山西省长治市第二中学2019-2020学年高一上学期
期末数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 设集合
集个数为（ ） A．3 B．4
，则
C．7
D．8
的所有子
2. 如图是2013年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为（）
A．85，84
3. 设
（ ） A．1，3 4. 在区间A．
B．84，85
C．86，84 D．84，84
，则使函数B．
，1
的值域为R且为奇函数的所有a值为C．
，3
D．
，1，3
内任取一个数，则使
B．
有意义的概率为（ ） C．
D．
5. 将一个骰子抛掷一次，设事件A表示向上的一面出现的点数不超过2，事件B表示向上的一面出现的点数不小于3，事件C表示向上的一面出现奇数点，则（ ）
A．A与B是对立事件 B．A与B是互斥而非对立事件 C．B与C是互斥而非对立事件 D．B与C是对立事件
6. 采用系统抽样方法从为
人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号
，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为.抽到
的人做
的人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间
问卷，其余的人做问卷.则抽到的人中，做问卷的人数为（）
D． A． B． C．
7. 已知某地、、三个村的人口户数及贫困情况分别如图（1）和图（2）所示，为了解该地三个村的贫困原因，当地政府决定采用分层抽样的方法抽取
的户数进行调查，则样本容量和抽取村贫困户的户数分别是（ ）
A．C．
，，
B．D．
，，
8. 已知小张每次射击命中十环的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计小张三次射击恰有两次命中十环的概率，先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定2，4，6，8表示命中十环，0，1，3，5，7，9表示未命中十环，再以每三个随机数为一组，代表三次射击的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：
321 421 292 925 274 632 800 478 598 663 531 297 396
021 506 318 230 113 507 965 据此估计，小张三次射击恰有两次命中十环的概率为（） A．0.25 B．0.30 C．0.35 D．0.40
9. 一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（ ） A．57.2，3.6 B．57.2，56.4 C．62.8，63.6 D．62.8，3.6 10. 设A．[1,32]
表示a,b,c三者中的最小者，若函数，则当B．[1,14]
时，的值域是（ ） C．[2,14] D．[1,16]
11. 已知函数f（x）=loga（x2﹣2ax）在[4，5]上为增函数，则a的取值范围是（ ） A．（1，4） B．（1，4] C．（1，2） D．（1，2]
12. 已知函数，若为4个时，实数a的取值范围为（ ）
C．
的零点个数
A．
二、填空题
B． D．
13. 如图，矩形的长为，宽为，在矩形内随机地撒颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆为颗，则我们可以估计出阴影部分的面积约为________．
14. 一个样本a,3,5,7的平均数是b,且a,b是方程x2-5x+4=0的两根,则这个样本的方差是_____.
15. 一只蚂蚁在边长分别为6，8，10的△ABC区域内随机爬行，则其恰在到顶点A或顶点B或顶点C的距离小于1的地方的概率为___
16. 下列说法： ①函数②若函数对称； ③函数④函数是⑤若函数
；
在
上有零点，则实数的取值范围是
的单调增区间是
定义域为
且满足
；
，则它的图象关于轴
的值域为
的图象和直线
；
的公共点个数是
，则
的值可能
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