基础知识测试人教版数学必修 I 测试题（含答案）
一、选择题
1、设集合U ? ?1, 2, 3, 4, 5?, A ? ?1, 2, 3?, B ? ?2, 5? ，则 A ? ?CU B? ? （
）
A 、?2??B 、?2, 3??C 、?3?
?1, 3??
2、已知集合M ? ?0,1, 2?, N ? ?x x ? 2a, a ? M ?，则集合 M ? N （
A 、?0??B 、?0,1??C 、?1, 2?
?0, 2??
3、函数 y ? 1? log2 x, ? x ? 4? 的值域是 （
）
A 、?2, ????B 、?3, ????
C 、?3, ???
???, ????
4、关于 A 到 B 的一一映射，下列叙述正确的是 （ ）① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合 B
A 、①② B 、①②③ C 、②③④D 、①②③④
5、在 y ??
1 x
2
, y ? 2x, y ? x2 ? x, y ??3 x5
四个函数中，幂函数有 （D 、
）
D 、
D 、
）
A 、 1 个 B 、 2 个 C 、 3 个 D 、 4
个
6、已知函数 f ? x ?1? ? x2 ? x ? 3 ，那么 f ? x ?1? 的表达式是 （
）
D 、
A 、 x2 ? 5x ? 9
B 、 x2 ? x ? 3 C 、 x2 ? 5x ? 9
x2 ? x ?1
7、若方程ax ? x ? a ? 0 有两个解，则a 的取值范围是 （
）
D 、
A 、?0, ????
B 、?1, ????C 、?0,1?
??
8、若102x ? 25 ，则10?x 等于 （
1
A 、 ? 5 D 、 1 625
）
C 、 1 50
B 、 1 5
9、若log a ?a2 ?1? ? log 2a ? 0 ，则a 的取值范围是 （ a
A 、0 ? a ? 1
）
1 2
D 、
a ? 1
10、设
B 、1 ? a ? 1
2
C 、0 ? a ?
0.48
?1.5
? 1 ?
a ? 4 , b ? 8 , c ? ? ??
? 2 ??
0.9
，则a, b, c 的大小顺序为 （
C 、b ? a ? c
）
D 、
A 、a ? b ? c
B 、a ? c ? b
c ? a ? b
11、已知 f ? x? ? x2 ? 2 ?a ?1? x ? 2 在???, 4? 上单调递减，则a 的取值范围是 （
）
B 、a ? ?3
C 、a ? ?3
D 、以上
A 、a ? ?3
答案都不对
12、若 f ?lg x? ? x ，则 f ?3? ? （
）
C 、 103
A 、 lg 3
B 、 3
D 、310
二、填空题
13、 设 A ? ?x 1 ? x ? 2?, B ? ?x x ? a ? 0?， 若 A ? B ， 则 a 的 取 值 范 围
是 14、
；
函
数
?
y ???lg ?1? x??的
定 ；
义 域
为
15、
若 x ? 2 ， 则 x2 ? 4x ? 4 ? 3 ? x 的 值
是 16、
?
；
lg 20 ? log100 25 ??
三、解答题
。
17、（本小题满分 10 分）设 A ? ??4, 2a ?1, a2?, B ? ?a ? 5,1? a, 9? ，已知 A ? B ? ?9??，求a 的值。
18、（本小题满分 10 分）判断并证明 f ? x? ??19、（本小题满分 12 分）研究函数 y ? lg
x
在?0, ??? 的单调性。 2x ?1 1? x
的定义域和奇偶性。
?a?a b 1? x
?
20、（本小题满分 12 分）已知： a ? 0, b ??0 ，且ab ? ba ，求证： ? ??
? b ??
a?b
??a b 。
21、（本小题满分 12 分）某商品最近 30 天的价格 f ?t ? （元）与时间
t 满足关系式
??1 t ? 8,
?3 f ?t ? ? ???
1
???t ?18, ??3
?0 ? t ? 15, t ? N ? ??
，
?15 ? t ? 30, t ? N ? ??
且知销售量g ?t ? 与时间t 满足关系式该商品的日销售额的最大值。 22、（本小题满分 14 分）已知
g ?t ? ? ?t ? 30,
求 ?0 ? t ? 30, t ? N ? ?，
log a ?x2 ? 4? ? log y2 ?1? ? log ? log a ?2xy ?1?, ?a ? 0,且a ? 1? ， a ? a 5
求log 8 y 的值。
x
人教版数学必修 I 测试题高一数学(答案卷)
一、选择题（本大题共 12 道小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题 号 答 案 D D C D B A A B C B A C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
二、填空题（本大题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填在题中横线上） 13、 ?2, ????；
?
14、 ??1, 0??
； 15、 ?1 ；
?
16、 2 。
三、解答题（本大题共 6 道小题，共 70 分。解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤）
17、（本小题满分 10 分）设 A ? ??4, 2a ?1, a2?, B ? ?a ? 5,1? a, 9? ，已知 A ? B ? ?9??
，求a 的值。
解：? A ? B ? ?9?,?9 ? A且9 ? B ----1 分
有2a ?1 ? 9 或a2 ? 9 ，解得： a ? 5,或a ? ?3
----4 分
当a ? 5 时， A ? ??4, 9, 25?, B ? ?0, ?4, 9? ，
-----------------
则有 A ? B ? ??4, 9? ，与题意不相符，? a ? 5 舍去。
-------6 分
当a ? 3 时， A ? ??4, 9, 5?, a ? 5 ? 1? a ? ?2 ，
则与B 中有 3 个元素不相符，? a ? 3 舍去。
----------8 分
----
--------
当a ? ?3 时， A ? ??4, ?7, 9?, B ? ??8, 4, 9? ， A ? B ? ?9??
-10 分
? a ? 3
-----
x2
18、（本小题满分 10 分）判断并证明 f ? x? ??2在?0, ??? 的单调性。
x ?1
解：判断： f ? x? ??----2 分
x2
在?0, ??? 的单调递增。---------------------- x2 ?1
证明：设
x1
?
? x2 0
，则有 ? ? ? f x1
--3 分
x 2 ? 1 , f x
x 2 ?1 2
1
? ?
x 2 2 2x ?1 2
--------------
x 2 ??x 2 ?1? ? x 2 ??x 2 ?1??2 2
f ? x ? ? f ? x ? ? x 1 x 2 ?1 --------5 2 2 1
??2212
x 2 ?1 x 2 ?1 ?x ?1???x ?1??1
2
1
2
分
基础知识的试题人教版高一数学必修1测试题(含答案)(可编辑修改word版)
