课程设计报告
课程：面向对象程序设计学号：姓名：班级：教师：
课程设计名称： 小型特殊计算器 1.设计内容：
实现一个特殊的计算器，可以实现复数、有理数、矩阵和集合的特殊计算。程序可以实现复数、有理数的加、减、乘、除，可以实现矩阵的加法、减法和乘法运算，也可以实现集合的求交集、并集、子集的运算。
2.设计目的与要求：
2.1设计目的
达到熟练掌握C++语言的基本知识和技能； 基本掌握面向对象程序设计的基本思路和方法；
能够利用所学的基本知识和技能，解决简单的面向对象程序设计问题。 2.2设计要求
要求利用面向对象的方法以及C++的编程思想来完成系统的设计； 要求在设计的过程中，建立清晰的类层次；
在系统的设计中，至少要用到面向对象的一种机制。
3.系统分析与设计
3.1主要知识点
运算符重载增加了C++语言的可扩充性。运算符的重载实际上就是一种函数调用的形式，可以用成员函数重载运算符，就是将运算符重载定义为一个类的成员函数的形式；也可以用友元函数重载。用友元重载运算符的友元函数是独立于类以外的一般函数。 3.2关键技术
程序中每一种数据类型用一个类来实现，共设计了4个类。复数类complex，矩阵类matrix，有理数类rational以及集合类set。每一种类都定义了相应的运算符重载函数。具体定义如下所示：
（1）类complex
类complex中，成员变量image表示虚部，real表示实部。成员函数print()用来显示数据。运算符重载函数都是用友元函数来实现的。分别重载+、-、*、/运算符。
（2）类matrix
类matrix中，成员变量elems用来存放矩阵的所有元素，rows表示矩阵的行，cols表示矩阵的列。成员函数SetElems()用来给矩阵中的每一个元素赋值，Disp()用来显示矩阵中的所有元素。其它友元函数分别重载+、-、*、/运算符。
（3）类rational
类rational中，有两个成员变量：denominator用来表示有理数的分母，numerator表示有理数的分子。有理数成员函数print()用来显示有理数，
optimization()用来优化有理数函数。友元函数real()用来将有理数转换为实数，其它友元函数分别重载+、-、*、/运算符。
（4）类set
类set中，有两个成员变量：elems用来存储集合中的元素，card表示集合中元素的个数。成员函数print()用来输出集合中的元素，additem()用来给集合增加元素。友元函数分别重载了&、==、!=、+、*、<、<=运算符。
程序中的运算符重载函数都用友元函数来实现。 ① 类complex的友元函数 复数的表达形式为a+bi，对复数进行运算符重载不像对一般书进行运算那样简单，它的运输方法如下：
加法：
(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i 减法：
(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i 乘法：
(a+bi)*(c-di)=(ac-bd)+(ad+bc)i 除法：
(a+bi)/(c+di)=((a+bi)*(c-di))/(c2+d2) 重载函数将以上算法用在了函数中。 ② 类matrix的友元函数 矩阵类的赋值，实质上是给二维数组赋值；矩阵相加减就是两个行数列数相同的二维数组相加减；二维数组相乘，其实就是两个二维数组，其中一个的行数等于另一个的列数，按矩阵相乘的法则进行计算。
③ 类rational的友元函数
对有理数类进行的操作有下面几种： 有理数相加：
当两个有理数a/b和c/d相加时，可得到这样的算式： a/b+c/d=(a*d+b*c)/(b*d) 有理数相减：
当两个有理数a/b和c/d相减时，得到的结果是： 分子：a*d-b*c 分母：b*d 有理数相乘：
当两个有理数a/b和c/d相乘时，得到的结果是： 分子：a*c 分母：b*d 有理数相除：
当两个有理数a/b和c/d相除时，得到的结果是： 分子：a*d 分母：b*c
每次得到结果时，都需要对有理数进行优化。 ④ 类set的友元函数
集合类的运算符重载操作主要有以下几种： 判定某一元素是否属于集合：
此操作用重载运算符函数&实现，返回值只有两种情况true或者false，取bool类型。
判断两个集合是否相等：
C++课程设计报告--小型特殊计算器
