浙教版七年级数学上册第三章实数单元检测题
姓名________班级________座号________
题号 得分 一 二 三 四 总分 15.如图，在数轴上点A，B表示的数分别是1，- √2 ，若点B，C到点A的距离相等，则点C所表示
的数是 ________．
16.任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[2]=2，[3.7]=3，现对72进行如下操作： 72第一次[√72]=8第二次[√8]=2第三次[√2]=1 ，
→
→
→
一、选择题（每小题2分，共30分） 1.下列个数中，小于-2的数是（ ）
这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对109只需进行________次操作后变为1.
17.用适当的符号填空：若b＞c＞0，则b﹣c________0，|c﹣b|________0， √c ﹣ √b ________0． A.-√5 B.-√3 C.-√2 D.-1
2.估计 √5+√2×√10 的值应在（ ）
A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间. 3.有理数-8的立方根为（ ） A.-2 B.2 C.±2 D.±4 4.下列各数中最大的是（ ）
A.2?√5 B.1 C.√5?2 D.3?√5 5.下列各式正确的是（ ）
A.√32 = ±3 B.√(?3)2 = ±3 C.√(?3)2 =3 D.√(?3)2 =-3 6.一个正数的平方根是2m+3和m+1，则这个数为（ ） A.﹣ 4111
3 B.3 C.9 D.1或 9 7.若a2
=36，b3
=8，则a+b的值是（ ）
A.8或﹣4 B.+8或﹣8 C.﹣8或﹣4 D.+4或﹣4 8.下列命题中正确的是（ ） ①0.027的立方根是0.3；②
不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平
方根与其立方根相同，则这个数是1．
A.①③ B.②④ C.①④ D.③④
9.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简 |a|+√(a?1)2 的结果为（ ）
A.1 B.﹣1 C.1﹣2a D.2a﹣1
10.实数b满足|b|＜3，并且有实数a，a＜b恒成立，a的取值范围是（ ） A.小于或等于3的实数 B.小于3的实数 C.小于或等于﹣3的实数 D.小于﹣3的实数 二、填空题（每小题3分，共24分）
11.比较 3 ， 4 ， 3√51 的大小，并用“>”连接________. 12.-64的立方根是________， √16 的平方根是________. 13.81的平方根________； 3√?125= =________； √1?925
=________.
14.计算： 3√64 ﹣ √100 ＝________．
18.a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则 |a?b| + √a2 的值是________.
三、计算题（每小题3分，共12分） 19.计算下列各题：
（1）﹣12×（ 4
3
5
3?4+6 ） （2）﹣10﹣6÷（﹣2）
（3）﹣32﹣|﹣4|+（﹣5）2× 2
5（4）√64 ÷ 3√27 ﹣ √(?1
3)2
四、解答题（本大题共4小题，共32分）
20.把下列各数填入相应的集合中：
﹣22 ， ﹣|﹣2.5|，3，0， 3√6 ， √9 ，﹣0.121221222……（每两个1之间多一个2），
2.3·1·
， π2 无理数集合：{ ……}； 负有理数集合：{ ……}； 整数集合：{ ……}；
21.在数轴上表示数 ?3 ， √3 ， ?1
2 ， π ，并把这组数从小到大用“ < ”号连接起来．
22.已知a+2是1的平方根,3是b-3的立方根， √6 的整数部分为c，求a+b+c的值
23.如图，长方形ABCD的面积为300cm2 ， 长和宽的比为3：2．在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm2的圆（π取3），请通过计算说明理由．
24.已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为 √2 ，f的算术平方根是8，求 1
2 ab＋ c+d5
＋e2＋ 3√f 的值.
一、选择题（30分）
1.解：∵∣ .- √5∣= √5 ， ∣ - √3 ∣=√3 ， ∣ - √2 ∣=√2 ， ∣-1∣=1， 9.解：由数轴可知0＜a＜1，
所以， |a|+√(a?1)2=a+1?a ＝1， 故答案为：A。
10.解：∵|b|＜3，∴﹣3＜b＜3， 又∵5＞4＞3＞2＞1 ∴√5＞√4＞√3＞√2＞1， ∴-√5＜-2＜-√3＜-√2＜-1， ∴ 小于-2的数是 -√5。 故答案为：A。
2.解：∵ √5+√2×√10 =√5+2√5=3√5=√45 ， 又∵√36＜√45＜√49 ， ∴6＜√45＜7. 故答案为：B。 3.解：根据3√?8=?2 故答案为：A.
4.解：2-√5=√4?√5<0 ; ∵√4<√5<√9, 即2<√5<3, ∴ 0<√5?2<1 , 0<3?√5<1 故答案为：B 5.解：A、√32 = 3, 不符合题意；
B、√(?3)2 = 3, 不符合题意； C、 √(?3)2=√32=3 ,C符合题意； D、√(?3)2 =√32=3, 不符合题意。 故答案为:C
6.解：由题意得：2m+3=-(m+1), 2m+3=-m-1, 3m=-4, m=?4
3,
∴这个数是：(m+1)2
=（?4
2
1
3+1）=9； 故答案为：C.
7.解：a2
=36，得a=6或a=﹣6； b3
=8，得b=2； 故a+b=8或﹣4．
8.解：①0.33
=0.027，故说法正确； ②当a＜0时，
是负数，故说法错误；
③如果a是b的立方根，a ， b同号，∴ab≥0，故说法正确； ④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是0，故说法错误． 所以①③正确.
故1最大。 又∵a＜b，
∴a的取值范围是小于或等于﹣3的实数． 故答案为：C． 二、填空题（24分）
11.解：∵3= 3√33=3√27 ，4= 3√43=3
√64 ，
∴ 3√64>3√51>3
√27 ∴ 4>3√51>3
12.解：-64的立方根是-4
√16 =4，4的平方根是±2，即 √16 的平方根是±2， 故答案为：-4，±2.
13.解：81的平方根是：±9，
3
√?125= =﹣5，
√1?
925
= 4
5 .
故答案为：±9，﹣5， 4
5 . 14.解：原式＝4﹣10 ＝﹣6． 故答案为：﹣6．
15.解：点B，C到点A的距离相等， ∴AB=AC
∵在数轴上点A，B表示的数分别是1，- √2 ∴AB=1+√2 ∴AC=1+√2 设点C表示的数为x（x＞1） x-1=1+√2 解之：x=2+√2 故答案为：2+√2 16.解： 85→第一次[ √85 ]=9→第二次[ √9 ]=3→第三次[ √3 ]=1 故对85只需进行3次操作后变为1 17.解：∵b＞c＞0， ∴b﹣c＞0，c﹣b＜0，
∴b﹣c＞0，|c﹣b|＞0， √c ﹣ √b ＜0． 故答案为：＞；＞；＜．
18.解：观察数轴可知：a＜0，b＞0，
, ∴a﹣b＜0，
则 |a?b| + √a2=?(a?b)+|a|=b?a?a=b?2a． 故答案为：b﹣2a. 三、计算题（12分）
19.（1）解：﹣12×（ 4
3
5
3?4+6 ） =﹣12× 435
3 +12× 4 ﹣12× 6 =﹣16+9﹣10 =﹣17；
（2）解：﹣10﹣6÷（﹣2） =﹣10+3 =﹣7
（3）解：﹣32﹣|﹣4|+（﹣5）2× 2
5 =﹣9﹣4+10 =﹣3
（4）解： √64 ÷ √3
27 ﹣ √(?1
3
)2
=8÷3﹣ 1
3 = 7
3
四、解答题（共32分）
20.解：无理数集合：{ 3√6 ，﹣0.121221222……（每两个1之间多一个2），负有理数集合：{﹣22
， ﹣|﹣2.5|，……}； 整数集合：{﹣22 ， ﹣|﹣2.5|，3，0， √9 ……}；
21.解：如图
∴这组数的大小关系为 ?3
2<√3
π
2
……}；
解得：b=30，
∵ √4 ＜ √6 ＜ √9 ， ∴ √6 的整数部分为c=2，
∴a+b+c=﹣3+30+2=29或a+b+c=﹣1+30+2=31.
23. 解：设长方形的长DC为3xcm，宽AD为2xcm。 由题意，得3x·2x=300， 解得：x2=50 ∵x＞0, ∴x=√50， ∴DC=3√50cm，BC=2√50cm。
∵圆的面积为147cm2， 设圆的半径为rcm， ∴πr2=147， 解得：r=7cm, ∴两个圆的直径总长为28cm。 ∵3√50<3√64=3×8=24<28， ∴不能并排裁出两个面积均为147cm2的圆。
24. 解：由题意可知：ab＝1，c＋d＝0，e＝± √2 ，f＝64，∴e2＝(± √2 )2＝2， 3√f ＝ 3
√64 =4. ∴ 12 ab＋ c+d5
＋e2＋ 3√f ＝ 12 ＋0＋2＋4＝61
2 .
亲爱的读者： 2、仁者见仁，智者见智。二〇二〇年七月二十四日2020年7月24日星期五
3、为中华之崛起而读书。11:487.24.202011:487.24.202011:4811:48:197.24.202011:487.24.2020 4、千淘万浪虽辛苦，吹尽黄沙始到金。7.24.20207.24.202011:4811:4811:48:1911:48:19
1、天下兴亡，匹夫有责。20.7.247.24.202011:4811:48:19jul-2011:48
春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃6、天生我才必有用。11时48分11时48分24-jul-207.24.2020
7、一日无书，百事荒废。20.7.2420.7.2420.7.24。2020年7月24日星期五二〇二〇年七月二十四日 花一样美丽，感谢你的阅读。 8、天下兴亡，匹夫有责。11:4811:48:197.24.2020viernes, julio 24, 2020
5、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。viernes, julio 24, 2020julio 20viernes, julio 24, 20207/24/2020
浙教版2020-2021学年七年级数学上册第三章实数单元测试卷(含答案)
