC=BC,以BC为直径的OO交AB于点D ,
26.(本题满分12分) 已知一元二次方程 x -4x-5=0的两个实数根为 分别是
得分 评卷人 抛物线y= — x2+bx+c与x轴的两个交点 所示).
XI、X2,且 X1< X2.若 X1、X2 A、B的横坐标(如下图
过点D作DE丄AC于点E,交BC的延长线于点 F.
(1)求证：AD=BD; (2)求证：DF是O O的切线； 3 (3)若OO的半径为3, sin/ F=，求DE的长.
5
请直接写出点C、D的坐
b 4 ac— b2
［注：抛物线
y=ax2+bx+c (a^ 0)的顶点坐标为(
，一
(1 )求该抛物线的解析式；
(2) 设(1)中的抛物线与y轴的交点为C,抛物线的顶点为 D , 标并求出四边形 ABDC的面积；
(3) 是否存在直线y=kx(k>0)与线段BD相交且把四边形 ABDC的面积分为相等的两部分? 若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
2008年中等学校招生贵港统一考试数学试卷及答案
