六、（ 20 分）由单位长度电阻为r的导线组成如图所示的正方形网络系列．n=1时，正方形网络边长为L,n= 2时，小正方形网络的边长为L/3；n=3 时，最小正方形网络的边长为L/9．当 n=1、2、3 时，各网络上A、B两点间的电阻分别为多少？
全国中学生物理竞赛复赛6--31
七、（15分）地球上的能量从源头上说来自太阳辐射到达地面的太阳辐射（假定不计大气对太阳辐射的吸收）一部分被地球表面反射到太空，其余部分被地球吸收．被吸收的部分最终转换成为地球热辐射（红外波段的电磁波）．热辐射在向外传播过程中，其中一部分会被温室气体反射回地面，地球以此方式保持了总能量平衡。作为一个简单的理想模型，假定地球表面的温度处处相同，且太阳和地球的辐射都遵从斯忒蕃一玻尔兹曼定律：单位面积的辐射功率 J与表面的热力学温度 T 的四次方成正比，即 J=σT ,其中σ是一个常量．已知太阳表面温度Ts=5.78×10 K ，太阳半径 Rs=6.69×10 km ,地球到太阳的平均距离d=1.50×10 km ．假设温室气体在大气层中集中形成一个均匀的薄层，并设它对热辐射能量的反射率为ρ=0.38 .
1．如果地球表面对太阳辐射的平均反射率α=0.30 ，试问考虑了温室气体对热辐射的反射作用后，地球表面的温度是多少？
2．如果地球表面一部分被冰雪覆盖，覆盖部分对太阳辐射的反射率为α1=0.85 ，其余部分的反射率处α2=0.25 ．间冰雪被盖面占总面积多少时地球表面温度为 273K .
全国中学生物理竞赛复赛7--31
8
3
5
4
八、（20分）正午时太阳的入射光与水平面的夹角θ=45 ．有一座房子朝南的墙上有一个直径 W =10cm 的圆窗，窗口中心距地面的高度为 H ．试设计一套采光装置，使得正午时刻太阳光能进人窗口，并要求进入的光为充满窗口、垂直墙面、且光强是进人采光装置前 2 倍的平行光．可供选用的光学器件如下：一个平面镜，两个凸透镜，两个凹透镜；平面镜的反射率为 80 % ，透镜的透射率为 70 % ，忽略透镜表面对光的反射．要求从这些器件中选用最少的器件组成采光装置．试画出你所设计的采光装置中所选器件的位置及该装置的光路图，并求出所选器件的最小尺寸和透镜焦距应满足的条件.
0
全国中学生物理竞赛复赛8--31
九、（ 16 分）已知粒子 1 和粒子 2 的静止质量都是 m0 ，粒子 1 静止，粒子 2 以速度v0与粒子 1 发生弹性碰撞． 1.若碰撞是斜碰，考虑相对论效．试论证：碰后两粒子速度方向的夹角是锐角、直角还是钝角．若不考虑相对论效应结果又如何？
2.若碰撞是正碰，考虑相对论效应，试求碰后两粒子的速度.
全国中学生物理竞赛复赛9--31
全国中学生物理竞赛复赛10--31
第27届全国中学生物理竞赛复赛试卷及答案
