本单元教材里的计算知识结构图。
先教学整数乘分数，后教学分数乘分数，符合简单到复杂的编排原则。而且，整数乘分数还能与整数乘法建立联系，应用整数乘法知识，为分数乘法的教学开好头。
整数乘分数先是求几个相同分数的和，再是求整数的几分之几是多少。前者在运算意义上与整数乘法一致，算法是例1的重点。正由于运算意义和整数乘法一致，可以把整数乘分数转化成同分母分数相同，体会并得出整数乘分数的计算法则。后者在运算意义上有很大的扩展，乘法不仅能求几个相同加数连加的和，还能求一个数的几分之几是多少，这是例2的教学重点。而例2的算法，在前面已经解决了。 分数乘分数先教学基础知识，再培养计算技能。例4和例5要把“求一个数的几分之几是多少”的认识迁移到分数乘分数，深入理解分数乘法的意义，还要解决分数乘分数的算法，并形成统摄分数乘整数、分数乘分数的计算法则。所以，这两道例题着重教学基础知识。例6教学分数连乘，巩固计算法则的同时，培养分子、分母交叉约分的技能。
3、编排“倒数”知识，为分数除法作准备。分数除法经常要转化成分数乘法进行计算，转化需要倒数的知识。因此，本单元在分数乘法的教学基本完成以后，编排了有关倒数知识的一节教材和一个练习，为下一单元的教学提前作准备。 （三）分数除法
1、计算内容编排成两段： 一是计算法则，二是乘除两步计算。两段
之间穿插解决实际问题，留出了巩固法则、形成计算能力的时空。这是考虑到从理解法则到掌握法则需要一段过程，教学应遵循这个规律。结合解决实际问题应用计算知识，能起巩固知识、熟练技能的作用。在此基础上才能比较轻松地进行分数乘除混合运算。
2、计算法则的教学编排细致，从分数除以整数到整数除以分数，再到分数除以分数，最后才形成包摄性强的法则。分数除法是转化成分数乘法计算的，转化的方法是乘除数的倒数，例1至例4都教学这样的转化。前两道例题在操作中开展形象思维，体会转化是合理的;后两道例题通过猜想与验证，理解转化是必然的。这样的编排循序渐进，使法则的教学不是被动接受，而是主动建构;不仅是形成知识技能，还是发展数学思考、培养解决问题策略的载体。
4、单独编排例题教学应用题。本单元教学分数除法应用题，是在分数乘法概念的基础上列方程解答的。它与分数乘法应用题，在数量关系上有一致的地方，也有不同的地方，有许多可以比较、需要区分的内容。由于解法比较特殊以及教学． 内容比较多，单独编排有利于教学。 （四）解决问题的策略
例1通过解决实际问题初步体验“假设——替换”策略 例2应用“假设——替换”策略解决实际问题
从表格里可以看到，教学假设与替换策略和教学其他策略一样，也是分成两步进行的。第一步先让学生初步认识策略，感悟策略的思想与方法，体会策略有利于解决问题，对学习的策略产生积极的情感态度。
第二步让学生尝试着应用策略，在解决问题的活动中，进一步体验策略，逐渐学会使用策略，感受策略的价值，加强策略意识。 （五）分数的四则混合运算
本单元在分数四则计算和简单应用的基础上，主要教学分数四则混合运算和稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题。这部分内容是五年级教学的分数知识的综合、提高和总结，对掌握和应用分数知识有很大的影响。在内容的编排上有以下几个特点。
1、教学计算，例题的内容容量很大。例1教学分数四则混合运算，包括按运算顺序计算和应用运算律简便计算。在这道例题中，既要把整数四则混合运算的运算顺序迁移过来，还要理解整数的运算律在分数中同样适用。把按运算顺序计算和应用运算律简便计算有机结合起来，把口算和笔算结合起来，组建四则混合运算的认知结构，有益于理解和掌握计算知识，形成实实在在的计算能力。
2、教学解决实际问题，例题的编排细致。本单元解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题，一般列综合式计算。提出这个要求有两点原因：首先是前面刚教学了四则混合运算，学生具备列综合算式的能力。更重要的是，六年级(下册)列方程解答稍复杂的百分数应用题，要以现在的综合算式的数量关系为依托。
教材里稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题都是两步计算的问题，这些实际问题的数量关系是教学重点，也是难点。为此，编排了两道例题。例2及“练一练”都是先求总数的几分之几是多少，再求总数的另一部分是多少。例3及“练一练”都是先求一个数的几
分之几是多少，再求比这个数多(少)几的数是多少。两道例题循序渐进地引导学生把第三单元里学到的“求一个数的几分之几是多少”这个数量关系与实际生活中的其他数量关系联系起来，提高解决实际问题的能力。
第三，不教学稍复杂的分数除法问题。传统教材教学分数乘法应用题之后还教学分数除法应用题，而且把除法应用题与乘法应用题对称编排。本单元只编排．
分数乘法问题，不教学除法问题，要突出“稍复杂的求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系。因为分数乘法问题在日常生活中比较常见，它的数量关系、解题思路能迁移到稍复杂的百分数问题中去。 （六）百分数
教材在编排上还有以下特点。
1、把百分数的意义和实际应用列为全单元的教学重点。百分数在生产、生活中应用很广，尤其是统计和比较，通常使用百分数。人类历史上，百分数是实际应用中逐渐形成和完善的一种特殊形式的数。把百分数的应用作为重点，能充分体现它的教育价值。本单元只教学一步计算的求百分之几的实际问题，包括求合格率、发芽率、出勤率的问题。至于百分数的其他实际问题，将在六年级（下册）里继续教学。表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。解答百分数的实际问题，是应用百分数的意义，理解概念是正确应用的前提。因此，把百分数的意义作为教学重点之一，是毫无疑义的。
2、把“数与代数”“统计与概率”两个领域的内容有机结合起来。有
关百分数的基础知识，包括意义、表示方法以及与小数、分数的改写，都是“数与代数”领域的内容。百分数又经常出现在统计表或统计图里，许多统计的问题，尤其是求概率经常要计算百分数。可见，百分数的知识不应局限在“数与代数”领域里教学。 （七）整理与复习
《整理与复习》这部分内容一共分为四段安排。第一段是“数的世界”。主要引导学生整理和复习百分数、比等基础知识；练习求比值和化简比，分数乘、除法以及分数四则混合运算；应用上述知识和方法解决相关的简单实际问题。第二段是“图形王国”。主要引导学生整理和复习长方体和正方体的特征，常用体积（容积）单位的意义和进率，以及长方体、正方体的体积和表面积的计算方法；解决一些这方面的实际问题。第三段是“应用广角”。主要引导学生通过实际调查、动手操作和讨论交流，完整经历综合应用所学知识解决实际问题的过程，体会数学知识和方法在现实生活中的广泛应用价值，进一步发展数学应用意识。第四段是“自我评价”。引导学生对自己本学期的数学学习情况作出综合的、实事求是的评价。 (八）教学重难点 1.重点
（1）分数四则运算。 ）分数、百分数应用题。2（．
（3）长方体和正方体的相关内容的计算。
（4）会求比值和化简比，能够解决一些比较简单的有关比的实际问
2018 2019新苏教版六年级上册数学教学工作计划
