第二套 2007理论力学硕士研究生入学考试试卷及精解
第2套 2007理论力学硕士研究生入学考试试卷及精解 考试试题 一、图示直角弯杆ADG用杆BE,CE,DE支持,自重不计,各处连接皆为 ?铰链,在曲杆AD部分作用有均布载荷q,在G点有水平力F,不计各杆自重。已知:F=200N,q=100N/m,a=2m。试求:A支座的约束力及杆BE,CE,DE的内力。(本题20分) 题1图
二、图示平面机构中各构件自重均不计,受力及尺寸如图。已知:F=100N,M=200N?cm,销子C固结在杆DE上,并与摇杆AB上的滑道接触,摩擦不计。试求机构在图示位置平衡时,A、D、H处的约束力。(本题15分) 434 题2图
三、长为l的OA杆,A端恒与三角块B的斜面接触,并沿倾角??30?的斜面滑动,在图示位置,OA杆水平。B的速度为v、加速度为a。试求此时杆端A的速度与加速度。 (本题20分)?
题3图 题4图
四、套筒B沿固定的水平杆滑动,已知:OA?10cm,AB?102cm在图示位置(??45?,OA处于铅垂)时,杆OA的角速度?O?4rad/s,角加速度等于零。试求:(1)B点的速度与加速度;(2)杆AB的角速度与角加速度。(本题20分) 五、一均质板C,水平地放置在均质圆轮A和B上,A轮和B轮的半径分别为r和R,A轮作定轴转动,B轮在水平面上滚动而不滑动,板C与两轮之间无相对
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滑动。已知板C和轮A的重量均为P,轮B重Q,在B轮上作用有常力偶M。试求板C的加速度。(本题15分) 题5图 ABvBA 435
六、 在图示系统中,已知:构架CE以加速度a=(4/5)g运动,直角匀质杆ABC 每厘米长度重为1.5N,l=1.2m,匀质杆DE重为225N。试用动静法求铰链D的约束力。(本题20分)
题6图 题7图
七、在图示机构中,直角杆EDC通过杆CB与杆AB相连,AB和CD均处于水平位置。已知:杆AB上作用一力偶矩为m的力偶,尺寸a,b;各杆自重不计。试用虚位移原理求机构在图示位置平衡时,弹簧的受力F。(本题20分) 八、在图示微振动系统中,已知:物块D、定滑轮O、杆OA及圆盘C的质量分别为m1、m2、m3及m4。OA杆长l,与O轮固结;圆盘C沿直线轨道只滚不滑;AB杆的质量忽略不计,并分别与OA杆、圆盘C铰链连接;定滑轮O的半径为l/4;弹簧的刚性系数为k。当OA杆处于铅垂位置时为系统的平衡位置,试求该系统的固有频率。(本题20分)
Dl2l4l4l2llBEAlCADBAkB题8图 436
考试试题参考答案
一、图示直角弯杆ADG用杆BE,CE,DE支持,自重不计,各处连接皆为 ?铰链,在曲杆AD部分作用有均布载荷q,在G点有水平力F,不计各杆自重。已知:F=200N,q=100N/m,a=2m。试求:A支座的约束力及杆BE,CE,DE的内力。(本题20分) 题1图
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解:
(1)取整体为研究对象
??MBF?0 FAx?a?q?2a?a?F?2a?0 ??FAx??800N
?Fx?0 FAx?F?FEB?0 ?0 FAy?q?2a?0 FEB??600N
?F?FyFAy?400N (2)取节点E为研究对象
x?0 FEDsin450?FEB?0
FED??848.4N ?F
y?0 FEDcos450?FEC?0
FEC?600N
二、图示平面机构中各构件自重均不计,受力及尺寸如图。已知:F=100N,M=200N?cm,销子C固结在杆DE上,并与摇杆上的滑道接触,摩擦不计。试 437
求机构在图示位置平衡时,A、D、H处的约束力。(本题15分) 解:
(1)取AB杆为研究对象 ??MAF?0 M?14F?20FC?0
???F?Fx?0 FAx?F??12FC/20??0 y?0 ?FAy??16FC/20??0
得 FC?80N FAx?52N FAy?64N (2)取ED及轮为研究对象
0 F??16F?/20??0 ?F???M?F??0 ?12F??12/20??F?20?0 ?F?0 F?F??12F?/20??0
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