百度文库 - 让每个人平等地提升自我
3.(1)?n?x?e; (2)(?1)xn?1?an?cn?;??n?1?!?nn????a?bx??cx?d??? (3)
1?n??n?????8sin8x?n?2sin2x?n?????. 4．略. ?2?2?2????习题2.4
A组
cos(x?y)x?yex?y?y1.（1）;（2）; （3） . x?yx?y1?cos(x?y)x?e2．（1）[cotxcosx?sinx?ln(sinx)](sinx)cosx;（2）
x4?6x2?1x(x2?1)3x(1?x4)3(x2?1)2;
x?2(3?x)4145 (4) [??].
(x?1)52(x?2)x?3x?1t(6?t)cost?sint3. x?y?2a; x?y?0. 4 .(1) (2)
22(2t?3)sint?cost15. (1)y?1?3(x?1)；y?1??(x?1); (2) 4x?3y?12a?0;3x?4y?6a?0.
3xxx1(3)()(ln?)1?x1?x1?x B组
24x2cosye2y(3?y)1．(1)； (2). ?33siny?1?siny?1??2?y?2.(1)
b14sectcsct；(2) 3a2acos3t.
3．（1）（1，0）；（2）-2，16；（3）-2；8. 4．10026527416m;（2）?m/s; （3）s. m/s. 5. （1）m/min. 6．
25?13683
习题2.5 A组 1．（1）（2）（3）都正确. 2. (1)???23??4??xdxlnx?1; (2) ???dx; 22?x??x?2x?x(3)2x(1?x)edx;(4)e[sin(3?x)?cos(3?x)]dx; (5) (6) 8xtan(1?2x)?sec(1?2x)dx.
2222xdx|x|1?x2;
113．(1) sint?C; (2) ?e?2x?C; （3）ln|x|?C; （4）??C;（5）
2xxsinx;cosx?sinx. (6)2tan?C. 4．(1)3.979 ; (2)0.001 .
2B组 1．
?1(1)?1??2x?x2x?x?x?1ex?ycos(xy)1????1???dx；(2)ey?xcos(xy)dx. ?2x???6
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2． ?1??dx.
3．（1）精确值增加了105.2cm，近似值增加了104.7cm；（2）精确值减少了43.6cm，近似值减少了43.6cm； 4．
习题2.6
1. 略. 2. 略 3. 略 4. 略. 5.略. 6.略. 7.略. B组 略. 习题2.7 A组
1.（1）D；（2）C；（3）A、B；（4）A；（5）C；
1?12312..（1）;（2）0;（3）－;（4）e2;（5）?. 3. .
223222221?e?1?e?dG?9%. G
4. f(1)?B组
1?.
1. （1）1； （2）1； （3）1；（4）0. 2.. 3.?
习题2.8 A组
321. 63e1. e?2e(x?1)?(x?1)2?2!2.（1） B组
(??n?1)e?(n?1)en(x?1)n?1（?介于1与x之间）。 ?(x?1)?(n?1)!n!;
11?2010!(2009)(0)?0,f(2010)(0)?1005；（2）. 3. f.
362?1005!1. 3
习题2.9 A组
1. ⑴极大值f(?1)?7
11，极小值f(0)?0，最大值M?，最小值m?0. ee百度文库 - 让每个人平等地提升自我
⑵极大值f()??452，极小值f(?)??2，最大值M?2，最小值m??2.
42. 1800元。
3.水桶的高与圆底的直径相等时用料最省. B组
111.极大值f(0)?1，极小值f()?()e.最大值M?1，最小值m?0.
ee2.若a?e?1,方程无实根; 若a?e?1,方程f(x)?0有惟一实根;若0?a?e?1,方程有两个实根.
习题2.10 A组 1．凸的.
2. (?21122? 15).3．凹区间(??,0]和[,??); 凸区间[0,]. 拐点2233211(0,1)和(,). 4．无拐点? 5．凸的.
3276．凹区间为(?B组
1． (?1,?4)和 (1,4). 2． a??1?e,b??1,c?习题2.11 A组
1． x?1，x?2为曲线的垂直渐近线,y?0为曲线的水平渐近线。 2． 略. B组 略.
习题2.12 A组
??521．.2. (454,454)处曲率最大 , 最大曲率为k??3213411165,??),凸区间为(??,?), 拐点为(?,).
2622
2?2e. 3．略. e5. 4B组
1． (0,3),(0,?3). 2．6286N
总复习题二 一、基础知识 1．（1）A ; （2）C; （3）D; （4）D; （5） C; （6） B ; （7）B; （8） D ;（9） B ;（10） D .
8
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?32．a. 3．略. 4．略. 5． x?y?e2 ．
6． y?0是的水平渐近线；x??1与x?5是两条垂直渐近线． 二、技能拓展
11； （2）；（3）nn!. 2esint?tcost2．连续. 3．略. 4． ． 5．略. 6．略
4t31．（1）?三、探究应用 1．f?5??800 ． 2．略. 3．略. 4． ?20V. 5． ?0.07. 24326． 0m/s; ?9.6m/s. 7．约为 0.125V. 8.2000台. 9.当产量为50台时，平均成本最小. 最小平均成本为 7万元. 10． p(80)?41%. 11．直径不得超过2.5单位长.
第三章 一元函数积分学
习题３.１ A组
11111123x2x1． . 2.（1）4 ;（2）?. 3.（1）?xdx??xdx; （2）?edx??edx.
0000344.略.
B组 1．0. 2.
习题3.2 A组
1．（1）sinx; （2）0 ; （3）cosx; (4)?e ; (5)2xsinx?sinx. 2. ?2xe Ｂ组
１．（１）sin1; （２）
3x4?y2? 3.略. 42x242.３.(1)1;（２）0; (3) 0; 4. (1)?; (2)
165. 31. p?123２．（１）1;（２）4. ３．略. 4． i?2t?0.2t?2.
习题3.3 A组 9
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1．（1）2ln2?cosx; （2）3x; （3）?sinx?c.
x23x16?c; （3）ex?1?c; （4）sinx?cosx?c; 2．（1）x?c; （2）ln3334 （5）3arctanx?c; （6）2arcsinx?c; （7）3e?t3?c;
4t81520t8x?c;（10）?c. (8)?cotx?tanx?c; (9)15ln203． f(x)?x?x. B组
3(3e3)x1?ex?c; (2) ??arctanx?c; (3) x?sinx?c; (4) (1)
3?ln3xx2x?arctanx?c;(5) ?arctanx?c; (6) 4tanx?9cotx?x?c.
2 习题3.4 A组
x?11ax1．(1) ln2x?3?c； (2) ?2e2?c; (3) arctan?c;
2222a(4) ?1111?2x2?c; (5) ln(4?x2)?c; (6) (arcsinx)4?c; 224a2xxa2?x212(arcsin?)?c; (7) arctan(sinx)?c; (8) lnsin2x?c; (9) 22aa2(10) arccos1?c. x231122?2.(1) 0;（2）;（3）2;（4）1;（5）ln2;（6）a2;（7）; （8）2?3. 332323．ln(1?e).
4．（1）0; （2）ln3. 5. v(t)?B组
1．（1）41?x?c; (2) sinx?(4) lnlnx?lnx?c; (5) 10?9.7(t?0). 1?2t231sinx?sin5x?c; (3) lnsinx?cosx?c; 35x21?x?c; (6) 2x?ln(1?2x)?c.
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合肥学院高数上册答案(供参考)
